甘肃省兰州市城关区2016-2017学年高一数学下期末试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016—2017学年第二学期期末考试试题 高一数学 说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填在答题卡的相应位置上.）‎ ‎1.已知单位向量 、，则下列各式成立的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知角终边上有一点，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知则（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 向量在正方形网格中，如图所示，若，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.设，，,则的大小关系是（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.设向量满足，则的夹角为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（　　）‎ A. B. ‎2 ‎C. D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8.已知曲线则下面结论正确的是（　　）‎ A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 ‎9.若，则 (　　)‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎10.已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（　　）‎ y x o A. 函数的最小周期为 ‎ B. 图象的图象关于中心对称 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数的最小值为 ‎ ‎11.如果，那么函数的值域是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.在等腰直角中，为平面内的一点，斜边则的最小值是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）‎ ‎13.已知向量，则在上的投影为　 　.‎ ‎14.设，且，则的取值范围是　 　.‎ ‎15.在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称，若，则 .‎ ‎16.关于函数，有以下命题：‎ ‎①函数的定义域是 ‎②函数是奇函数；‎ ‎③函数的图象关于点对称；‎ ‎④函数的一个单调递增区间为.‎ 其中，正确的命题序号是　 　.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分） 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)求的定义域；‎ ‎(Ⅱ)设是第四象限的角，且，求的值.‎ ‎18. （本小题满分12分） 已知，. ‎ ‎（Ⅰ）若，求证：；‎ ‎（Ⅱ）设，若，求的值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19. （本小题满分12分）已知， ，其中，‎ 求的值. ‎ ‎20. （本小题满分12分）设函数，其中.若且的最小正周期大于.‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析表达式；‎ ‎（Ⅱ）讨论在区间内的单调性.‎ ‎21. （本小题满分12分）已知函数 ‎(Ⅰ)写出函数的对称轴方程；‎ ‎(Ⅱ)设，的最小值是，最大值是，求实数的值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点， ,().‎ ‎(Ⅰ)若，且，求向量；‎ ‎(Ⅱ)若向量与向量共线，当，且取最大值4时，求.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 兰州一中2016—2017学年第二学期期末试题答案 高一数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填在答题卡的相应位置上.）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 B C D A B B A C A D D C 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）‎ ‎13． 14. 15. 16. ①③‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分） 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)求的定义域；‎ ‎(Ⅱ)设是第四象限的角，且，求的值.‎ 解：(Ⅰ)由故的定义域为 ‎(Ⅱ) ，且是第四象限的角，所以，‎ 又 ‎ ‎ ‎18. （本小题满分12分） 已知，. ‎ ‎（Ⅰ）若，求证：；‎ ‎（Ⅱ）设，若，求的值.‎ 解（Ⅰ）证明：由题意得，即，又因为，‎ 所以， ‎ ‎（Ⅱ）因为，所以 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以，由，得.‎ 又，代入，‎ 得，而，所以 ‎ ‎19. （本小题满分12分）已知， ，其中，‎ 求的值. ‎ 解：因为 ， ， ，‎ ‎ ， ， ，‎ 又， ，‎ 又，则 ‎20. （本小题满分12分）设函数，其中.‎ 若且的最小正周期大于.‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析表达式；‎ ‎（Ⅱ）讨论在区间内的单调性.‎ 解：（Ⅰ）由的最小正周期大于，得，‎ 又得，∴，‎ 则．∴，‎ 由，得．‎ ‎∴．取，得，满足题意．‎ ‎∴，∴函数解析式为 ‎（Ⅱ）当时，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴由；由，‎ ‎∴ 当时，单调递增区间为；单调递减区间为．‎ ‎21. （本小题满分12分）已知函数 ‎(Ⅰ)写出函数的对称轴方程；‎ ‎(Ⅱ)设，的最小值是，最大值是，求实数的值.‎ 解： ‎ ‎ (Ⅰ)令，则 ， ‎ 故函数的对称轴方程为 ‎(Ⅱ)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点， ,().‎ ‎(Ⅰ)若，且，求向量；‎ ‎(Ⅱ)若向量与向量共线，当，且取最大值4时，求.‎ 解：(Ⅰ)由题意知， ，，‎ 又，，得，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当， ；当 .‎ ‎(Ⅱ) 由题意知向量， 与共线，，‎ ‎，‎ ‎， ，当时， 取得最大值，‎ 而， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费