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2016～2017学年度第二学期高一学年期末试卷
数学试卷
（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（每题只有一个符合题意的选项，每小题5分，共60分）
1、经过点A（2，3）且与直线垂直的直线方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列不等式关系正确的是（ ）
A、若，则 B、 若，则
C、若，则 D、若，则
3、以点A为圆心，且与轴相切的圆的方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
4、已知中，，则等于（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一个等差数列的第5项为10，前3项的和为3，则它的首项和公差分别为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、如右图所示的几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
7、到直线的距离为2的点的轨迹方程是（ ）
A、
B、
C、 D、
8、下列命题中正确的是（ ）
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A、垂直于同一直线的两条直线平行
B、若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条
C、若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交
D、一条直线至多与两条异面直线中的一条相交
9、等比数列中，若是方程的两根，则的值为（ ）
A、3 B、 C、 D、以上答案都不对
第10题图
10、空间某几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图与侧视图中x的值为（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2
11、若，则的最小值为（ ）
A、5 B、4 C、9 D、10
12、a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：
①⇒a∥b；②⇒a∥b；③⇒α∥β；
④⇒α∥β；⑤⇒α∥a；⑥⇒α∥a
其中正确的命题是( )
A、①②③ B、①④⑤ C、①④ D、①③④
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、若满足，则的最小值是_________________
14、不等式的解集为________
15、在中，，则的最小角为___________弧度
16、空间四面体ABCD中，平面ABD平面BCD，，则AC与平面BCD所成的角是________
三、解答题：
17、（本小题10分）
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已知两点，两直线，求：
（1）过A且与平行的直线方程；（2）过AB中点和两直线交点的直线方程。
18、（本小题12分）
已知等差数列的前项和为，公差不为0，S2=4，且成等比数列，
求：数列的通项公式。
19、（本小题12分）
M
如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，，，DC=1，AB=2，，
（1）求证：BC平面PAC；
（2）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积。
20、（本小题12分）
如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点．
(1)若E为SC的中点，求证：SA∥平面BDE；
(2)求证：平面BDE⊥平面SAC 。
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21、（本小题12分）
已知圆C：，直线
（1）若直线与圆C交于不同两点A，B，且｜AB｜=，求的值；
（2）求过点M的圆的切线方程。
22、（本小题12分）
已知数列，若且对任意正整数都有，数列的前项和
（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。
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参考答案
一、
BAABA DDBCC CC
二、
2
三、
17、（1）
（2）
18、
19、（1），则
（2）
20、（1）EO//AS，SA//平面BDE
（2）BDAC，BDSO，BD平面SAC，平面BDE 平面SAC
21、（1）
（2）当斜率不存在时：符合题意
当斜率存在时，，直线方程为
综上，直线方程为或
22、（1）
（2）
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