高三数学选修2-2复习调研测试卷7.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 新田一中选数修2-2课后作业（二十一）‎ 班级___________ 姓名___________学号___________‎ ‎1．已知复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于(　　)．‎ A．0 B．2i C．6 D．6－2i ‎2．已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于(　　)．‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．设z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为(　　)．‎ A．0 B．1 C. D. ‎4．(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)等于(　　)．‎ A．20＋15i B．20－15i C．－20－15i D．－20＋15i ‎5．(1＋i)20－(1－i)20的值是(　　)．‎ A．－1 024 B．1 ‎024 C．0 D．512‎ ‎6. ＋的值是(　　)．‎ A．0 B．‎1 C．i D．2i ‎7．复数z满足(1＋2i)＝4＋3i，那么z＝(　　)．‎ A．2＋i B．2－i C．1＋2i D． 1－2i ‎8．若x＝，那么＝(　　)．‎ A．－2 B．－1 C．1＋i D．1‎ ‎9．若z1＝2－i，z2＝－＋2i，则z1，z2在复平面上所对应的点为Z1、Z2，这两点之间的距离为________．‎ ‎10．已知z1＝a＋(a＋1)i，z2＝－3b＋(b＋2)i(a，b∈R)，若z1－z2＝4，则a＋b＝________.‎ ‎11．在平行四边形OABC中，各顶点对应的复数分别为zO＝0，zA＝2＋i，‎ zB＝－‎2a＋3i，zC＝－b＋ai，则实数a－b为________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．设复数z＝1＋i，则z2－2z＝________.‎ ‎13．若＝1－bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a＋bi|＝________．‎ ‎14．若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且为纯虚数，则实数a的值为________．‎ ‎15．设f(z＋i)＝1－，z1＝1＋i，z2＝1－i，则f＝________.‎ ‎16．计算(1)6＋； (2)4.‎ ‎1．已知复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(　　)．‎ A．0 B．2i ‎ C．6 D．6－2i 解析　z＝3－i－(i－3)＝6－2i.‎ 答案　D ‎ ‎2．A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则三角形AOB一定是 ‎(　　)．‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 解析　根据复数加(减)法的几何意义，知以，为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形OAB为直角三角形．‎ 答案　B ‎3．已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于 ‎(　　)．‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析　z＝z2－z1＝(1＋2i)－(2＋i)＝－1＋i，实部小于零，虚部大于零，故位于第二象限．‎ 答案　B ‎4．若z1＝2－i，z2＝－＋2i，则z1，z2在复平面上所对应的点为Z1、Z2，这两点之间的距离为________．‎ 解析　||＝ ＝.‎ 答案　 ‎5．已知z1＝a＋(a＋1)i，z2＝－3b＋(b＋2)i(a，b∈R)，若z1－z2＝4，则a＋b＝________.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解析　∵z1－z2＝a＋(a＋1)i－[－3b＋(b＋2)i]＝＋(a－b－1)i＝4，‎ 由复数相等的条件知 解得 ‎∴a＋b＝3.‎ 答案　3‎ ‎6．已知z，ω为复数，(1＋3i) z为纯虚数，ω＝，且|ω|＝5，求ω.‎ 解　设z＝a＋bi(a，b∈R)，则(1＋3i)z＝a－3b＋(‎3a＋b)i，由题意得a＝3b≠0.‎ ‎∵|ω|＝＝5，‎ ‎∴|z|＝＝5，‎ 将a＝3b代入上式，得或 故ω＝±＝±(7－i)．