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2016-2017学年楚雄州教学质量监测
八年级 数学试卷
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
题 号
一
二
三
总 分
得 分
得分
评卷人
一、选择题（每题4分，共32分）
1.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A. 5，6，7 B. 5，12，13 C. 1，4，9 D. 5，11，12
2．在下列各数中，无理数有（ ）
A．2个 B、3个 C、4个 D、5个
3.下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是( )
A． a―3＞b―3 B．＞ C．―3a＞―3b D．―a＜―b
5．下面分解因式正确的是（ ）
A. B. 3xy+6y=y(3x+6)
C. D.
6．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）
A．80° B. 80°或20°
C. 80°或50° D.20°
7.如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）
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A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．缩小6倍
8.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，
第8题图
且□的周长为40，则□的面积为（ ）
A.24 B.36 C.40 D.48
得分
评卷人
二、 填空题（每题3分，共18分）
9.是方程2x－ay=5的一个解，则a＝ .
10.若，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 .
第12题
11．不等式组的整数解共有 个.
12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂
直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为 .
第13题
13．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要
使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件 .
第14题
14．如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的
中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点
构成第三个三角形…依此类推，则第2017个三角形的周长
为 .
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得分
评卷人
二、 解答题（共70分）
15. (每小题4分，共8分)
（1）分解因式： （2）计算:
16.(6分)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
17.（本题12分,每小题6分）计算:
(1) ，其中
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(2) 解方程：
18. （6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到 △A1B2C2．
（1）在网格中画出△A1B1C1;
（2）在网格中画出△A1B2C2；
19．(7分)如图，ABCD中，点E、F在BD上,且BF＝DE．
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）连接AF、CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请证明你的结论．
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20.（6分） 某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）。
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求该校八年级学生总数；
（2）求该校八年级学生参加实践活动为5天和7天的学生数，并补全条形图；
（3）在这次抽样调查中，参加综合实践活动的天数的众数和中位数分别是多少？
（4）如果该市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
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21.（8分）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费方法。若某户居民应交水费y(元)与用水量x(方)的函数关系如图所示。
（1） 分别求出当和x>15时，y与x的函数关系式。
o
（2）若某用户该月用水21方，则应交水费多少元？
(3)若小明家每月水费不少于79.5元，则小明家每月用水量不少于多少方？
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22.(7分)如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，
请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。
结论：（1） ; （2） ;
（3） ; （4） ;
选择结论： ;
说明理由。
23．(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．
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（1）用含t的代数式表示：
AP= ； DP= ； BQ= ; CQ= ．
（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
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八年级【数学】参考答案
一、选择题（每题4分，共32分,请把唯一正确的答案代号填入下表中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
总分
答案
B
B
A
C
D
B
C
D
二、填空题; （每题3分，共18分,请把正确的答案填入空中；）
9、 - 1 ； 10、 ( 3 , 2 ) ； 11、 5 ；
12、 100 ； 13、 ∠B =∠ E 或∠A =∠ D 或 AC = DF ； 14、 ；
（2）计算:
= 3 － 6 － ……2分
= － 6………………4分
15.（每小题4分，共8分）
（1）分解因式3x3 – 12x2y + 12xy2
= 3x（x2 – 4xy + 4y2）…...2分
= 3x(x – 2y )2 ……………4分
三、解答题：（共70分）
16.(6分)
解：解不等式①得：x ≥ - 1 ………. 2分
解不等式②得：x ＜ 2 ……………4分
∴ 原不等式组的解集为: - 1 ≤ x ＜ 2 …..6分
17.（本题12分,每小题6分）
计算: (1)
其中
解：原式 = …………….4分
当x = - 3 时，
原式= …………………6分
(2) 解方程：
解 ：方程两边同乘以x﹣2得：
1=x﹣1﹣3（x﹣2）................... 2分
整理得出：2x=4，
解得：x=2， ..............................4分
检验：当x=2时，x﹣2=0，故x=2不是原方程的根，
故此方程无解．....................6分
19.(7分)
（1）△ADE ≌△CBF；………..1分
△ABE ≌△CDF；……………….2分
△ABD ≌△CDB；……………….3分
(2) 四边形AFCE是平行四边形..4分
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB = CD，AB∥CD
∴∠ABF=∠CDE
又∵BF= DE
∴△ABF ≌△CDE（SAS）.6分
∴AF=CE
同理：AE=CF
∴四边形AFCE是平行四边形….7分
（其它解法参照给分）
18.(6分)
（1）在网格中画出△A1B1C1; ………..3分
（2）在网格中画出△A1B2C2； … ..6分
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21.(8分)
（1）当0 ≤ x ≤15时：y = x …2分
当x ＞ 15时，y = 2.5x – 10.5 ………4分
(2) 当x = 21时，y = 42 …………….6分
(3) 设小明家每月用水x吨；
2.5x – 10.5 ≥ 79.5
x ≥ 36
答：小明家每月用水量不少于36吨；….8分
20.(6分)
（1）20÷10﹪= 200(人)……....1分
(2) 200×25﹪=50(人)补全图形..2分
200×5﹪= 10(人)补全图形..3分
（3）众数：4…………….…....4分
中位数：4 ...……………...5分
(4) 6000×75﹪=4500(人)…….6分..
22.（7分）
（1）∠PAB + ∠APC + ∠PCD = 360° （2）∠APC = ∠PAB + ∠PCD
（3）∠PCD = ∠APC+ ∠PAB （4）∠PAB = ∠APC + ∠PCD….4分
选择结论，说明理由 …………… 7分
23.（10分）解：（1）AP = t，DP = 12﹣t，BQ = 15﹣2t，CQ = 2t ………………….4分
（2）根据题意有AP=t，CQ=2t，PD=12﹣t，BQ=15﹣2t．
∵AD∥BC，∴当AP=BQ时，四边形APQB是平行四边形．∴t=15﹣2t，解得t=5
∴运动5s时四边形APQB是平行四边形；........................................................................7分
（3）由AP = t cm，CQ = 2t cm，
∵AD=12cm，BC=15cm，∴PD=AD﹣AP=12﹣t，
∵AD∥BC，∴当DP=CQ时，
∴四边形PQCD为平行四边形，
∴由 DP =CQ 得 12﹣t=2t，解得t=4，
即当t=4s时，四边形PDCQ是平行四边形．.................................................................10分
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