宜春市2016-2017学年七年级下期末考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 宜春市2016—2017学年第二学期期末质量监测 七年级数学试卷 说明：1．本试卷共有六个大题，21个小题。考试时间100分钟，满分100分。‎ ‎ 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案必须写在答题卡指定区域，否则不给分。‎ 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．下列图形可由平移得到的是 （　　 ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是 （　　 ）‎ ‎ A．对宜春市中学生每天学习所用时间的调查 ‎ B．对全国中学生心理健康现状的调查 ‎ C．对某班学生进行‎6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 ‎ D．对宜春市初中学生视力情况的调查 ‎3．下列实数中：、、、、0.1010010001…（往后每两个1之间依次多一个0）、,无理数有 （　　 ）‎ ‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎4. 已知是二元一次方程的一组解，则的值为 （　　 ）‎ ‎ A. B．‎2 C． D．‎ ‎5．若关于的不等式组有解，则的取值范围是 （　　 ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为（2，4），点的坐标为 （ ）‎ A. （-3，3） B．（-2，-2） C．（3，-1） D．（2，4）‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．16的算术平方根是 ．‎ ‎（第10题图）‎ ‎1‎ ‎8．在平面直角坐标系中，点在第 象限．‎ ‎9．已知关于的二元一次方程组的解为，‎ ‎ 则 ．‎ 10． 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放:含30°角的直角三角板的斜 边与含45°角的直角三角板一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，‎ ‎ 含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是　　．‎ 11. ‎ 关于、的二元一次方程组的解满足不等式,则的取值范围 ‎ 是　　 ．‎ 12． 如果∠与∠的两条边分别平行,其中∠=°∠=°，则∠的度 ‎ 数为 ．‎ 三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）‎ ‎13.（1）计算：＋－ （2）解方程组：‎ ‎14. 解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来.‎ ‎15. 已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根.‎ ‎（第16题图）‎ ‎2‎ ‎1‎ 16. 如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2，‎ ‎ ∠=∠.求证：∠=∠.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ ‎ 四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）‎ O C ‎ -‎5 -4 -3‎ -2 -1 1 2 3 4 5‎ ‎ 6‎ ‎ 5‎ ‎ 4‎ ‎ 3‎ ‎ 2‎ ‎ 1‎ ‎-1‎ ‎-2-3‎ ‎17．如图，三角形经过平移后，使得点与点重合，使得点与点重 合.‎ ‎ （1）画出平移后的三角形；‎ ‎（2）写出平移后的三角形三个顶 点的坐标______，______，______；‎ ‎（3）直接写出三角形的面积为____．‎ ‎ ‎ ‎（第17题图）‎ ‎18．某校为了了解初中学生在家做家务情况，随机抽取了该校部分初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图.‎ 类别 从不做家务 偶尔做家务 经常做家务 每天做家务 人数 ‎60‎ ‎50‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎10‎ ‎0‎ ‎20‎ 初中生在家做家务情况统计图 ‎（第18题图）‎ 经常做家务 从不做家务 每天做家务 ‎10％‎ 偶尔做家务55％‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据以上信息解答下列问题:‎ ‎（1）此次调查该校抽取的初中生人数 名，“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为 ；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）请估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数.‎ 五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）‎ ‎19．对非负实数“四舍五入”到个位的值记为. 即当n为非负整数时，若，则＝. 如：=3，=4，…根据以上材料，解决下列问题：‎ ‎（1）填空= ，= ；‎ ‎ （2）若，则的取值范围是 ； ‎ ‎（3）求满足的所有非负实数的值.‎ ‎20．为了倡导绿色出行，某市政府2016年投资了320万元，首期建成120个公共自行车站点，配置2500辆公共自行车，2017年又投资了104万元新建了40个公共自行车站点，配置800辆公共自行车.‎ ‎（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ ‎ ‎（2）若到2020年该市政府将再建造个新公共自行车站点和配置辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍，并且再建造的新公共自行车站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？（注：从2016年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）‎ 六、（本大题共1个小题，共10分）‎ ‎21．