2017年陕西省初中数学毕业学业模拟试卷（三）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年陕西省初中毕业学业模拟考试(三)‎ 数　　学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页，全卷共120分。考试时间为120分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题　共30分)‎ 注意事项：‎ ‎1．答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。‎ ‎2．当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。‎ ‎3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。‎ 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)‎ ‎1．有理数－1，－2，0，3中，最小的数是( B )‎ A．－1　　　　　B．－2　　　　　C．0　　　　　D．3‎ ‎2．图中几何体的俯视图是( D )‎ ‎　　‎ ‎3．下列计算正确的是( D )‎ A．2a2－a2＝1 B．(a＋b)2＝a2＋b2‎ C．(3b3)2＝6b6 D．(－a)5÷(－a)3＝a2‎ ‎4．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为( B )‎ A．10° B．15° C．20° D．25°‎ ‎,第4题图)　,第6题图)　,第8题图)‎ ‎5．若正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象必经过点( D )‎ A．(－3，－2) B．(2，3)‎ C．(3，－2) D．(－4，6)‎ ‎6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为( B )‎ A．1 B. C. D. ‎7．一元二次方程2x2－3x＋1＝0的根的情况是( B )‎ A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．只有一个实数根 D．没有实数根 ‎8．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，则图中的全等三角形共有( C )‎ A．2对 B．4对 C．6对 D．8对 ‎ 9.如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，若∠A＝55°，∠E＝30°，则∠F的度数为( C )‎ A．25° B．30° C．40° D．55°‎ ‎,第9题图)　　,第10题图)‎ ‎10．如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正确的命题是( C )‎ A．①② B．②③‎ C．①③ D．①②③④‎ 点拨：∵x＝1时，y＝0，∴a＋b＋c＝0，所以①正确；∵x＝－＝－1，∴b＝2a，所以②错误；∵点(1，0)关于直线x＝－1对称的点的坐标为(－3，0)，∴抛物线与x轴的交点坐标为(－3，0)和(1，0)，∴ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1，所以③正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，而a＋b＋c＝0，b＝2a，∴c＝－3a，∴a－2b＋c＝－3b，∵b＞0，∴－3b＜0，所以④错误．故选C ‎ ‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 注意事项：‎ ‎1．请用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上。‎ ‎2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。‎ 二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)‎ ‎11．不等式6x＋8＞3x＋17的解集__x＞3__．‎ ‎12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．‎ A．正八边形的中心角等于__45__度．‎ B．用长为8米的绳子围成一个矩形ABCD，使得∠ACB＝32°，如图，则边BC的长约为__2.46___米．(用科学计算器计算，结果精确到0.01米)‎ ‎,第12题图)　　,第13题图)　　,第14题图)‎ ‎ 13.如图，D是反比例函数y＝(k＜0)的图象上一点，过点D作DE⊥x轴于点E，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 DC⊥y轴于点C，一次函数y＝－x＋m与y＝－x＋2的图象都经过点C，与x轴分别交于A，B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为__－2__．‎ ‎14．如图，已知直线y＝x＋4与两坐标轴分别交于A，B两点，⊙C的圆心坐标为 (2，0)，半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是__8－2和8＋2__.‎ 点拨：y＝x＋4，∵当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝－4，∴OA＝4，OB＝4，∵△ABE的边BE上的高是OA，∴△ABE的边BE上的高是4，∴要使△ABE的面积最大或最小，只要BE取最大值或最小值即可，过点A作⊙C的两条切线，如图，当在D点时，BE最小，即△ABE面积最小；当在D′点时，BE最大，即△ABE面积最大；∵x轴⊥y轴，OC为半径，∴EE′是⊙C切线，∵AD′是⊙C切线，∴OE′＝E′D′，设E′O＝E′D′＝x，∵AC＝4＋2＝6，CD′＝2，AD′是切线，∴∠AD′C＝90°，由勾股定理得：AD′＝4，∴sin∠CAD′＝＝，∴＝，解得：x＝，∴BE′＝4＋，BE＝4－，∴△ABE的最小值是×(4－)×4＝8－2，最大值是×(4＋)×4＝8＋2，故答案为：8－2和8＋2 三、解答题(共11小题，计78分，解答应写出过程)‎ ‎15．(本题满分5分)计算：＋|2－3|－()－1－(2017＋)0.‎ 解：原式＝－1‎ ‎16．(本题满分5分)先化简，再求值：÷(a＋2－)，其中a＝－3.‎ 解：原式＝，当a＝－3时，原式＝＝ ‎17．(本题满分5分)如图，已知在△ABC中，AB＝AC.请用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD＝BD.(不写作法，但需保留作图痕迹)‎ ‎　　　解：如图所示：‎ ‎ 18.(本题满分5分)某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：‎ ‎(1)将条形统计图补充完整；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；‎ ‎(3)若本市有10万名学生，请你估算本市学生中劳动时间为1.5小时的有多少人？