北京市丰台区2016-2017学年七年级下期末考试数学试卷及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 北京市丰台区2016--2017学年第二学期期末考试初一数学试卷 ‎ 考 生 须 知 ‎1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。满分100分。考试时间90分钟。‎ ‎2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。‎ ‎3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。‎ ‎4．在答题卡上，选择题、做图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。‎ ‎5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。‎ 一、选择题（本题共30分，每小题3分）‎ 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．‎ ‎1．根据北京小客车指标办的通报，截至‎2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 ‎ ‎ A．1.22×10-5 B．122×10‎-3 ‎ C．1.22×10-3 D．1.22×10-2‎ ‎2．的计算结果是 A． B． C． D． ‎ ‎3．不等式的解集在数轴上表示正确的是 ‎-3 -2 ‎ ‎-1 ‎ ‎1 ‎ ‎2‎ ‎3 ‎ ‎0 ‎ ‎-3 -2 ‎ ‎-1 ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎0 ‎ ‎-3 -2 ‎ ‎-1 ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎0 ‎ ‎-3 -2 ‎ ‎-1 ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎0 ‎ A B C D ‎4．如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么的值是 A．3 B．‎1 ‎C．-1 D．-3‎ ‎5．如图，2×3的网格是由边长为的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A． B． C． D．‎ ‎6．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A． B．‎ ‎2‎ ‎1‎ O D C B A ‎2‎ ‎1‎ O D C B A C． D．‎ ‎2‎ ‎1‎ D C B A O 香草味50%‎ 巧克力 味25%‎ 芒果味 抹茶味 ‎15%‎ ‎7．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示. 如果知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是 A．80 B．40‎ C．20 D．10‎ ‎8．如果，那么代数式的值是 次数 ‎6 7 8 9 10 成绩（环）‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ A．8 B．9‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．10 D．11‎ ‎9．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A．18，18 B．8，8 ‎ C．8，9 D．18，8‎ A B l P ‎10．如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是 直线l上一动点. 对于下列各值：‎ ‎①线段AB的长 ②△PAB的周长 ‎③△PAB的面积 ④∠APB的度数 其中不会随点P的移动而变化的是 A．① ③ B．① ④ C．② ③ D．② ④‎ 二、填空题（本题共18分，每小题3分）‎ ‎11．因式分解： ．‎ ‎12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E， D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °．‎ ‎13．关于的不等式的解集是. 写出一组满足条件的的值： ， .‎ ‎14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．‎ ‎15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？”‎ 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？” 设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为_____________．‎ A B C M N D E F ‎16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC∥DF；小静认为BC∥EF.‎ 你认为 的判断是正确的，依据是 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）‎ ‎17．计算：.‎ ‎ ‎ 18． 计算：.‎ 19． 解不等式组：并写出它的所有正整数解．‎ ‎20．解方程组：‎ ‎21．因式分解：.‎ ‎22．已知，求代数式的值． ‎ ‎23．已知：如图，在中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点作DG∥交于点G．‎ B C A E ‎ ‎（1）依题意补全图形；‎ ‎（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．‎ ‎24．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.”王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 足球数量（个）‎ 篮球数量（个）‎ 总费用（元）‎ 第一次 ‎6‎ ‎5‎ ‎700‎ 第二次 ‎3‎ ‎7‎ ‎710‎ 第三次 ‎7‎ ‎8‎ ‎693‎ ‎（1）王老师是第            次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；‎ ‎（2）求足球和篮球的标价；‎ ‎（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买 个篮球.‎ ‎25．阅读下列材料：‎ 为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.‎ 在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.‎ 从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.‎ 从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.‎ 使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.‎ ‎ （以上数据来源于北京市统计局）‎ 根据以上材料解答下列问题：‎ ‎（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为            万；‎ ‎（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；‎ ‎（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.‎ ‎26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．‎ 受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.‎ 小明的证明过程如下：‎ 已知：如图，．求证：∠A+∠B+∠C =180°． ‎ 证明：延长BC，过点C作CM∥BA.‎ ‎∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），‎ ‎∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．‎ ‎∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），‎ ‎∴∠A+∠B+∠ACB =180°．‎ 请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.‎ ‎27．对x，y定义一种新运算T，规定：（其中m，n 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 均为非零常数）.例如：．‎ ‎（1）已知．‎ ‎① 求m，n的值；‎ ‎② 若关于p的不等式组 恰好有3个整数解，求a的取值范围；‎ ‎（2）当时，对任意有理数x，y都成立，请直接写出 m，n满足的关系式.‎ 丰台区2016－2017学年度第二学期期末练习 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 初一数学评分标准及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C D ‎ D A C C B A B A 二、填空题（本题共18分，每小题3分）‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎54‎ 答案不唯一 答案不唯一 题号 ‎16‎ 答案 小静 同位角相等，两条直线平行 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本题共52分）‎ ‎17．解：原式＝ …… 3分 ‎ ＝． …… 4分 ‎18．解：原式＝ …… 4分 ‎ ‎ ‎19． ‎ 解： ……1分 ‎ ……2分 ‎ ‎∴ ……3分 ‎∴正整数解为 …… 4分 ‎20．‎ 解：由②，得.③ ……1分 把③代入①，得 ‎ ‎ 解得 ……2分 ‎ 把代入③，得 ． ……3分 ‎∴原方程组的解是 ……4分 ‎21．解：原式＝ …2分 ‎＝ ……4分 ‎22.解：原式 ‎＝‎ ‎＝ ……3分 当时，原式=‎ ‎ ……5分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（1）如图. ……1分 ‎（2）判断：∠BEF=∠ADG. ……2分 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ADF=∠EFB=90°．‎ ‎∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．‎ ‎∴∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）． ……3分 ‎∵DG∥，‎ ‎∴∠BAD =∠ADG（两直线平行，内错角相等）． ……4分 ‎∴∠BEF=∠ADG. ……5分 ‎24．解：（1）三； ……1分 ‎（2）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元. 根据题意，得 解得： 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 ‎（3）最多可以买38个篮球． ……5分 ‎ ‎ ‎25．解：（1）略． ……1分 ‎（2） 使用共享单车分项满意度统计表 项目 骑行 付费/押金 找车/开锁/还车流程 管理维护 满意度 ‎97.9%‎ ‎96.2%‎ ‎91.9%‎ ‎72.2%‎ ‎ ……4分 ‎（3）略． ……5分 A B C M N ‎26． 已知：如图，．求证：∠A+∠B+∠C =180°． ‎ 证明：过点A作MN∥BC. ……1分 ‎∴∠MAB=∠B, ‎ ‎∠NAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．…3分 ‎∵∠MAB +∠BAC+∠NAC=180°（平角定义），‎ ‎∴∠B +∠BAC+∠C =180°． ……5分 9‎ ‎27．解：（1）①由题意，得 ‎ ……2分 ‎②由题意，得 解不等式①，得. ……3分 解不等式②，得.‎ ‎ ……4分 ‎∵恰好有3个整数解，‎ ‎ ……6分 ‎（2）. ……7分 9‎