‎ ‎7．设z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为 ‎(　　)．‎ A．0 B．1 ‎ C. D. 解析　由|z＋1|＝|z－i|知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以(－1,0)和(0,1)为端点的线段的垂直平分线，即直线y＝－x，而|z＋i|表示直线y＝－x上的点到点(0，－1)的距离，其最小值等于点(0，－1)到直线y＝－x的距离．‎ 答案　C ‎8．复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2，且|z1＋z2|＝|z1－z2|，线段M‎1M2‎的中点M对应的复数为4＋3i，则|z1|2＋|z2|2等于 ‎(　　)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．10 B．25 ‎ C．100 D．200‎ 解析　根据复数加减法的几何意义，由|z1＋z2|＝|z1－z2|知，以、为邻边的平行四边形是矩形(对角线相等)，即∠M1OM2为直角，M是斜边M‎1M2‎的中点，‎ ‎∵||＝＝5，‎ ‎∴|M‎1M2‎|＝10.‎ ‎∴|z1|2＋|z2|2＝||2＋||2＝||2＝100.‎ 答案　C ‎9．在平行四边形OABC中，各顶点对应的复数分别为zO＝0，zA＝2＋i，zB＝－‎2a＋3i，zC＝－b＋ai，则实数a－b为________．‎ 解析　因为＋＝，所以2＋i＋(－b＋ai)＝－‎2a＋3i，所以得a－b＝－4.‎ 答案　－4‎ ‎1．(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)等于 ‎(　　)．‎ A．20＋15i B．20－15i C．－20－15i D．－20＋15i 解析　(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)＝(3＋4i－6i＋8)(－2＋i)＝(11－2i)(－2＋i)＝－22＋11i＋4i＋2＝－20＋15i.‎ 答案　D ‎2．(1＋i)20－(1－i)20的值是 ‎(　　)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．－1 024 B．1 024‎ C．0 D．512‎ 解析　(1＋i)20－(1－i)20＝[(1＋i)2]10－[(1－i)2]10＝‎ ‎(2i)10－(－2i)10＝(2i)10－(2i)10＝0.‎ 答案　C ‎3. ＋的值是 ‎(　　)．‎ A．0 B．‎1 C．i D．2i 解析　原式＝＋＝＋＝－＋i＝2i，故选D.‎ 答案　D ‎4．设复数z＝1＋i，则z2－2z＝________.‎ 解析　∵z＝1＋i ‎∴z2－2z＝z(z－2)＝(1＋i)(1＋i－2)‎ ‎＝(1＋i)(－1＋i)＝－3.‎ 答案　－3‎ ‎5．若＝1－bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a＋bi|＝________．‎ 解析　∵a，b∈R，且＝1－bi，‎ 则a＝(1－bi)(1－i)＝(1－b)－(1＋b)i，‎ ‎∴　∴ ‎∴|a＋bi|＝|2－i|＝＝.‎ 答案　 ‎6．计算(1)6＋；‎ ‎(2)4.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解　(1)原式＝i6＋＝i2＋ ‎＝－1＋i.‎ ‎(2)法一　原式＝2＝2‎ ‎　　　　　＝－－i.‎ 法二　∵3＝1，‎ ‎∴原式＝4＝3 ‎　＝－－i.‎ ‎7．复数z满足(1＋2i)＝4＋3i，那么z＝‎ ‎(　　)．‎ A．2＋i B．2－i ‎ C． 1＋2i D．1－2i 解析　＝＝＝(10－5i)＝2－i，‎ ‎∴z＝2＋i.‎ 答案　A ‎8．若x＝，那么＝‎ ‎(　　)．‎ A．－2 B．－1 ‎ C．1＋i D．1‎ 解析　∵x2－x＝x(x－1)＝ · ＝· ‎＝－(1－i)(1＋i)＝－1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以＝－1，故选B.‎ 答案　B ‎9．若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且为纯虚数，则实数a的值为________．‎ 解析　＝＝＝ ‎＝，‎ ‎∴∴a＝.‎ 答案　 ‎10．设f(z＋i)＝1－，z1＝1＋i，z2＝1－i，则f＝________.‎ 解析　令z＋i＝t，得z＝t－i，‎ f(t)＝1－()＝1－i－，‎ ＋＝＋＝＝＝1.‎ ‎∴f＝f(1)＝1－i－1＝－i.‎ 答案　－i 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费