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一、选择题
1．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是( )
A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍
B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播
C．它以第一宇宙速度运行
D．它运行的角速度与地球自转角速度相同
解析：选D．由G＝m知轨道半径与卫星质量无关，A错；同步卫星轨道必须和赤道平面重合，即卫星只能在赤道上空，不能在北京上空，B错；其运行速度小于第一宇宙速度，C错；同步卫星必和地球自转的角速度相同，D对．
2．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是( )
A．在发射过程中向上加速时产生超重现象
B．在降落过程中向下减速时产生超重现象
C．进入轨道后做匀速圆周运动，产生失重现象
D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
解析：选ABC．超、失重是一种表象，是从重力和弹力的大小关系而定义的．当向上加速时超重，向下减速时(a方向向上)也超重，故A、B正确．卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提供向心力，卫星及卫星内的物体皆处于完全失重状态，故C正确．失重的原因是重力(或万有引力)使物体产生了加速度，故D错．
3. 2013年6月我国发射的“神舟十号”飞船与目标飞行器“天宫一号”成功完成交会对接．若二者对接前在各自稳定圆周轨道运行的示意图如图所示，二者运行方向相同，视为做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．为使“神舟十号”与“天宫一号”对接，可在当前轨道位置对“神舟十号”适当加速
B．“天宫一号”所在处的重力加速度比“神舟十号”大
C．“天宫一号”在发射入轨后的椭圆轨道运行阶段，近地点的速度大于远地点的速度
D．在“天宫一号”内，太空健身器、体重计、温度计都可以正常使用
解析：选AC．神舟十号适当加速后做离心运动可与天宫一号对接，选项A正确．由于天宫一号距地面较远，所以天宫一号所在处的重力加速度比神舟十号小，选项B错．由机械能守恒定律可知，“天宫一号”在发射入轨后的椭圆轨道运行阶段，近地点的速度大于远地点的速度，选项C正确．在“天宫一号”内，处于完全失重状态，体重计不可以正常使用，选项D错．
4．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大
解析：选A．A．地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由＝m(R＋h)，得h＝－R，T变大，h变大，A正确．
B．由＝ma，得a＝，r增大，a减小，B错误．
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C．由＝，得v＝，r增大，v减小，C错误．
D．由ω＝可知，角速度减小，D错误．
5. 如图所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的是( )
A．根据v＝，可知三颗卫星的线速度vAFC
C．三颗卫星的向心加速度aA>aB>aC
D．三颗卫星运行的角速度ωAvC，选项A错误；卫星受的万有引力F＝G，但三颗卫星的质量关系不知道，故它们受的万有引力大小不能比较，选项B错误；由G＝ma得a＝，故aA>aB>aC，选项C正确；由G＝mω2r得ω＝，故ωA>ωB>ωC，选项D错误．
6．“嫦娥二号”成功发射后，探月成为同学们的热门话题．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕月卫星的环绕速度．按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为( )
A．v0 B． v0
C． v0 D．v0
解析：选D．绕月卫星的环绕速度即第一宇宙速度，v＝，对于竖直上抛的物体有v＝2gh，所以环绕速度为v＝＝＝v0 ，选项D正确．
7．某次发射同步卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
解析：选D．由G＝m＝mrω2得，v＝，ω＝，由于r1v3，ω1>ω3，A、B错；轨道1上的Q点与轨道2上的Q点是同一点，到地心的距离相同，根据万有引力定律及牛顿第二定律知，卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，同理卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P
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点时的加速度，C错，D对．
8．假设某飞船在离地球表面高h处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的质量和半径分别为M和R，引力常量为G，在该轨道上，飞船( )
A．运行的线速度大小为
B．运行的线速度小于第一宇宙速度
C．运行时的向心加速度大小为
D．宇航员太空行走时速度很小，可认为没有加速度
解析：选B．由公式v＝＝，故A项错误；设飞船质量为m，由公式G＝m得v＝ ，而第一宇宙速度v1＝ ，故B项正确；因为G＝ma向，所以a向＝，故C项错误；宇航员相对于飞船速度很小，但相对于地球，其行走速度很大，存在向心加速度，故D项错误．
☆9.2013年6月13日13时18分，天宫一号目标飞行器与神舟十号飞船成功实现交会对接．若对接前两者在同一轨道上运动，下列说法正确的是( )
A．对接前 “天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”的运行速率
B．对接前“神舟十号”的向心加速度小于“天宫一号”的向心加速度
C．“神舟十号”先加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接
D．“神舟十号”先减速后加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接
解析：选D．由万有引力定律和牛顿第二定律列式v＝，a＝，在同一轨道上的速度和加速度相等，所以选项A、B错误，加速做离心运动，只能实现低轨道与高轨道对接，所以选项C错．“神舟十号”先减速到低轨道后加速做离心运动，可实现两者在原轨道对接．所以选项D正确．
二、非选择题
10．某人在某星球上做实验，在星球表面水平放一长木板，在长木板上放一木块，木板与木块之间的动摩擦因数为μ，现用一弹簧测力计拉木块．当弹簧测力计示数为F时，经计算发现木块的加速度为a，木块质量为m.若该星球的半径为R，则在该星球上发射卫星的第一宇宙速度是多少？
解析：设该星球表面重力加速度为g′.在木板上拉木块时，由牛顿第二定律有F－μmg′＝ma，解得
g′＝.
人造卫星的向心力由重力提供，即mg′＝，所以卫星的第一宇宙速度为v＝＝ .
答案：
11．某卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面重合，运行方向与地球的自转方向相同，轨道半径为r＝2R，地球半径为R，地球的自转角速度为ω0，地球表面重力加速度为g.在某时刻该卫星正通过赤道上某建筑物的正上方，
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试求到它下一次通过该建筑物正上方所需时间t多长．
解析：万有引力提供向心力：G＝mω2(2R)
地表处万有引力近似等于物体重力得：mg＝
卫星与建筑物两次相遇，圆心角关系：ωt－ω0t＝2π
解得t＝.
答案：
☆12.如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道Ⅰ上，在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ.已知
地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R.求：
(1)近地轨道Ⅰ上的速度大小；
(2)远地点B距地面的高度．
解析：(1)设地球的质量为M，卫星的质量为m，近地轨道Ⅰ上的速度为v1
在圆周轨道Ⅰ上＝m.①
在地球表面＝mg.②
由①②得：v1＝.③
(2)设B点距地面高度是h2
＝m2(R＋h2)，④
由②④得h2＝－R.
答案：(1) (2) －R
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