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课时训练21 实验:验证机械能守恒定律
题组一 实验原理与步骤
1.(多选)在“验证机械能守恒定律”的实验中,要验证的是重物重力势能的减少等于它动能的增加,以下步骤仅是实验中的一部分,在这些步骤中多余的或错误的有( )
A.用天平称出重物的质量
B.把打点计时器固定到铁架台上,并用导线把它和低压交流电源连接起来
C.把纸带的一端固定到重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,把重物提升到一定高度
D.接通电源,待打点稳定后释放纸带
E.用停表测出重物下落的时间
解析:在“验证机械能守恒定律”的实验中,需验证重力势能减少量mgh和动能增加量mv2之间的大小关系,若机械能守恒,则有mgh=mv2成立,两边都有质量,可约去,即验证gh=v2成立即可,故无需测质量,A选项多余;对E选项,测速度时,用的是纸带上的记录点间的距离和打点计时器打点的时间间隔,无需用停表测量,因此E选项也多余。
答案:AE
2.在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列物理量中要用工具测量的有 ,通过计算得到的有 。
A.重锤的质量
B.初始时重锤距地面的高度
C.重锤下落的高度
D.与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
解析:通过实验原理可知,重锤下落的高度要用毫米刻度尺直接量出,下落这一高度时对应的速度由中间时刻的瞬时速度等于那一段时间内的平均速度求出,故需用工具测量的是C,通过计算得到的是D。
答案:C D
3.某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤:
A.用天平称出重物的质量
B.把纸带固定到重物上,并把纸带穿过打点计时器,提升到一定高度
C.拆掉导线,整理仪器
D.断开电源,调整纸带,重做两次
E.用停表测出重物下落的时间
F.用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离,记录数据,并计算出结果,得出结论
G.把打点计时器接到低压直流电源上
H.接通电源,释放纸带
I.把打点计时器接到低压交流电源上
J.把打点计时器固定到桌边的铁架台上
上述实验步骤中错误的是 ,可有可无的是 ,其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列应是 。(均只需填步骤的代号)
解析:对于物理实验,掌握实验原理和操作方法是最基本的要求。只有掌握了实验原理,才能判断出实验步骤中哪些是错误的,哪些是正确且必要的。只有亲自动手进行认真的操作,才能将实验步骤按正确的顺序排列。
上述实验步骤中错误的是E和I,因为实验中不需要测定时间,
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打点计时器应使用低压交流电源。可有可无的实验步骤是A。其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是JGBHDCF。
答案:E、I A JGBHDCF
题组二 实验数据处理和注意事项
4.如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带。有关尺寸在图中已注明。我们选中n点来验证机械能守恒定律。下面举一些计算n点速度的方法,其中正确的是( )
①n点是第n个点,则vn=gnT
②n点是第n个点,则vn=g(n-1)T
③vn=
④vn=
A.①③ B.①②③
C.③④ D.①③④
解析:速度不能用v=gt或v=计算,因为只要认为加速度为g,机械能当然守恒,即相当于用机械守恒定律验证机械能守恒定律。况且用v=gt计算出的速度比实际值大,会得出机械能增加的结论,而因为摩擦阻力的影响,机械能应该减小,所以速度应从纸带上直接测量计算。
答案:C
5.在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2,测得所用的重物的质量为1.00 kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带,把第1个点记为O点,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm。
(1)根据以上数据可知,重物由O点运动到C点,重力势能的减少量等于 J,动能的增加量等于 J。(保留三位有效数字)
(2)实验中产生系统误差的原因主要是 ,为了减小误差,悬挂在纸带下的重物的质量应选择 。
(3)如果以为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出的-h图线是 ,该线的斜率等于 。
解析:(1)先判定D点的可靠性,即判定sBC-sAB是否等于sCD-sBC。如相等(或在误差范围内),D点就可靠(在D点之前重物做自由落体运动),就可利用vC=求出重物在C点的速度,EkC=。
则重力势能的减少量ΔEp=mgh,h是O点到C点的距离。
故ΔEp=mgh=1.00×9.80×0.777 6 J≈7.62 J。
由于vC= m/s≈3.888 m/s,
所以动能的增加量ΔEk=×1.00×3.8882 J≈7.56 J。
(2)产生系统误差的原因是打点计时器限位孔对纸带有摩擦力,选择质量较大的重物可减小摩擦力的影响。
