北京市平谷区2016-2017学年度七年级下期末数学试卷及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 平谷区2016---2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）‎ 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．‎ ‎1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A．2.5×106 B．0.25×10-5 C. 25×10-7 D．2.5×10-6 ‎ ‎2. 已知，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D．‎ ‎3．下列计算正确的是 A．2a+3a=6a B. a2+a3=a5 C. a8÷a2=a6 D. (a3)4= a7‎ ‎4．是二元一次方程的一个解，则a的值为 A. 1 B. C. 3 D. －1 ‎ ‎5．若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．下列因式分解正确的是 A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图 ‎7 8 9 10 锻炼时间/小时 学生人数/人 ‎5‎ ‎19‎ ‎17‎ ‎9‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎①小文同学一共统计了60人; ‎ ‎②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;‎ ‎③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;‎ ‎④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.‎ 根据图中信息，上述说法中正确的是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. ①② B. ②③ ‎ C. ③④ D. ①④‎ ‎8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是 ‎ ‎ 　‎ ‎ A． 30° B．45° C．60° D． 65°‎ ‎9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：‎ 一户居民每月用电量x（单位：度）‎ 电费价格（单位：元/度）‎ ‎　　　　　　　　 0.48　‎ ‎0.53‎ ‎0.78‎ ‎　　七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是 ‎ A．100 B．396 C．397 D． 400 ‎ ‎10用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为 A.　n B.　2n Ｃ. n2 Ｄ.n2+1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．因式分解：=__________________.‎ ‎12．计算结果为_____________.‎ ‎13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．‎ ‎14.已知x，y是有理数，且， 则 ．‎ ‎15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是__________________．‎ ‎16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________．‎ 三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）‎ ‎17．计算： ‎ ‎18．化简求值：已知，求代数式的值． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．完成下面的证明:‎ 如图，已知DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG．‎ 解：∵DE∥BC ‎∴∠DEB=______（ ）. ‎ ‎∵∠DEB=∠GFC ‎∴______=∠GFC （ ）.‎ ‎∴BE∥FG（ ）. ‎ ‎ ‎ ‎20.解方程组 ‎21．解不等式组并求出它的非负整数解．‎ ‎22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 及以上)所占比例如扇形统计图所示.‎ 为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.‎ 表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数 年龄 ‎26‎ ‎42‎ ‎57‎ 健康指数 ‎97‎ ‎79‎ ‎72‎ 表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数 年龄 ‎23‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎32‎ ‎33‎ ‎37‎ ‎39‎ ‎42‎ ‎48‎ ‎52‎ 健康指数 ‎93‎ ‎89‎ ‎90‎ ‎83‎ ‎79‎ ‎75‎ ‎80‎ ‎69‎ ‎68‎ ‎60‎ 表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数 年龄 ‎22‎ ‎29‎ ‎31‎ ‎36‎ ‎39‎ ‎40‎ ‎43‎ ‎46‎ ‎51‎ ‎55‎ 健康指数 ‎94‎ ‎90‎ ‎88‎ ‎85‎ ‎82‎ ‎78‎ ‎72‎ ‎76‎ ‎62‎ ‎60‎ 根据上述材料回答问题：‎ (1) 扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为 ‎ (2) 小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.‎ ‎23.已知：如图，DE平分∠BDF.， ∠A=∠BDF，DEBF，‎ 求证：ACBF 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.列方程组解应用题 新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。