浙教版数学七年级下《5.1分式》同步练习含答案解析.docx

浙教版七年级下册第5章 5.1分式 同步练习 一、单选题（共10题；共20分）‎ ‎1、分式有意义的条件是（　　） ‎ A、x≠﹣1  B、x≠0 C、x≠1 D、x为任意实数 ‎2、若分式有意义，则x的取值范围是（　　） ‎ A、x=1 B、x=5 C、x≠1 D、x≠5‎ ‎3、当分式的值为零时，x的值为（　　） ‎ A、0 B、2 C、-2 D、±2‎ ‎4、下列关于分式的判断，正确的是（　　） ‎ A、当x=2时，的值为零 B、无论x为何值，的值总为正数 C、无论x为何值，不可能得整数值 D、当x≠3时，有意义 ‎5、如果=0，则x等于（　　） ‎ A、±2 B、-2 C、2 D、3‎ ‎6、在代数式中，，，，中，分式的个数为（　　） ‎ A、1个 B、2个 ‎ C、3个 D、4个 ‎7、分式有意义，则x的取值范围是（　　） ‎ A、x=3 B、x≠3 C、x≠﹣3 D、x=﹣3‎ ‎8、分式有意义的条件是（　　） ‎ A、x≠﹣1  B、x≠3 C、x≠﹣1或x≠3   D、x≠﹣1且x≠3‎ ‎9、当x=﹣1时，下列分式中有意义的是（　　） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、在分式中，x的取值范围是（　　） ‎ A、x≠1 B、x≠0 C、x＞1 D、x＜1‎ 二、填空题（共7题；共7分）‎ ‎11、若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是________ ． ‎ ‎12、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足的条件是________ ． ‎ ‎13、若分式的值为0．则x=________ ． ‎ ‎14、分式的值为零的条件是________ ． ‎ ‎15、已知分式， 当x=﹣5时，该分式没有意义；当x=﹣6时，该分式的值为0，则（m+n）2015=________ ． ‎ ‎16、有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为________ 米． ‎ ‎17、如果4x﹣5y=0，且x≠0，那么 的值是________． ‎ 三、解答题（共7题；共35分）‎ ‎18、已知y=， x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义． ‎ ‎19、当x为何值时，分式无意义？下面是李辉同学的解答过程：解：∵==∴当x=4时，分式无意义，李辉同学的解答过程有错误吗？若有错误，请你写出订正过程． ‎ ‎20、一艘船由A到B顺水航行每小时走v1千米，由B到A逆水航行每小时走v2千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？ ‎ ‎21、已知两个式子、， 它们是否为分式，并给出理由． ‎ ‎22、下列式子， ， x﹣， x3﹣， ， ﹣， ， ﹣， 其中分式的个数是m，求使分式无意义的p的值． ‎ ‎23、观察下面一列分式：， ﹣， ， ﹣， …（其中x≠0）． （1）根据上述分式的规律写出第6个分式； （2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由． ‎ ‎24、王老师在黑板上出了一道题：分式和是否是同一分式？为什么？小强、小明两位同学是这样回答的： 小强说：因为==， 所以分式和是同一分式． 小明说：==， 所以分式和是同一分式． 你同意他们的说法吗？若不同意，请说出你的理由． ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1、【答案】A 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：要使有意义，得 x+1≠0． 解得x≠﹣1， 当x≠﹣1时，有意义， 故选：A． 【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案． ‎ ‎2、【答案】D 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵x﹣5≠0， ∴x≠5， 故选D． 【分析】运用分式有意义的条件是分母不为0，可得答案． ‎ ‎3、【答案】C 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：∵|x|﹣2=0， ∴x=±2， 而x=﹣2时，分母x﹣2=﹣2﹣2=﹣4≠0； x=2时分母x﹣2=0，分式没有意义． 故选C． 【分析】要使分式的值为0，必须使分式分子的值为0，并且分母的值不为0． ‎ ‎4、【答案】B 【考点】分式的定义，分式有意义的条件，分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：A、当x=2时，分母x﹣2=0，分式无意义，故A错误； B、分母中x2+1≥1，因而第二个式子一定成立，故B正确； C、当x+1=1或﹣1时，的值是整数，故C错误； D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误． 故选B． 【分析】分式有意义的条件是分母不等于0． 分式值是0的条件是分子是0，分母不是0． ‎ ‎5、【答案】C 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：由题意可得|x|﹣2=0且x2﹣x﹣6≠0， 解得x=2． 故选C． 【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． ‎ ‎6、【答案】C 【考点】分式的定义 【解析】【解答】解：，，是分式， 故选：C． 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． ‎ ‎7、【答案】B 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：x﹣3≠0， 解得：x≠3， 故选：B． 【分析】根据分式有意义的条件可得：x﹣3≠0，再解不等式即可． ‎ ‎8、【答案】D 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：若分式有意义， 则（x+1）（x﹣3）≠0， 即x+1≠0且x﹣3≠0， 解得x≠﹣1且x≠3． 