(3)以为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出的-h图线是一条过原点的斜倾直线,该线的斜率为当地重力加速度。
答案:(1)7.62 7.56
(2)打点计时器限位孔对纸带有摩擦力 较大的
(3)一条过原点的倾斜直线 当地重力加速度(9.80 m/s2)
(建议用时:30分钟)
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1.在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列物理量中需要直接测量的是( )
A.重物的质量
B.重力加速度
C.重物下落的高度
D.重物下落某一高度所对应的瞬时速度
解析:重物的质量不需要测量;重力加速度是已知的;重物下落的高度需要测量;瞬时速度是根据纸带上的数据计算得出的。故选项C正确。
答案:C
2.某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验,下列操作步骤中错误的是( )
A.把打点计时器固定在铁架台上,用导线连接到低压交流电源
B.将连有重物的纸带穿过限位孔,使重物停靠在打点计时器附近
C.先释放纸带,再接通电源
D.更换纸带,重复实验,根据记录处理数据
解析:若先释放纸带,再接通电源,则纸带的起点不是自由落体的起点,选项C错误。
答案:C
3.在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列关于实验误差的说法正确的是( )
A.所用电源的电压不稳是造成该实验误差的主要原因
B.重物质量的称量不准会引起较大的误差
C.重物质量选得较大一些,有利于减小误差
D.在求某点的速度时,通过所打的点得出时间t,再使用公式v=gt进行计算,这样得到的速度值会更准确
解析:本实验中纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦力是实验误差产生的主要来源。实验不需要测量重物质量的具体数值,但重物重力较大时,其摩擦力就相对小,这样可以减小相对误差。在求某点速度时不能使用v=gt公式计算,因该值为理论值而不是实验值,故答案应选C。
答案:C
4.图中甲、乙两图都是用来“验证机械能守恒定律”的装置示意图,已知该打点计时器的打点频率为50 Hz。
甲、乙两图相比较, 图所示的装置较好,简单说明原因: 。
解析:因为用夹子固定纸带,可以避免乙图中用手握住纸带的弊端,一方面,由于手的抖动会造成纸带上的第一个点迹被拖长或位置不确定;另一方面,用夹子固定纸带,便于将纸带调整为竖直方向,以避免纸带与打点计时器限位孔之间产生过大的摩擦。
答案:甲 原因见解析
5.验证机械能守恒定律的实验采用重物自由下落的方法。
(1)若实验中所用重锤质量m=1 kg,打点纸带如图所示。打点时间间隔为0.02 s,则记录B
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点时重锤的速度为 。重锤的动能为 ,从开始下落到B点,重锤的重力势能减少量是 ,因此可以得出的结论是 。(保留两位小数)
(2)根据纸带算出相关各点的速度v,量出下落距离h,则以v2为纵轴,以h为横轴,画出的图象应是 。
解析:(1)vB==0.59 m/s,重锤的动能EkB=≈0.17 J,重锤重力势能的减少量
ΔEpB=mghB≈0.18 J。
所以,在误差允许范围内,重物的动能增加量等于重力势能的减少量。
(2)重锤下落过程中mgh=mv2,所以v2=gh,以v2为纵轴,h为横轴,画出的图象应是过原点的直线。
答案:(1)0.59 m/s 0.17 J 0.18 J 见解析 (2)过原点的直线
6.在“验证机械能守恒定律”的实验中,重物质量m=1 kg,纸带上打的点如图所示,打点计时器外接50 Hz 的低压交流电源。
(1)纸带的哪一端与重物相连?
(2)打点计时器打下B点时重物的速度是多少?
(3)若g取9.8 m/s2,则从起点O到打B点的过程中机械能是否守恒?通过计算验证。
解析:(1)左端,因为重物与第一个点最近。
(2)vB=×10-2 m/s=0.98 m/s。
(3)重锤重力势能的减少量为ΔEp=mgh=1×9.8×5.01×10-2 J=0.49 J
重锤动能的增加量为ΔEk=×1×0.982 J=0.48 J
在实验误差允许的范围内,可认为ΔEp=ΔEk,机械能守恒。
答案:(1)左端 (2)0.98 m/s (3)见解析
7.如图甲所示,将包有白纸的圆柱棒代替纸带和重物,蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动,使之代替打点计时器。当烧断挂圆柱棒的线后,圆柱棒沿竖直方向自由落下,毛笔就在圆柱棒的白纸上划出记号,如图乙所示。
测得记号之间的距离依次为26、42、58、74、90、106,单位为mm,已知马达铭牌上有“1 440 r/min”的字样,g取10 m/s2,请说明如何由此验证机械能守恒。
解析:由马达铭牌“1 440 r/min”算出毛笔画记号的时间间隔T= s≈0.04 s。
根据vn=算出划第n条线时圆柱棒的瞬时速度。
vC= m/s=1.25 m/s,vD= m/s=1.65 m/s,故动能的增加量ΔEk=m()=m×(1.652-1.252) m2·s-2=0.58 m2·s-2·m,而重力势能的减少量ΔEp=mg·CD=10×58×10-3 m2·s-2·m=0.58 m2·s-2·m,可见ΔEk=ΔEp,这就验证了圆柱棒自由下落时机械能是守恒的。
答案:见解析
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