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(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中交流电流表示数为零的位置是( )
A．甲、丙 B．乙、丁
C．甲、乙 D．丙、丁
解析：选A.线圈转动中感应电流时刻在变化，位于中性面位置时磁通量最大，但感应电流最小，等于零．位于与中性面垂直位置时，磁通量最小，但感应电流最大，故选A.
2．图中的四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是( )
解析：选C.我国居民用电是有效值为U＝220 V，频率为50 Hz的正弦交流电，故其最大值为Um＝ U＝311 V，周期为T＝＝0.02 s，选项C正确．
3．如图所示，把电阻、电感器、电容器并联接到某一交流电路上，三个电流表的示数相同，若保持电源电压不变，而将频率变大，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是( )
A．I1＝I2＝I3 B．I1>I2>I3
C．I2>I1>I3 D．I3>I1>I2
解析：选D．电容器的容抗与交变电流的频率有关，频率高、容抗小，即对高频交流电的阻碍作用小．电感线圈对交变电流的阻碍作用随频率升高而增加．电阻R中电流只与交变电流有效值及R值有关．故本题的答案为D项．
4．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻( )
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A．线圈中的电流最大 B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力最大 D．线圈中的电流为零
解析：选D．t＝＝，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A、C错误，D正确．
5．交变电压的瞬时值为u＝Umsin 100πt(V)，当t＝ s时，u＝5 V，则从电压表上看到的读数为( )
A. V B．5 V
C．10 V D．10 V
解析：选D．将t＝ s及u＝5 V代入u＝Umsin 100πt(V)，可以求得最大值Um＝10 V，有效值为10 V，电压表的读数为有效值，故D正确．
6．测电笔中的氖管起辉电压为86.6 V，把它接到有效电压为70.7 V、频率为50 Hz的余弦交流电源上，则氖管( )
A．不能发光
B．能发光，每秒发光50次
C．能发光，每秒发光100次
D．增大电源电压，每次发光时间减少
解析：选C.交变电流电压的最大值为×70.7 V≈100 V，大于起辉电压86.6 V，故能发光，一个周期内发光两次，每秒发光100次．
7．如图所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )
解析：选D．线圈总有一个边垂直切割磁感线，有效速度不变，产生的电动势大小不变，只是方向周期性变化．
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)
8．边长为L的正方形闭合线圈共n匝，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω
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绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施可采用的是( )
A．只将角速度ω增大1倍
B．只将线圈边长L增大至2L
C．只将线圈匝数增加至2n
D．只将磁感应强度增至2B
解析：选ABD．由公式I＝＝＝可推得A、D正确．边长为2L时，S′＝4S，R′＝2R，故B正确，若匝数n′＝2n，则R′＝2R，I不变，故C项错误．
9．有一个交变电流u＝311sin(314t)V，则下列说法中正确的是( )
A．这个交变电流的频率是50 Hz
B．它可以使“220 V,100 W”的灯泡正常发光
C．用交流电压表测量时，读数为311 V
D．使用这个交变电流的用电器，每通过一库仑的电量时，电流做功311焦耳
解析：选AB．由瞬时值表达式可知：Um＝311 V，有效值U＝220 V，每通过1 C的电量时电流做功W＝qU＝1×220 J＝220 J．故B正确，C、D错误，f＝＝ Hz＝50 Hz，A正确．
10．如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示．若电热丝的电阻为110 Ω，则以下说法中正确的是( )
A．经过电热丝的交变电流周期为2×10－2 s
B．电热丝两端的电压为220 V
C．通过电热丝的电流为2 A
D．电热丝在1 min内产生的热量为1.32×104 J
解析：选AD．由图乙可知交流电的周期为2×10－2 s，A正确；根据正弦交流电的有效值可知前半个周期电压的有效值为220 V，根据交流电有效值的定义×＝×T，得U有＝110 V，所以B错误；由I＝求得通过电热丝的电流为 A，所以C错误；由Q＝I2Rt，代入数据，电热丝在一分钟内产生的热量为1.32×104 J，故D正确．
11．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是( )
A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势改变方向
C．电动势的最大值是157 V
D．在t＝0.4 s时，磁通量变化率达最大，其值为3.14 Wb/s
解析：选CD．由Φt图象可知Φmax＝BS＝0.2 Wb，T＝0.4 s，又因为N＝50，所以Emax＝NBSω＝NΦmax·＝157 V，C正确；t＝0.1 s和0.3 s时，Φ最大，e＝0，电动势改变方向；t＝0.2 s和0.4 s时，Φ＝0，e＝Emax
