高三数学选修2-2复习调研测试卷3.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 新田一中选修2-2课后作业（十六）‎ 班级___________ 姓名___________学号___________‎ ‎1．实数a，b，c不全为0等价于(　　)．‎ A．a，b，c均不为0 B．a，b，c中至多有一个为0‎ C．a，b，c中至少有一个为0 D．a，b，c中至少有一个不为0‎ ‎2．下列命题错误的是(　　)．‎ A．三角形中至少有一个内角不小于60°‎ B．四面体的三组对棱都是异面直线 C．闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多有一个零点 D．设a、b∈Z，若a、b中至少有一个为奇数，则a＋b是奇数 ‎3．设x，y，z都是正实数，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三个数(　　)．‎ A．至少有一个不大于2 B．都小于2‎ C．至少有一个不小于2 D．都大于2‎ ‎4．已知α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，若a，b为异面直线，则(　　)．‎ A．a，b都与l相交 B． a，b中至少有一条与l相交 C．a，b中至多有一条与l相交 D．a，b都不与l相交 ‎5．“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是________．‎ ‎6．用反证法证明命题“若a2＋b2＝0，则a，b全为0(a、b为实数)”，其反设为________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，a、b、c均为整数，且f(0)，f(1)均为奇数．‎ 求证：f(x)＝0无整数根．‎ ‎8．已知函数f(x)＝，如果数列{an}满足a1＝4，an＋1＝f(an)，‎ 求证：当n≥2时，恒有anb”的结论的否定应该是________．‎ 答案　a≤b ‎5．命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是________．‎ 答案　至少有两个内角是直角 ‎6．设SA、SB是圆锥SO的两条母线，O是底面圆心，C是SB上一点，求证：AC与平面SOB不垂直．‎ 证明　假设AC⊥平面SOB，如图，‎ ‎∵直线SO在平面SOB内，‎ ‎∴SO⊥AC.‎ ‎∵SO⊥底面圆O，∴SO⊥AB.‎ ‎∴SO⊥平面SAB.‎ ‎∴平面SAB∥底面圆O.‎ 这显然出现矛盾，所以假设不成立，即AC与平面SOB不垂直．‎ ‎7．已知α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，若a，b为异面直线，则 ‎(　　)．‎ A．a，b都与l相交 B．a，b中至少有一条与l相交 C．a，b中至多有一条与l相交 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D．a，b都不与l相交 解析　逐一从假设选项成立入手分析，易得B是正确选项，故选B.‎ 答案　B ‎8．以下各数不能构成等差数列的是 ‎(　　)．‎ A．3,4,5 B.，， C．3,6,9 D.，， 解析　假设，，成等差数列，则2＝＋，即12＝7＋2，此等式不成立，故，，不成等差数列．‎ 答案　B ‎9．“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是________．‎ 解析　“任何三角形”的否定是“存在一个三角形”，“至少有两个”的否定是“最多有一个”．‎ 答案　存在一个三角形，其外角最多有一个钝角 ‎10．用反证法证明命题“若a2＋b2＝0，则a，b全为0(a、b为实数)”，其反设为________．‎ 解析　“a，b全为‎0”‎即是“a＝0且b＝‎0”‎，因此它的反设为“a≠0或b≠‎0”‎．‎ 答案　a，b不全为0‎ ‎11．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，a、b、c均为整数，且f(0)，f(1)均为奇数．求证：f(x)＝0无整数根．‎ 证明　设f(x)＝0有一个整数根k，则 ak2＋bk＝－c.①‎ 又∵f(0)＝c，f(1)＝a＋b＋c均为奇数，‎ ‎∴a＋b为偶数，当k为偶数时，显然与①式矛盾；‎ 当k为奇数时，设k＝2n＋1(n∈Z)，‎ 则ak2＋bk＝(2n＋1)·(2na＋a＋b)为偶数，也与①式矛盾，故假设不成立，所以方程f(x)＝0无整数根．‎ ‎12．(创新拓展)已知函数f(x)＝，如果数列{an}满足a1＝4，an＋1＝f(an 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎)，求证：当n≥2时，恒有an