由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
23. 办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元,水性笔每支定价5元。小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)。
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济。
24.如图所示,四边形ABCD是边长为6的正方形,点O是AC的中点,点P是AC上的一个动点(点P与点A、C不重合),矩形PEBF的顶点E、F分别在BC、AB上。
(1)先猜想线段OE与OF的数量和位置关系,再给出证明;
(2)在点P的运动过程中,线段EF是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,说明理由。
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
25.如图所示,已知等腰三角形△ABC的底边BC与X轴重合,BC=4,点B(3,0 ),AC交Y轴于点D(0,3),
( 1 )求直线AC的解析式;
(2)若点M为等腰三角形△ABC的对称轴上一点,是否存在这样的点M,使线段DM+CM的值最小?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
(3)连续BD,在线段AC上是否存在一点P,使? 若存在,试求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
潮阳区2015~2016学年度第二学期八年级期末质量监测
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
D
C
C
B
A
D
B
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11、____________________ 12、____________________ 13、____________________
14、____________________ 15、____________________ 16、____________________
三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17、解:原式……………………………………………………..(4分)
…………………………….……………………………………..(6分)
18、解:原式………………..………..(4分)
当时,原式……………………………………..(6分)
A
B
C
D
E
19、解:(1)如图所示,角平分线AD、点E即为所求;
(说明:作一条角平分线得2分,截取点E
得1分,写出结论得1分)….(4分)
(2) 菱形 ……………….……..(6分)
四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20、解:(1) 20cm …………………………………………………….…….……..(2分)
(2)设AB段的解析式为
由图象可知:当时,;当时,;………...(3分)
∴ 解得:………….………………….…...(5分)
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
∴ AB段的解析式为 …(7分)(取值范围占1分)
1
A
B
C
D
E
F
2
3
4
21、证明:(1)在□ABCD中,BC=AD,BC∥AD,∠B=∠D
∴ ∠BCA=∠CAD
∵ CE、AF分别平分∠BCA、∠CAD
∴ ∠1=∠2=∠BCA,∠3=∠4=∠CAD
∴ ∠1=∠3
∴ △BCE≌△DAF…………………………………………………..……..(4分)
(2)由(1)得:∠2=∠4,△BCE≌△DAF
∴ CE∥AF,CE=AF
∴ 四边形AECF是平行四边形
∵ AC=BC,CE平分∠BCA
∴ CE⊥AB 即∠AEC=90º
∴ 四边形AECF是矩形………….………………………………………..(7分)
22、解:(1)设王师傅单独整理这批实验器材需要分钟完成,依题意得:
解得:
经检验,是原分式方程的解
答:王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟完成。…………….……..(4分)
(2)设李老师要工作分钟,依题意得:
解得:
∵ 取最小值 ∴
答:李老师至少要工作25分钟。………….………………………………..(7分)
五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23、解:(1)依题意得:
……………………………………..(3分)
(2)当时, 解得:
当时, 解得:
当时, 解得:且
∴ 当时,在甲店购买比较便宜;当时,在两店购买的总费用相等;
当时,在乙店购买比较便宜。. ……………………………………..(7分)
(3)小丽同学在甲店购买4个书包,可获赠4支水性笔;再到乙店购买8支水性笔,
可使购买最省钱,其总费用为:元。…..(9分)
A
B
C
D
P
E
F
O
24、解:(1)OE=OF,OE⊥OF。证明如下:…………………………………..…….…...(1分)
连接OB
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABC=90º,∠PAF=45º
∵ O是AC的中点
∴ OB⊥AC,∠OBE=45º,OB=OA=AC
∵ 四边形PEBF是矩形
∴ PF=BE,∠APF=90º-∠PAF=45º=∠PAF
∴ PF=AF ∴ BE=AF
∵ ∠OBE=∠PAF=45º
∴ △OBE≌△OAF
∴ OE=OF,∠BOE=∠AOF
∴ ∠EOF=∠BOE+∠BOF=∠AOF+∠BOF=∠AOB=90º
∴ OE⊥OF……….………………………………………………………..…….…...(5分)
(2)存在。理由如下:
连接PB
∵ 四边形PEBF是矩形 ∴ PB=EF
∴ 当点P运动到PB⊥AC时,PB的长最小,即EF的长最小,此时点P与点O重合
在Rt△ABC中,AB=BC=8
∴ AC=
∴ OB=PB=EF=AC=
∴ 线段EF的最小值为。……………………………………….……….…...(9分)
D
A
O
B
C
25.解:(1)∵ B(3, 0) ∴ OB=3
∴ OC=BC-OB=1 ∴ C(-1, 0).……...(1分)
设直线AC的解析式为()
∵直线AC过点C(-1, 0),D(0, 3)
M
∴ 解得
∴直线AC的解析式为.……...(2分)
E
(2)存在,点M的坐标为(1, 2).………………………..(4分)
(3)存在。理由如下:
∵ 点P在直线上,∴ 设P(, )
∵ 点B(3, 0)、点C(—1, 0)、点D(0, 3)
∴ BC=4,OD=3
∴
.…….……………...(6分)
∴ ① 当点P在第一象限时,
∴ 即 即 解得:
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
P
D
A
O
B
C
P
P
∴ P(1, 6).…….……………...(7分)
② 当点P在第二象限时,
∴ 即 解得:
∴ P(, 2).…….……………...(8分)
③ 当点P在第三象限时,
∴ 不成立
∴ 综上所述,当点P的坐标为(1, 6)或(, 2)时,
.………………………………...…….…...(9分)
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费