如图1，在平面直角坐标系中，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，，，其中，满足关系式：＋. ‎ ‎（1）= ，= ，△的面积为 ；‎ ‎（2）如图2，若⊥，点线段上一点，连接，延长交于点，当∠=∠时，求证:平分∠；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）如图3，若⊥，点是点与点之间一动点，连接,始终平分 ‎ ∠,当点在点与点之间运动时，的值是否变化？若不变，求 A B C D O E x y F P O A x D y B Q ‎•‎ C ‎ 出其值；若变化，请说明理由.‎ A B D O C x y ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2 图3‎ ‎（第21题图）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 宜春市2016—2017学年第二学期期末统考 七年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.‎ ‎1.A 2. C 3. B 4. A 5. D 6. D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎7．4 8.四 9.1 10．135° 11． 12．50°或70° ‎ 三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）‎ ‎13.（1）解：原式= ………………2′‎ ‎ = 6 ……………3′‎ ‎.....②‎ ‎.....①‎ ‎（2）解 将①+②得x=2， ‎ 将x=2代入①解得y=-2，………………2′‎ ‎.....①‎ 所以方程组的解为………………3′‎ ‎.....②‎ ‎14．（1） ‎ 解：解①得 ………………2′ ‎ ‎ 解②得 ………………4′‎ ‎3‎ ‎--4‎ ‎ ‎ ‎………………5′‎ ‎∴不等式组的解集为 ……………6′‎ ‎15．∵的算术平方根是3‎ ‎∴=9 ………………1′‎ ‎∴=5 ………………2′‎ 又∵的立方根是2‎ ‎∴ ………………3′‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴ ‎ ‎∴ ………………4′‎ ‎∴ ………………5′‎ ‎∴的平方根为 ………………6′‎ ‎（第16题图）‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎16．证明：延长交于点 ‎∵∥‎ ‎∴∠1=∠3‎ 又∵∠1=∠2‎ ‎∴∠2=∠3‎ ‎∴∥ ‎ ‎∴∠=∠ ‎ 又∵∠=∠‎ ‎∴∠=∠ ………………6′‎ 四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）‎ ‎（第17题图）‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎-1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎-5‎ ‎-4‎ ‎5‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎17. 解：（1）如图所示………………2′‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2) (-2,5)，(-5,0)，(1,1)………………5′‎ ‎(3) 13.5 ………………7′‎ ‎18.(1) 100 ……………2′ 18° ……………3′‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎……………5′‎ ‎（3）（人） ……………6′‎ ‎ 答：估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数为600人. ……………7′‎ 五、（本大题共2小题，每小题8分共16分）‎ ‎19.（1）填空= 2 ，= 2 ； ……………2′‎ ‎（2）若，则的取值范围是 ；……………4′‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （3）设，为整数，则 ‎ ‎∴=‎ ‎∴‎ 解得 ……………5′‎ ‎∵为整数 ‎ ‎∴=1或2或3 ‎ ‎∴或或（答对一个给一分） …………8′‎ ‎20.  （1）解：设每个站点的造价万元，公共自行车的单价万元……………1′‎ 根据题意，得……………1′‎ 解这个方程组，得……………2′‎ ‎ 答：每个站点的造价1万元，公共自行车的单价0.08万元．……………3′‎ ‎（2）根据题意可得 ……………4′ ‎ ‎ 解得 ‎ ‎∵为整数 ‎∴=100或=101或=102‎ ‎∴共有3种方案： ………5′‎ 第一种方案：建造100个新公共自行车站点，配置2300辆公共自行车；资金为：（万元）‎ 第二种方案：建造101个新公共自行车站点，配置2299辆公共自行车；资金为：（万元）‎ 第三种方案：建造102个新公共自行车站点，配置2298辆公共自行车；资金为：（万元）‎ ‎∴第一种方案市政府投入的资金最少 ………7′‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答：市政府共有3种选择方案，第一种方案市政府投入的资金最，资金为284万元．…8′‎ 六、（本大题共1个小题，共10分）‎ ‎21．解：（1）（1）= -3 ，= -4 ，△的面积为 6 ；……3′‎ ‎ (2)∵⊥‎ ‎∴∠+∠=90°‎ 又∵∠+∠=90°‎ ‎∠=∠‎ ‎∴∠+∠=90°‎ 又∵∠=∠‎ ‎∴∠=∠‎ ‎∴平分∠ ……6′‎ ‎(3) 的值是定值，=2 ……7′‎ 理由如下：‎ ‎∵⊥‎ ‎∴∠=90°‎ ‎∴∠+∠=90°‎ 又∵平分∠‎ ‎∴∠=∠‎ ‎∴∠+∠=90°‎ 又∵∠+∠=90°‎ ‎∴∠=∠‎ ‎∴∠=2∠‎ 又∵∠+∠=90°‎ ‎∠+∠=90°‎ ‎∴∠=∠‎ 又∵，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∥‎ ‎∴∠=∠=2∠‎ ‎∴∠=2∠‎ ‎∴=2 ……10′‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费