抚州市2017届中考数学第六次模拟考试(最后一模)试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江西省抚州市2017届九年级数学第六次模拟考试（最后一模）试题 一、选择题(本大题共有6个小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项)‎ ‎1. 计算：（﹣2017）+2016的结果是（　　）．‎ A．﹣4033　　　　 B．﹣1 　　　　　C．1　　　　D．4033‎ ‎2.如图所示的几何体的俯视图是（　　）．‎ A. 　　 B. C. D.‎ A B C D ‎3．窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（ ）．‎ 第4题图 ‎ 4．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，‎ AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，‎ 则△DCE的周长为（ ）．‎ A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm ‎5．设n为正整数，且，则n的值为（ ）．‎ ‎　 A．9 B．8 C．7D．6‎ ‎6. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）．‎ ‎　A.　　　　　　　B.　　　　　　　C.　　　　　　D. ‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎7.我省旅游胜地三清山二月份某天最高气温是11℃，最低气温是-2℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是________℃.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8.函数y=自变量x的取值范围是____▲___。‎ ‎9.反比例函数y=的图象经过（-6，2）和（a,3），则a=__▲____.‎ ‎10.有一组数据，按规定填写是：3，4，5，，，，则下一个数是___▲____.‎ ‎11.如图，已知零件的外径为30mm,现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）测量零件的内孔直径AB，若OC：OA=1：2，且量得CD=12mm，则零件的厚度x=__▲____mm.‎ ‎12.若D点坐标（4，3），点P是x轴正半轴上的动点，点Q是反比例 Y=>0)图象上的动点，若△PDQ为等腰直角三角形，则点P的坐标是____▲______.‎ 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）‎ ‎13. (本题共2小题，每小题3分)计算与解分式方程 ‎（1） （2）‎ ‎14．在正方形网格中，我们把每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，在下列如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.‎ ‎ 图1 图2 图3‎ ‎ （第14题图）‎ ‎（1）请你在图1中画一个格点图形，且该图形是边长为的菱形；‎ ‎（2）请你在图2中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形，拼接成一个与其面积相等的正方形，并在图3中画出该格点正方形。‎ ‎15.某校在校运会之前想了解九年级女生一分钟仰卧起坐得分情况（满分为7分），在九年级500名女生中随机抽出60名女生进行一次抽样摸底测试所得数据如下表：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）从表中看出所抽出学生得分的众数是（ ）‎ A.40 % B.7 C.6.5 D.5%‎ ‎（2）请将下面统计图补充完整。‎ ‎（3）根据上述抽查结果，请估计该校考试分数不低于6分的人数有多少人？‎ ‎16.如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图。（不写画法，保留作图痕迹）。‎ ‎（1）在图1中，过点C画出AB边上的高；‎ ‎（2）在图2中，过点C画出AD边上的高。‎ ‎17.如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A、B重合）为半圆上一点，将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点A’，O’。设∠ABP=。‎ ‎（1）当=10°时，∠ABA’=______度；‎ ‎（2）当点O’落在 上时，求出的度数。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）‎ ‎18．从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张，黑桃10张，方块11张，现将这些牌洗匀背面朝上放桌面上。‎ ‎（1）求从中抽出一张是红桃的概率；‎ ‎（2）现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于，问至少抽掉了多少张黑桃？‎ ‎（3）若先从桌面上抽掉9张红桃和m（m>6）张黑桃后，再在桌面上抽出一张牌，‎ 当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？‎ 当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值。‎ ‎19.如图，四边形OPAB、APAB、APAB、……、APAB都是正方形，对角线OA、AA、AA、 ……、AA都在y轴上（n1的整数），点P（x，y），点P（x，y），…… ，P（x，y）在反比例函数（x>0）的图像上，并已知B（—1,1）。‎ ‎（1）求反比列函数的解析式；‎ ‎（2）求点P和点P的坐标；‎ ‎（3）由（1）、（2）的结果或规律试猜想并直接写出：‎ ‎⊿PBO的面积为______，点P的坐标为（ ）（用含n的式子表示）。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.如图1、2，在矩形纸片ABCD中，AD=6，AB=9。点M、N分别在AB、DC上（M不与A、B重合、N不与C、D重合），现以MN为折痕，将矩形纸片ABCD折叠。‎ ‎（1）当B点落在BC上时（如图2），求证：⊿MNB是等腰三角形；‎ ‎（2）当B点与D点重合时，试求⊿MNB面积；‎ ‎（3）当B点与AD的重点重合时，试求折痕MN的长。‎ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）‎ ‎21．