上饶市鄱阳县2016-2017学年八年级上期中数学模拟试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县八年级（上）期中数学模拟试卷 ‎　‎ 一．选择题（共6小题）‎ ‎1．用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．若分中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（　　）‎ A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的 D．是原来的一半 ‎3．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（　　）‎ A．菱形 B．矩形 C．等腰梯形 D．正五边形 ‎4．a、b、c是三角形的三条边长，则代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值（　　）‎ A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．与零的大小无关 ‎5．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形．‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ ‎6．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　）‎ A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎7．若4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m=　　．‎ ‎8．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为　　．‎ ‎9．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是　　．‎ ‎10．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品　　．‎ ‎11．若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，则x　　 y （填＞，＜或=）‎ ‎12．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标　　．‎ ‎　‎ 三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）‎ ‎13．已知一个等腰三角形的周长为18cm．‎ ‎（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？‎ ‎（2）如果一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为1：2两部分，那么各边的长为多少？‎ ‎14．如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．已知多项式x2+ax+1与2x+b的乘积中含x2的项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值．‎ ‎16．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．‎ ‎17．若x=2m+1，y=3+4m．‎ ‎（1）请用含x的代数式表示y；‎ ‎（2）如果x=4，求此时y的值．‎ ‎　‎ 四．（本大题共4小题，每小题8分，共32分）‎ ‎18．分解因式 ‎（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）‎ ‎（2）x2﹣2xy+y2﹣1．‎ ‎19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若△DBE的周长为15cm，求AB的长．‎ ‎20．已知实数a，b满足+b2+2b+1=0，求a2+﹣|b|的值．‎ ‎21．如图AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，求∠AEB的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 五．（本大题共10分）‎ ‎22．已知如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于点F．‎ ‎（1）求证：∠DAC=∠B；‎ ‎（2）猜想线段AF、BC的数量关系并证明．‎ ‎　‎ 六．（本大题共12分）‎ ‎23．如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m﹣4）2+n2﹣8n=﹣16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．‎ ‎（1）求A点的坐标；‎ ‎（2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE；‎ ‎（3）如图（2），若∠ECF=45°，给出两个结论：OF+AE﹣EF的值不变；‚OF+AE+EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县八年级（上）期中数学模拟试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共6小题）‎ ‎1．用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】三角形的稳定性．‎ ‎【分析】根据三角形具有稳定性对各图形分析后解答．‎ ‎【解答】解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，‎ 第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；‎ 第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；‎ 第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，‎ 所以具有稳定性的有4个．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎2．若分中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（　　）‎ A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的 D．是原来的一半 ‎【考点】分式的基本性质．‎ ‎【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．‎ ‎【解答】解：分式中的x和y都扩大为原来的3倍，变形为：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ 所以变为原来的．