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2016—2017学年度第二学期期末质量检测
题号
选择题
填空题
21
22
23
24
25
26
总分
得分
八年级数学试卷
一、
精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1．二次根式有意义，则x的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
2．下列二次根式与是同类二次根式的是 ( )
A． B． C． D．
3.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
4．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（ ）
A．20 B．30 C．40 D．60
5. 若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ ）
B
C
D
A.6cm B.5cm C.cm D.7.5cm
6．如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为( ) A
A．8cm B．12cm C．4cm D．6cm
7. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD AD∥BC ②AB=CD AD=BC ③AO=CO BO=DO
④AB∥CD AD=BC 其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有（ ）.
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
8.鞋店卖鞋时，商家主要关注鞋尺码的（ ）
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
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9.人数相同的两个班级的单元测试，平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是 ( )
A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
10.关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是（ ）
A.中位数为1 B.方差为26 C.众数为2 D.平均数为0
11. 已知一次函数y=-2x+2,点A(-1，a),B(-2,b)在该函数图像上,则a与b的大小关系是( ).
A. a ＜ b B. a＞b C.a ≥ b D.a = b
12. 已知一次函数y＝（m －1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是( )
A. m>1 B. m 0
13.已知点P（m,n）在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的（ ）.
14. t
s
O
A
t
s
O
B
t
s
O
t
s
O
C
D
一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是( )
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二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）
15.若直角三角形三边长分别为6cm,8cm和Xcm，则X=_________.
16.顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________.
17.如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2,4）、B（0,2）两点,与x轴交于点C，则ΔAOC的面积为_________.
18.如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b＞1的解集是_________.
19．已知等腰三角形的周长为20， 写出底边长关于腰长的函数解析式为______________（写出自变量的取值范围）
20.把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是 _________
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）
21.（本题满分12分，每小题各6分）
（1）计算：
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（2）计算：
22.（本题满分8分）
如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？
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23.（本小题满分10分）
星期天上午，某动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：
年龄
13
14
15
16
17
人数
2
1
4
1
2
甲队．
年龄
3
4
5
6
54
57
人数
1
2
2
3
1
1
乙队
(1)根据上述数据完成下表：
平均数
中位数
众数
方差
甲队游客年龄
15
15
乙队游客年龄
15
411.4
(2)根据前面的统计分析，你认为平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？
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24. （本题满分10分）
如图，正方形ABCD中， 点E、F分别是边BC、CD上的点， 且BE=CF
求证：
（1）AE=BF
（2）AE⊥BF
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25．（本题满分10分）如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，
（1）求正比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
（3）求ΔMOP的面积。
26．（本题满分10分）
某景点的门票销售分两类：一类为散客门票价格为40元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折．某班部分学生要去该景点旅游，设参加旅游X人，购买门票需要Y元．
（1）如果每个人分别买票，求X与Y之间的函数解析式．
（2）如果团体买票，求X与Y之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
（3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．
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8年级数学答案
1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8.B 9.B 10.B 11.A 12.C 13.D 14.C
15.10或, 16.矩形， 17.4， 18.x＜0. 19.
20.m＞1．
21．（本题满分 12分；（1） 、（2）题每题6分）
（1）计算： （2）计算：
解：（1）原式（4分） （2）原式（4分）
（6分） （6分）
22.
解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，
∴勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即
=10cm，………………………………………………………………..6分
∴筷子露在杯子外面的长度至少为24-10=14cm，…….8分
23.
每空1.5分 共6分
② 平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征…………….7分
因为乙队游客年龄中含有两个极端值．受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分游客的年龄……………………………………………….10分
24． (1)证明： ∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC，
∠ABC=∠C=∠D = 90°
∵BE=CF
∴△ABE≌△BCF……………………… 4分
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∴AE=BF………………………………...5分
（2）∠BAE=∠CBF……………………..6分
∵∠BAE+∠AEB=90°
∴∠CBF+∠AEB=90°……………………8分
∴∠BME=90°
∴AE⊥BF…………………………………10分
25. ∵y=ax+b经过(1,0)和(0,-2)
∴…………………………………………………1分
解得：k=2 b=-2…………………………………………..2分
一次函数表达式为： y=2x-2…………………………………3分
∵点M在该一次函数上，∴m=2 x 2-2=2
M点坐标为（2，2）……………………………………………4分
又∵M在函数 y=kx上，∴ k=m/2=2/2=1
∴正比例函数为 y=x…………………………………………..5分
（2）由图像可知，当x=2时，一次函数与正比例函数相交；x
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