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第八节 二项分布与正态分布
1.条件概率
2.事件的相互独立性
(1)定义:设A,B为两个事件,如果P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立.
(2)性质:若事件A与B相互独立,则A与B、A与B、A与B也都相互独立,P(B|A)=P(B),P(A|B)=P(A).
3.独立重复试验与二项分布
(1)独立重复试验.
在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验,其中A(i=1,2,…,n)是第i次试验结果,则P(A1A2A3…An)=
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P(A1)P(A2)P(A3)…P(An).
(2)二项分布
在n次独立重复试验中,用X表示事件A发生的次数,设每次试验中事件A发生的概率为p,则P(X=k)=Cpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n),此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并称p为成功概率.
4.正态分布
(1)正态分布的定义.
一般地,如果对于任何实数a,b(a