‎ 王强答对7道题，答错3道题共获得50分；李想答对8道题，答错1道题，共获得62分。问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。‎ ‎25.阅读下面材料:‎ 通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 例如：要验证结论 方法1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。‎ 方法2：代数法验证：等式左边=‎ 所以，左边=右边，结论成立。‎ 观察下列各式：‎ ‎ ‎ ‎（1）按规律，请写出第n个等式________________；‎ ‎（2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 26. 探究题 学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。‎ （1） 小明遇到了下面的问题：如图1，l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：‎ ‎∠APB= ．‎ ‎ ‎ ‎（2）如图2，若AC∥BD，点P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？‎ 请你补全下面的证明过程.‎ ‎ 过点P作PE∥AC.‎ ‎∴∠A= ‎ ‎∵AC∥BD ‎∴ ∥ ‎ ‎∴∠B= ‎ ‎∵∠BPA=∠BPE-∠EPA ‎∴ ．‎ ‎（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.‎ 试构造平行线解决以下问题：‎ ‎ 已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 平谷区2016-2017学年第二学期初一年级期末质量抽测 ‎ 数学试卷参考答案及评分标准 2017．7‎ 一、选择题（本题共30分，每小题3分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎ D A C ‎ A D B B ‎ ‎ C B C 二、填空题（本题共18分，每小题3分）‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答案 ‎ ‎ ‎2a-b ‎45°‎ ‎-1‎ 内错角相等两直线平行。‎ 或（垂直于同一条直线的两直线平行）‎ 三、 解答题（本题共52分，第17—24题每小题5分；第25—26题每小题6分）‎ ‎17．计算： ‎ ‎………………………………………………4‎ ‎………………………………………………5‎ ‎18．化简求值：已知，求代数式的值．‎ ‎………………………………………………3‎ ‎………………………………………………4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎………………………………………………5‎ ‎19．填空：‎ 如图，已知DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG．‎ 解：∵DE∥BC ‎∴∠DEB=∠1（ 两直线平行内错角相等 ）. ‎ ‎∵∠DEB=∠GFC ‎∴∠1=∠GFC （等量代换 ）.‎ ‎∴BE∥FG（ 同位角相等两直线平行 ）. ‎ ‎(每空1分） ………………………………………………5‎ ①‎ ②‎ ‎20.解方程组 ①②得 ‎ ………………………………………………3‎ ‎ ………………………………………………5‎ 解：解不等式 ①，得x>-2 ． ………………………………………………1‎ ‎ 解不等式 ②，得． ……………………………………………2‎ ‎………………………………………………3‎ ‎ ∴原不等式组的解集是． …………………………………4‎ ‎∴原不等式组的非负整数解为0，1，2． ‎ ‎……………………………………5‎ ‎ ‎ ‎22.（1）72° ………………………………………………2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）小李的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况……………………3‎ ‎ 小张的抽样调查的数据只有3个，样本容量太少。 ………………………………4‎ ‎ 小王的抽样调查的数据主要集中在中青年职工，样本不够全面……………………5‎ ‎23．已知：如图，DE平分∠BDF.， ∠A=∠BDF，DEBF，‎ 求证：ACBF ‎………………………………………………1‎ 证明：‎ ‎………………………………………………2‎ ‎………………………………………………3‎ ‎ ‎ ‎………………………………………………4‎ ‎∴DE∥Ac ‎∴∠3=∠2=90°‎ ‎………………………………………………5‎ ‎∴‎ ‎24.解：设答对道题得x分，答错一道题扣y分。………………………………………………1‎ ‎ ‎ ‎ ………………………………………………3‎ ‎………………………………………………4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答:答对道题得8分，答错一道题扣2分。 ………………………………………………5‎ ‎25. ………………… …………………2‎ 法1：‎ ‎ ............................................................................................4‎ 法2：等式左边 ‎ ................6‎ ‎ 所以，左边=右边，结论成立。‎ ‎26.(1)∠APB=∠A+∠B ...............1‎ ‎ (2)请你补全下面的证明过程.‎ ‎ 过点P作PE∥AC.‎ ‎∴∠A= ∠1 ‎ ‎∵AC∥BD ‎∴ PE ∥ BD ‎ ‎∴∠B= ∠EPB ‎ ‎∵∠APB=∠BPE-∠EPA ‎∴∠APB=∠B -∠1 ...............3‎ (3) 方法不唯一，如 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 证明：过点A作MN∥BC ‎∴∠B= ∠1 ‎ ‎∠C= ∠2‎ ‎∵∠BAC+∠1+∠2=180°‎ ‎　　　　　∴∠BAC+∠B+∠C=180° ...............6‎ ‎(作出辅助线1分，证明2分） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费