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（　　）‎ A．菱形 B．矩形 C．等腰梯形 D．正五边形 ‎【考点】轴对称图形．‎ ‎【分析】针对各图形的对称轴，对各选项分析判断后利用排除法求解．‎ ‎【解答】解：A、菱形，对角线所在的直线即为对称轴，可以用直尺画出，故A选项错误；‎ B、矩形，对边中点的所在的直线，只用一把无刻度的直尺无法画出，故B选项正确；‎ C、等腰梯形，延长两腰相交于一点，作两对角线相交于一点，根据等腰梯形的对称性，过这两点的直线即为对称轴，故C选项错误；‎ D、正五边形，作一条对角线把正五边形分成一等腰三角形与以等腰梯形，根据正五边形的对称性，过等腰三角形的顶点与梯形的对角线的交点的直线即为对称轴，故D选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．a、b、c是三角形的三条边长，则代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值（　　）‎ A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．与零的大小无关 ‎【考点】因式分解的应用；三角形三边关系．‎ ‎【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边．把代数式a2﹣2ab+b2﹣c2分解因式就可以进行判断．‎ ‎【解答】解：a2﹣2ab+b2﹣c2=（a﹣b）2﹣c2=（a+c﹣b）[a﹣（b+c）]．‎ ‎∵a，b，c是三角形的三边．‎ ‎∴a+c﹣b＞0，a﹣（b+c）＜0．‎ ‎∴a2﹣2ab+b2﹣c2＜0．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形．‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ ‎【考点】多边形内角与外角．‎ ‎【分析】先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．‎ ‎【解答】解：五边形的内角和为（5﹣2）•180°=540°，‎ 所以正五边形的每一个内角为540°÷5=108°，‎ 如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°，‎ ‎360°÷36°=10，‎ ‎∵已经有3个五边形，‎ ‎∴10﹣3=7，‎ 即完成这一圆环还需7个五边形．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎6．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定 ‎【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．‎ ‎【分析】在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接EP，证明△ACP和△AEP全等，推出PE=PC，根据三角形任意两边之和大于第三边即可得到m+n＞b+c．‎ ‎【解答】解：在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接EP，‎ ‎∵AD是∠A的外角平分线，‎ ‎∴∠CAD=∠EAD，‎ 在△ACP和△AEP中，，‎ ‎∴△ACP≌△AEP（SAS），‎ ‎∴PE=PC，‎ 在△PBE中，PB+PE＞AB+AE，‎ ‎∵PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，‎ ‎∴m+n＞b+c．‎ 故选A．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎7．若4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m=　±20　．‎ ‎【考点】完全平方式．‎ ‎【分析】根据a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2都是完全平方式得出﹣my=±2•2y•5，求出即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵4y2﹣my+25是一个完全平方式，‎ ‎∴（2y）2±2•2y•5+52，‎ 即﹣my=±2•2y•5，‎ ‎∴m=±20，‎ 故答案为：±20．‎ ‎　‎ ‎8．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为　24xy　．‎ ‎【考点】完全平方公式．‎ ‎【分析】根据（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则利用完全平分公式，即可解答．‎ ‎【解答】解：∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，‎ ‎∴A=（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2‎ ‎=9x2+12xy+4y2﹣9x2+12xy﹣4y2‎ ‎=24xy，‎ 故答案为：24xy．‎ ‎　‎ ‎9．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是　16　．‎ ‎【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】由四边形ABCD为正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，进一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以证明△AEB≌△AFD，所以S△AEB=S△AFD，那么它们都加上四边形ABCF的面积，即可四边形AECF的面积=正方形的面积，从而求出其面积．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，‎ ‎∴∠ABE=∠D=90°，‎ ‎∵∠EAF=90°，‎ ‎∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，‎ ‎∴∠DAF=∠BAE，‎ 在△AEB和△AFD中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△AEB≌△AFD（ASA），‎ ‎∴S△AEB=S△AFD，‎ ‎∴它们都加上四边形ABCF的面积，‎ 可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．‎ 故答案为：16．‎ ‎　‎ ‎10．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品　书　．‎ ‎【考点】轴对称图形．‎ ‎【分析】根据轴对称图形的性质，组成图形，即可解答．‎ ‎【解答】解：如图，‎ 这个单词所指的物品是书．‎ 故答案为：书．‎ ‎　‎ ‎11．若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，则x　＜　 y （填＞，＜或=）‎ ‎【考点】有理数的乘法．