故选D． 【分析】分式有意义的条件是分母不等于0． ‎ ‎9、【答案】C 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：当x=﹣1时，x+1=0，A不正确； 当x=﹣1时，|x|﹣1=0，B不正确； 当x=﹣1时，x﹣1≠0，C正确； 当x=﹣1时，x2﹣1=0，D不正确； 故选：C． 【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0对各个选项进行判断即可． ‎ ‎10、【答案】A 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得，x﹣1≠0， ‎ 解得x≠1． 故选A． 【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解． ‎ 二、填空题 ‎11、【答案】-2 【考点】分式的值 【解析】【解答】解：∵2a=3b=4c， ∴设a=6x，则b=4x，c=3x， 故==﹣2． 故答案为：﹣2． 【分析】根据题意得出设a=6x，则b=4x，c=3x，进而代入原式求出即可． ‎ ‎12、【答案】n≤ 【考点】分式的值 【解析】【解答】解：设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0， 则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0， 解得：n≤； 故答案为：n≤． 【分析】设进价为a元，根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可． ‎ ‎13、、【答案】1 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：∵分式的值为0， ∴， 解得x=1． 故答案为：1． 【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，可得，据此求出x的值是多少即可． ‎ ‎14、【答案】-1 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：∵分式的值为0， 解得：x=﹣1． 故答案为：﹣1． 【分析】根据分式的值为零的条件列出方程组，求出x的值即可． ‎ ‎15、【答案】-1 【考点】分式有意义的条件，分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：∵当x=﹣5时，该分式没有意义， ∴m=5． ∵当x=﹣6时，该分式的值为0， ∴n=﹣6． ∴原式=（5﹣6）2015=﹣1． 故答案为：﹣1． 【分析】先根据当x=﹣5时，该分式没有意义求出m的值；当x=﹣6时，该分式的值为0求出n的值，代入代数式即可得出结论． ‎ ‎16、【答案】 【考点】分式的值 【解析】【解答】解：这捆钢筋的总长度为m•=（米）． 故答案为：米． 【分析】根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度． ‎ ‎17、【答案】 【考点】分式的值 【解析】【解答】解：∵4x﹣5y=0， ∴5y=4x， ∴ = = = ． 故答案为： ． 【分析】由4x﹣5y=0，可得5y=4x，然后将4x代换5y，即可求得答案． ‎ 三、解答题 ‎18、【答案】解：（1）当＜x＜1时，y为正数； （2）当x＞1或x＜时，y为负数； （3）当x=1时，y值为零； （4）当x=时，分式无意义． 【考点】分式有意义的条件，分式的值为零的条件，分式的值 【解析】【分析】（1）y的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况； （2）y的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论； ‎ ‎（3）分式的值是0，则分子等于0，分母不等于0； （4）分式无意义的条件是分母等于0． ‎ ‎19、【答案】解：有错误． ∵分母=x（x﹣4）， ∴当x（x﹣4）=0时，分式无意义， 即x=0或x=4时，分式无意义． 【考点】分式有意义的条件 【解析】【分析】分式有意义，分式的分母不等于零；分式无意义，分母等于零． ‎ ‎20、【答案】解：设A到B的路程是1． 则往返时间的和=， 则平均速度V==． 答：往返一次平均每小时走千米． 【考点】分式的值 【解析】【分析】本题涉及公式：路程=速度×时间． 求平均速度，即总路程÷总时间；总时间=往返时间的和． ‎ ‎21、、【答案】解：两个式子、，它们是分式，因为它们的分母中含有字母，因此是分式． 【考点】分式的定义 【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． ‎ ‎22、【答案】解：，x﹣，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． ，x3﹣，，﹣，﹣的分母中含有字母，因此是分式．故m=5． 则由得：， 只需分母p+5=0，即p=﹣5时，分式无意义． 综上所述，使分式无意义的p的值是﹣5． 【考点】分式的定义，分式有意义的条件 【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． ‎ ‎23、【答案】解：（1）∵，﹣，，﹣，… ∴第6个分式为：﹣； （2）由已知可得：第n（n为正整数）个分式为：（﹣1）n+1×， 理由：∵分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子底数是x，次数是连续的奇数，且偶数个为负， ∴第n（n为正整数）个分式为：（﹣1）n+1×． 【考点】分式的定义 【解析】【分析】（1）根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系进而得出答案； （2）利用（1）中数据变化规律，进而得出答案． ‎ ‎24、【答案】【解：和不是同一分式．理由如下： 在分式中，x﹣3≠0，即x≠3． 在分式中，分母x2﹣9≠0，即x≠±3． ∵两个分式中的x的取值范围不同， ∴和不是同一分式． 【考点】分式的定义 【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行分析判断． ‎