‎ 解：(1)学生劳动时间为“1.5小时”的人数为40人，补图略　(2)根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时，中位数为1.5小时　(3)100000×(×100%)＝40000(人)‎ ‎19．(本题满分7分)如图，已知点A，E，F，C在同一直线上，AE＝FC，过点A，C 作AD∥BC，且AD＝CB.‎ 求证：DF∥BE.‎ 证明：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C.∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE.在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴∠AFD＝∠CEB，∴BE∥DF ‎20．(本题满分7分)学习了《相似图形》一章后，小华想测量一座底部不可直接到达的塔DC的高度，上午8点时，测得塔的影子顶端落在地面上的A处，此时小华站在地面上的G处，发现自己的影子顶端落在地面上的E处；上午10点时，测得塔的影子顶端落在地面上的B处，此时站在G处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的F处．已知小华身高HG＝1.8 m，经测量AB＝10 m，FE＝0.4 m，求塔DC的高度．‎ 解：由题意知，△DCA∽△HGE，△DCB∽△HGF，∴＝，＝，∴＝，DC·GF＝CB·HG，∴DC·GF＋DC·FE＝HG·CB＋HG·BA，∴DC·FE＝HG·BA，∴DC＝＝＝45(m)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．(本题满分7分)科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．‎ ‎(1)求出y关于x的函数表达式；‎ ‎(2)已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？‎ 解：(1)设y与x的函数表达式为y＝kx＋b，则有解得∴y＝－x＋299　(2)当x＝1200时，y＝－×1200＋299＝260.6.∴该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米 ‎22．(本题满分7分)小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的4件奖品．‎ ‎(1)如果随机翻1张牌，求抽中20元奖品的概率；‎ ‎(2)如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？‎ 解：(1) ‎(2)∵所获奖品总值不低于30元有4种情况：30元、35元、30元、35元，∴所获奖品总值不低于30元的概率为：4÷12＝＝ ‎23．(本题满分8分)如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于点E，交BC于点F，连接DF.‎ ‎(1)求证：DF＝2CE；‎ ‎(2)若BC＝3，sinB＝，求线段BF的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：(1)连接OE，交DF于点G，∵AC切⊙O于点E，∴∠CEO＝90°.又∵BD为⊙O的直径，∴∠DFC＝∠DFB＝90°.∵∠C＝90°，∴四边形CEGF为矩形．∴CE＝GF，∠EGF＝90°，∴DF＝2CE　(2)在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，BC＝3，sinB＝，∴AB＝5，设OE＝x，∵OE∥BC，∴△AOE∽△ABC.∴＝，∴＝，∴x＝，∴BD＝.在Rt△BDF中，∵∠DFB＝90°，sinB＝，∴cosB＝＝＝，∴BF＝ ‎24．(本题满分10分)如图，直线y＝x＋2与抛物线y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于点A(，)，B(4，m)，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．‎ 解：(1)∵B(4，m)在直线y＝x＋2上，∴m＝4＋2＝6，∴B(4，6)，∵A(，)，B(4，6)在抛物线y＝ax2＋bx＋6上，∴解得∴抛物线的解析式为y＝2x2－8x＋6　(2)设动点P的坐标为(n，n＋2)，则C点的坐标为(n，2n2－8n＋6)，∴PC＝(n＋2)－(2n2－8n＋6)＝－2n2＋9n－4＝－2(n－)2＋，∵PC＞0，∴当n＝时，线段PC最大为 ‎25．(本题满分12分)问题提出 ‎(1)如图①，已知△OAB中，OB＝3，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△OA′B′，连接BB′.则BB′＝__3__；‎ 问题探究 ‎(2)如图②，已知△ABC是边长为4的等边三角形，以BC为边向外作等边△BCD，P为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎△ABC内一点，将线段CP绕点C逆时针旋转60°，点P的对应点为点Q.‎ ‎①求证：△DCQ≌△BCP；‎ ‎②求PA＋PB＋PC的最小值；‎ 问题解决 ‎(3)如图③，某货运场为一个矩形场地ABCD，其中AB＝500米，AD＝800米，顶点A，D为两个出口，现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P，在BC边上(含B，C两点)开一个货物入口M，并修建三条专用车道PA，PD，PM.若修建每米专用车道的费用为10000元，当M，P建在何处时，修建专用车道的费用最少？最少费用为多少？(结果保留整数)‎ ‎ 解：(2)①∵△BDC为等边三角形，∴CD＝CB，∠DCB＝60°，由旋转的性质知：∠PCQ＝60°，PC＝QC，∴∠DCQ＝∠BCP.又∵CD＝CB，CQ＝CP，∴△DCQ≌△BCP　②连接PQ，AD，∵PC＝CQ，∠PCQ＝60°，∴△CPQ为等边三角形，∴PQ＝PC.由(1)知DQ＝PB，∴PA＋PB＋PC＝PA＋PQ＋DQ.由两点之间线段最短得，AP＋PQ＋QD≥AD，即PA＋PB＋PC≥AD，∴当点A，P，Q，D在同一直线上时，PA＋PB＋PC取得最小值，最小值为AD的长，过点D作DE⊥AB，垂足为点E.∵△ABC是边长为4的等边三角形，∴CB＝AC＝4，∠ABC＝60°，∴CD＝CB＝4，∠DBE＝60°，∴DE＝6，∠DAE＝∠ADC＝30°，∴AD＝12.即PA＋PB＋PC的最小值为12　(3)将△ADP绕点A逆时针旋转60°得△AP′D′，由(2)知，当点M，P，P′，D′在同一直线上时，AP＋PM＋DP最小，最小值为D′M，如图所示．‎ ‎∵点M为BC上一点，∴当D′M⊥BC时，D′M取最小值．设D′M交AD于点E，易知△ADD′为等边三角形，EM＝AB＝500米，此时BM＝AE＝AD′·cos∠D′AD＝400米，PA＝PD＝P′A＝P′D′，则PE＝AE·tan∠EAP＝米，PM＝EM－PE＝500－≈269(米)，∴D′E＝AD＝400米，∴D′M＝(400＋500)米，∴最少费用为10000×(400＋500)≈1193(万元)，∴M建在BC的中点(BM＝400米)处，点P在过点M且垂直于BC的直线上，且在M上方约269米处，最少费用约为1193万元 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费