‎ ‎【分析】根据有理数的乘法法则求出x﹣y的值，比较即可．‎ ‎【解答】解：∵x﹣y=123456789×123456786﹣123456788×123456787‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=×123456786﹣12345678×‎ ‎=12345678×123456786+123456786﹣12345678×123456786﹣12345678‎ ‎=﹣2＜0，‎ ‎∴x＜y，‎ 故答案为：＜．‎ ‎　‎ ‎12．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标　（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1）　．‎ ‎【考点】全等三角形的性质；坐标与图形性质．‎ ‎【分析】根据题意画出符合条件的所有情况，根据点A、B、C的坐标和全等三角形性质求出即可．‎ ‎【解答】解：如图所示：有3个点，当E在E、F、N处时，△ACE和△ACB全等，‎ 点E的坐标是：（1，5），（1，﹣1），（5，﹣1），‎ 故答案为：（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1）．‎ ‎　‎ 三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）‎ ‎13．已知一个等腰三角形的周长为18cm．‎ ‎（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？‎ ‎（2）如果一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为1：2两部分，那么各边的长为多少？‎ ‎【考点】等腰三角形的性质；一元一次方程的应用；三角形三边关系．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】（1）设底边BC=acm，则AC=AB=2acm，代入求出即可；‎ ‎（2）设BC=acm，AB=AC=2bcm，根据题意得出两个方程组，求出方程组的解即可．‎ ‎【解答】（1）解：‎ 设底边BC=acm，则AC=AB=2acm，‎ ‎∵三角形的周长是18cm，‎ ‎∴2a+2a+a=18，‎ ‎∴a=，2a=，‎ 答：等腰三角形的三边长是cm， cm， cm．‎ ‎（2）解：‎ 设BC=acm，AB=AC=2bcm，‎ ‎∵中线BD将△ABC的周长分为1：2两部分，18×=12，18×=6，‎ ‎∴2b+b=6，b+a=12或2b+b=12，b+a=6，‎ 解得：a=10，b=2或b=4，a=2，‎ ‎∴①三角形三边长是10cm，4cm，4cm，‎ 因为4+4＜10，不符合三角形三边关系定理，‎ ‎∴此种情况舍去，‎ ‎②三角形的三边长是2cm，8cm，8cm，‎ 符合三角形的三边关系定理，‎ 综合上述：符合条件的三角形三边长是8cm，8cm，2cm，‎ 答：等腰三角形的边长是8cm，8cm，2cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎14．如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q的度数．‎ ‎【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．‎ ‎【分析】首先根据外角的性质可得：∠FAB=∠E+∠F，∠HBC=∠G+∠H，∠DCN=∠M+∠N，∠QDA=∠P+∠Q，根据四边形的外角和为360°，所以∠FAB+∠HBC+∠DCN+∠QDA=360°，即可解答．‎ ‎【解答】解：由三角形外角的性质可得：‎ ‎∠FAB=∠E+∠F，∠HBC=∠G+∠H，∠DCN=∠M+∠N，∠QDA=∠P+∠Q，‎ ‎∵四边形的外角和为360°，‎ ‎∴∠FAB+∠HBC+∠DCN+∠QDA=360°，‎ ‎∴∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q=360°．‎ ‎　‎ ‎15．已知多项式x2+ax+1与2x+b的乘积中含x2的项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值．‎ ‎【考点】多项式乘多项式．‎ ‎【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据题意求出a与b的值，即可求出a+b的值．‎ ‎【解答】解：根据题意得：（x2+ax+1）（2x+b）=2x3+（b+2a）x2+（ab+2）x+b，‎ ‎∵乘积中含x2的项的系数为3，含x项的系数为2，‎ ‎∴b+2a=3，ab+2=2，‎ 解得：a=，b=0；a=0，b=3，‎ 则a+b=或3．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．‎ ‎【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．‎ ‎【分析】连接AD，利用SSS得到三角形ABD与三角形ACD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠EAD=∠FAD，即AD为角平分线，再由DE⊥AB，DF⊥AC，利用角平分线定理即可得证．‎ ‎【解答】证明：连接AD，‎ 在△ACD和△ABD中，‎ ‎，‎ ‎∴△ACD≌△ABD（SSS），‎ ‎∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，‎ ‎∵DE⊥AE，DF⊥AF，‎ ‎∴DE=DF．‎ ‎　‎ ‎17．若x=2m+1，y=3+4m．‎ ‎（1）请用含x的代数式表示y；‎ ‎（2）如果x=4，求此时y的值．‎ ‎【考点】幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】（1）将4m变形，转化为关于2m的形式，然后再代入整理即可；‎ ‎（2）把x=4代入解得即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）∵4m=22m=（2m）2，x=2m+1，‎ ‎∴2m=x﹣1，‎ ‎∵y=4m+3，‎ ‎∴y=（x﹣1）2+3，‎ 即y=x2﹣2x+4；‎ ‎（2）把x=4代入y=x2﹣2x+4=8．‎ ‎　‎ 四．（本大题共4小题，每小题8分，共32分）‎ ‎18．分解因式 ‎（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）‎ ‎（2）x2﹣2xy+y2﹣1．‎ ‎【考点】因式分解﹣分组分解法；因式分解﹣提公因式法．‎ ‎【分析】（1）利用提公因式法进行分解因式，即可解答；‎ ‎（2）利用完全平方公式，平方差公式进行因式分解，即可解答．‎ ‎【解答】解：（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）‎ ‎=4n（m﹣2）+6（m﹣2）‎ ‎=（4n+6）（m﹣2）‎ ‎=2（m﹣2）（2n+3）．