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了 A，B 两种型号的空气净化器，已知一台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元，用 7500 元购进 A 型空气净化器和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同．‎ ‎（1）求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元？‎ ‎（2）在销售过程中，A 型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大 B 型空气净化器的销量，商社电器决定对 B 型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时，每天可卖出 4 台，在此基础上，售价每降低 50 元，每天将多售出 1 台，如果每天商社电器销售 B 型空气净化器的利润为 3200 元，请问商社电器应将 B 型空气净化器的售价定为多少元？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=mx2-2mx+m+4与 y 轴交于点 A（0，3），与 x 轴交于点 B，C（点 B 在点 C 左侧）．‎ ‎（1）求该抛物线的表达式及点 B，C 的坐标；‎ ‎（2）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D，若直线 y=kx+b经过点 D和点 E (－1，－2) ，求直线 DE 的表达式；‎ ‎（3）在（2）的条件下，已知点P(t，0)过点 P 作垂直于 x 轴的直线交抛物线于点 M，交直线 DE 于点 N，若点 M 和点 N 中至少有一个点在 x 轴下方，直接写出 t 的取值范围．‎ 六、解答题（本大题共1小题，共12分）‎ ‎23．如图 1，P 为∠MON 平分线 OC 上一点，以 P 为顶点的∠APB 两边分别与射线 OM 和 ON 交于 A、B 两点，如果∠APB 在绕点 P 旋转时始终满足 OA·OB=OP2，我们就把∠APB叫做∠MON 的关联角．‎ ‎（1）如图 2，P 为∠MON 平分线 OC 上一点，过 P 作 PB⊥ON 于 B，AP⊥OC 于 P，那么∠APB ∠MON 的关联角（填“是”或“不是”）．‎ ‎（2）①如图 3，如果∠MON=60°，OP=2，∠APB 是∠MON 的关联角，连接 AB，求△AOB 的面积和∠APB 的度数； ‎ ‎②如果∠MON=α°（0°＜α°＜90°），OP=m，∠APB 是∠MON 的关联角，直接用含有 α 和 m 的代数式表示△AOB 的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）如图 4，点 C 是函数（x＞0）图象上一个动点，过点 C 的直线 CD 分别交x 轴和 y 轴于 A，B 两点，且满足 BC=2CA，直接写出∠AOB 的关联角∠APB 的顶点 P 的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案 一、选择题(本大题共有6个小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项)‎ ‎1．B 2. D 3.B 4.C 5.A 6.C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎7.13 8. ≥- 9.-4 10. 11. 3 ‎ ‎12.(5,0), ( ,0), (,0)（做对一个得1分，出现错误答案不得分）‎ 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）‎ ‎13. （1）1- （2） ‎ ‎14.‎ ‎ 图1 图2 图3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）‎ ‎21.解：（1）设每台 B 型空气净化器为 x 元，A 型净化器为（x+300）元，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由题意得：‎ 解得：x=1200‎ 经检验 x=1200 是原方程的根，‎ 则 x+300=1500， ………………………4 分 ‎ 答：每 B 型空气净化器、每台 A 型空气净化器的进价分别为 1200 元，1500元.‎ （2） 设 B 型空气净化器的售价为 x 元，根据题意得；‎ 解得：x=1600 ………………………8分 ‎ 答：B 型空气净化器的售价定为 1600 元． ………………………9 分 ‎ ‎22.解：（1）∵抛物线 y=mx2-2mx+m+4与 y 轴交于点 A（0，3），‎ ‎∴m + 4＝3 ‎ ‎∴m ＝－1‎ ‎∴抛物线的表达式为 y＝－x2+2x +3 ． …………………………………2 分 ‎∵抛物线y＝－x2+2x +3与 x 轴交于点 B，C，‎ ‎∴令 y＝0，即－x2+2x +3＝0 ．‎ 解得 x1＝－1 ， x2 ＝3 ．‎ 又∵点 B 在点 C 左侧，‎ ‎∴点 B 的坐标为 (－1， 0) ，点 C 的坐标为 (3， 0) ．…………………………4 分 ‎(2)∵y＝－x2+2x +3 ＝－( x－1) 2+4 ，‎ ‎∴抛物线的对称轴为直线 x＝1 ．‎ ‎∴抛物线的对称轴与 x 轴交于点D，‎ ‎∴点 D 的坐标为 (1， 0) ． …………………………………………5 分 ‎∵直线 y ＝kx +b 经过点 D (1，0) 和点 E (－1，－2) ，‎ ‎∴解得 ‎∴直线DE的表达式为y=x－1 …………………………………………7 分 ‎(3) t >1或t >3 …………………………………………9 分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎六、解答题（本大题共1小题，共12分）‎ ‎23.解：（1）是． ……………………………………………………………………2 分 ‎ ‎（2）‎ ① 如图，过点 A 作 AH⊥OB 于点 H．‎ ‎∵∠APB 是∠MON 的关联角，OP=2， ‎ ‎∴OA·OB=OP2=4． ‎ 在 Rt△AOH 中，∠AOH=90°， ‎ ‎∴sin∠AOH=,‎ ‎∴ AH=OA·sin∠AOH ‎ ‎∴S△AOB=OB·AH=OB·OA·sin∠AOH=·OB·OA·sin60°‎ ‎ =·OP2·sin60°=·22·== ……………………………………5 分 ‎ ‎∵∠APB 是∠MON 的关联角，‎ ‎ ∴OA·OB=OP2，即 ．‎ ‎ ∵点 P 为∠MON 的平分线上一点， ‎ ‎∴ ∠AOP=∠BOP=×60°=30°． ‎ ‎∴△AOP∽△POB．‎ ‎ ∴∠OAP=∠OPB． ‎ ‎∴∠APB=∠OPB+∠OPA=∠OAP+∠OPA=180°－30°=150°． …………8 分 ‎ ② ‎ S△AOB=m2·sinɑ． ……………………………………………………10 分 ‎ ‎ （3）P点的坐标为(,), (,)…………………………………12 分 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费