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最大，故A、B错误，根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知当t＝0.4 s时，最大，＝3.14 Wb/s，D正确．
12．一只电饭煲和一台洗衣机同时并联接入u＝311sin 314t V的交流电源上，均正常工作．用交流电流表分别测得流过电饭煲的电流是5 A，流过洗衣机的电流是0.5 A，则下列说法中正确的是( )
A．电饭煲的电阻是44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻是440 Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1 100 W，洗衣机电动机消耗的功率为110 W
C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J
D．电饭煲的发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
解析：选BC.电饭煲与洗衣机并联接在电源上，电源两端电压有效值相等，均为U＝＝220 V，但洗衣机不是纯电阻用电器，由R1＝＝ Ω＝440 Ω是错误的，电饭煲是纯电阻用电器，可计算R2＝＝ Ω＝44 Ω，故选项A错误；电饭煲的电功率为P2＝UI2＝220×5 W＝1 100 W，洗衣机电动机的电功率为P1＝UI1＝220×0.5 W＝110 W，故选项B正确，1 min内电饭煲产生的热量Q2＝P2t2＝6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能Q1＝P1t1＝6.6×103 J，故选项C正确；由题目条件计算不出洗衣机电动机的发热功率，故选项D错误．
三、填空题(本题共1小题，共8分．按题目要求作答)
13．如图所示的电表均为理想的交流电表，保险丝P的熔断电流为2 A，电容器C的击穿电压为300 V，若在a、b间加正弦交流电压，并适当地调节R0和R接入电路中的阻值，使P恰好不被熔断，C恰好不被击穿，则电流表的读数为________ A，电压表的读数为________ V.
解析：电阻R0和R串联接入交流电路中，通过保险丝的电流值与通过电流表的电流值相等，而电容器与电阻R并联，因而其两端的电压与电阻R两端的电压相等，也和电压表两端的电压相同，注意到电压表的读数是电阻R两端电压的有效值，而电容器是否击穿应看加在电容器两端交流电压的最大值，而看保险丝是否被熔断，要看电流的有效值是否超过熔断电流．故电流表的读数为2 A，电压表的读数为 V＝212.1 V.
答案：2 212.1
四、计算题(本题共3小题，共34分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(8分)圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO′匀速转动，角速度为ω＝ rad/s，电阻为R＝10 Ω，求：
(1)转过90°时，线圈中的感应电流为多大？
(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，B＝0.1 T，以图示位置为t＝0时刻)．
解析：当从题图所示位置转过90°时，线圈中有最大感应电流，图示位置为中性面，从中性面位置开始计时，表明瞬时值e与t是正弦关系．
(1)Em＝nBSω＝100×0.1×π×0.12× V＝30 V．(3分)
Im＝＝ A＝3 A．(2分)
(2)i＝3sinA.(3分)
答案：(1)3 A (2)i＝3sin A
15．(12分)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，
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其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中交流电压表的示数．
解析：(1)交流发电机产生电动势的最大值
Em＝nBSω，(2分)
而Φm＝BS，ω＝，所以Em＝(2分)
由Φ－t图线可知
Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝6.28×10－2 s
所以Em＝200 V．(2分)
(2)电动势的有效值E＝Em＝100 V(2分)
由闭合电路欧姆定律，电路中电流的有效值为
I＝＝ A(2分)
交流电压表的示数为U＝IR＝90 V＝127.26 V．(2分)
答案：(1)200 V (2)127.26 V
16．(14分)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：
(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；
(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；
(3)外接电阻上电流的有效值I.
解析：(1)bc、ad边的运动速度v＝ω，
感应电动势Em＝4NBlv(2分)
解得Em＝2NBl2ω.(2分)
(2)电流Im＝(1分)
安培力F＝2NBIml(2分)
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解得F＝.(2分)
(3)一个周期内，通电时间t＝T
R上消耗的电能W＝IRt且W＝I2RT(3分)
解得I＝.(2分)
答案：(1)2NBl2ω (2) (3)
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