‎ ‎（2）x2﹣2xy+y2﹣1‎ ‎=（x﹣y）2﹣1‎ ‎=（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）．‎ ‎　‎ ‎19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若△DBE的周长为15cm，求AB的长．‎ ‎【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形．‎ ‎【分析】根据角平分线的性质，易得△ACD≌△AED，则CD=DE，AE=AC，∴△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 DBE的周长=BD+EB+DE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB，即可求解．‎ ‎【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，‎ ‎∴△ACD≌△AED，‎ ‎∴CD=DE，AE=AC，‎ ‎∴△DBE的周长 ‎=BD+EB+DE ‎=BD+EB+CD ‎=BC+EB ‎=AC+EB ‎=AE+EB ‎=AB ‎=15cm，‎ ‎∴AB=15cm．‎ ‎　‎ ‎20．已知实数a，b满足+b2+2b+1=0，求a2+﹣|b|的值．‎ ‎【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．‎ ‎【分析】首先依据非负数的性质得到a2﹣5a+1=0，b=﹣1，然后再求得a+=5，然后利用完全平方公式求得a2+的值，最后代入求解即可．‎ ‎【解答】解：∵实数a，b满足+b2+2b+1=0，‎ ‎∴a2﹣5a+1=0，b+1=0，‎ ‎∴a+=5，b=﹣1．‎ ‎∴a2+=23．‎ ‎∴原式=23﹣|﹣1|=23﹣1=22．‎ ‎　‎ ‎21．如图AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，求∠AEB的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】全等三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】先求出∠ACE=∠BCD，再利用“边角边”证明△ACE和△BCD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CAE=∠CBD，从而求出∠CAE+∠CBE=∠EBD，再利用三角形的内角和等于180°列式求出∠EAB+∠EBA，然后再次利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵∠ACB=∠ECD=90°，‎ ‎∴∠ACB﹣∠BCE=∠ECD﹣∠BCE，‎ 即∠ACE=∠BCD，‎ 在△ACE和△BCD中，，‎ ‎∴∠CAE=∠CBD，‎ ‎∴∠CAE+∠CBE=∠CBD+∠CBE=∠EBD=42°，‎ 在△ABC中，∠EAB+∠EBA=180°﹣（∠ACB+∠CAE+∠CBE）=180°﹣（90°+42°）=48°，‎ 在△ABE中，∠AEB=180°﹣（∠EAB+∠EBA）=180°﹣48°=132°．‎ ‎　‎ 五．（本大题共10分）‎ ‎22．已知如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于点F．‎ ‎（1）求证：∠DAC=∠B；‎ ‎（2）猜想线段AF、BC的数量关系并证明．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】全等三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】（1）由题意可以作辅助线即作DG⊥AC的延长线于G，然后根据平行线的性质可以推出结论；‎ ‎（2）在第一问的基础上先证出△ADG≌△ABC和△AEF≌△GDF（AAS），再有全等关系得出线段AF、BC的数量关系．‎ ‎【解答】（1）证明：如图所示：作DG⊥AC的延长线于G，‎ ‎∵∠ACB=∠DAB=90°，AE∥BC，‎ ‎∴∠CAE=180°﹣∠ACB=90°，∠B=∠BAE，‎ ‎∴∠DAC=90°﹣∠BAC=∠BAE，‎ ‎∴∠DAC=∠B；‎ ‎（2）解：BC=2AF．‎ 理由：∵AG⊥DG，‎ ‎∴∠AGD=∠ACB=90°，‎ 在△ADG和△ABC中，‎ ‎，‎ ‎∴△ADG≌△ABC（AAS），‎ ‎∴DG=AE；AG=BC，‎ 在△AEF和△GDF中，‎ ‎，‎ ‎∴△AEF≌△GDF（AAS），‎ ‎∴AF=GF=AG=BC，‎ ‎∴BC=2AF．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 六．（本大题共12分）‎ ‎23．如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m﹣4）2+n2﹣8n=﹣16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．‎ ‎（1）求A点的坐标；‎ ‎（2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE；‎ ‎（3）如图（2），若∠ECF=45°，给出两个结论：OF+AE﹣EF的值不变；‚OF+AE+EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．‎ ‎【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．‎ ‎【分析】（1）已知的式子可以化成（m﹣4）2+（n﹣4）2=0的形式，根据非负数的性质求得m、n的值，即可求得A的坐标；‎ ‎（2）证明△COF≌△CAE，根据全等三角形的性质即可求解；‎ ‎（3）在x轴负半轴上取点H，使OH=AE，证明△HCF≌△ECF即可求解．‎ ‎【解答】解：（1）（m﹣4）2+n2﹣8n=﹣16，‎ 即（m﹣4）2+（n﹣4）2=0，‎ 则m﹣4=0，n﹣4=0，‎ 解得：m=4，n=4．‎ 则A的坐标是（4，4）；‎ ‎（2）∵AB⊥x轴，AC⊥y轴，A（4，4），‎ ‎∴AB=AC=OC=OB，∠ACO=∠COB=∠ABO=90°，‎ 又∵四边形的内角和是360°，‎ ‎∴∠A=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵OF+BE=AB=BE+AE，‎ ‎∴AE=OF，‎ ‎∴在△COF和△CAE中，，‎ ‎∴△COF≌△CAE，得 ‎∴CF=CE；‎ ‎（3）结论正确，值为0．‎ 证明：在x轴负半轴上取点H，使OH=AE，‎ ‎∵在△ACE和△OCH中，，‎ ‎∴△ACE≌△OCH，‎ ‎∴∠1=∠2，CH=CE，‎ 又∵∠EOF=45°，‎ ‎∴∠HCF=45°，‎ ‎∴在△HCF和△ECF中，，‎ ‎∴△HCF≌△ECF，‎ ‎∴HF=EF，‎ ‎∴OF+AE﹣EF=0．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年3月2日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费