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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 天津市部分区2016～2017学年度第二学期期末考试 高二数学（文科）试卷答案 ‎1.（B）2.（A）3.（B）4.（C）5.（A）6.（D）7. （B）8. （D） 9.（C）10（C）‎ ‎11. 9.82 ‎12. 0.025‎ 13. 14. 15. 0‎ ‎16.解：（Ⅰ） ……………………4分 ‎ ‎ ‎ ∴ ……………………6分 ‎ （Ⅱ）由题意，‎ ‎ 即 ……………………9分 ‎ ∴，解得. ……………………12分 ‎17.解：（Ⅰ） ……………………3分 ‎ ……………………6分 ‎ （Ⅱ）‎ ‎ 当时，，‎ ‎ ∴或 ……………………8分 ‎ 当时，，∴. ……………………10分 ‎ 综上，不等式的解集为.……………………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 18.解：（Ⅰ） 由题意，……………………2分 ‎ ， 切线的斜率， ……………………5分 ‎ ∴切线方程为 ……………………6分 ‎（Ⅱ）函数的定义域为 ………………7分 ‎ ………………8分 令，解得，函数的增区间是 ………………10分 令，解得，函数的减区间是 ………………12分 ‎19. （Ⅰ）证法一：‎ ‎ = =……………2分 ‎ ∵ ， ∴……………………4分 ‎ ∴，即 ‎ ∴ ……………………6分 ‎ 证法二：∵，∴， ……………………1分 ‎ 要证成立，只需证 ……………………3分 ‎ 只需证，只需证 ……………………5分 ‎ ∵成立，∴ ……………………6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （Ⅱ） ……………………8分 ‎ ∵ ，‎ ‎ 当且仅当即时取等号 ……………………10分 ‎ ∴，即的最小值是8，此时.………………12分 ‎20.解：（Ⅰ）……………………1分 ‎ 令，得或 ……………………2分 当时，，或 当时，‎ 当变化时，的变化情况如下表：‎ ‎ 0‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ 单调递增 单调递减 ‎1‎ 单调递增 ‎ ……………………5分 所以，当时，有极大值；‎ ‎ 当时，有极小值1. ……………………7分 ‎（Ⅱ）由题意，‎ ‎ 令，即在区间[1,2]上恒成立……………………9分 ‎ 所以，在区间[1,2]上恒成立， ……………………10分 ‎ 因为 ，所以. ……………………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费