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第二章 整式的加减 综合测试题
(时间：90分钟，总分：120分)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
班级 姓名 考号
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各式中，是单项式的是( )
A．x2－1 B．a2b C. D.
2．单项式－a2b的系数和次数分别是( )
A.，3 B．－，3 C．－，4 D.，4
3．下列各组是同类项的是( )
A．xy2与－x2y B．3x2y与－4x2yz C．a3与b3 D．－2a3b与ba3
4．若多项式(a－2)x4－xb＋x2－3是关于x的三次多项式，则( )
A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝1
5．下列去括号正确的是( )
A．a－(2b－3c)＝a－2b－3c B．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1
C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1 D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y2
6．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则式子(n＋x)－(m－y)的值是( )
A．99 B．101 C．－99 D．－101
7．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )
A．(1－10%)(1＋15%)x万元 B．(1－10%＋15%)x万元
C．(x－10%)(x＋15%)万元 D．(1＋10%－15%)x万元
8．如图，阴影部分的面积是( )
(第8题)
A.xy B.xy C．6xy D．3xy
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9．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy－2yz＋3xz，则正确结果是( )
A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xz C．yz＋5xz D．3xy－8yz＋xz
10．下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第1个图形的面积为2 cm2，第2个图形的面积为8 cm2，第3个图形的面积为18 cm2……则第10个图形的面积为( )
(第10题)
A．196 cm2 B．200 cm2 C．216 cm2 D．256 cm2
二、填空题(每题3分，共30分)
11．用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是________．
12．多项式4x－x2y2－x3y＋5y3－7是________次________项式，按x的降幂排列是________________．
13．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－4，则输出的值为________．
(第13题)
14．已知15 mxn和－m2n是同类项，则|2－4x|＋|4x－1|的值为________．
15．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a＋c|－|c－b|－|a＋b|的结果为________．
(第15题)
16．当多项式2＋(x＋1)2取最小值时，多项式1－x2－x3的值为________．
17．三角形三边的长分别为(2x＋1) cm，(x2－2) cm和(x2－2x＋1) cm，则这个三角形的周长是________cm.
18．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于________．
19．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a元，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．
20．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2 017个格子中的整数是________.
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－4
a
b
c
6
b
－2
…
三、解答题(23题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)
21．先去括号，再合并同类项：
(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)； (2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn.
22.先化简，再求值：
(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)，其中a＝－；
(2)－，其中|x－1|＋(y＋2)2＝0.
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23．已知A＝y2－ay－1，B＝2by2－4y－1，且2A－B的值与字母y的取值无关，求2(a2b－1)－3a2b＋2的值．
24．A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4 000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2 000元，问：A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？
25．小明做一道数学题：“已知整式10x9＋9x8＋8x7＋7x6＋6x5＋5x4＋4x3＋3x2＋2x＋1，当x＝－1时，求整式的值．”由于将整式中某一项前的“＋”号看成“－”号，误求得整式的值为7，问小明同学看错了哪一项前的符号？
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26．有一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：
(1)游泳池和休息区的面积各是多少？
(2)绿地的面积是多少？
(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是长方形娱乐场所的长和宽的一半，他的设计符合要求吗？为什么？
(第26题)
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答案
一、1.B 2.B 3.D
4．C 解析：由题意得a－2＝0，b＝3，解得a＝2.
5．C 6.D 7.A 8.A
9．B 解析：由题意可知原多项式为(xy－2yz＋3xz)＋(xy－3yz－2xz)＝2xy－5yz＋xz，则正确结果为(2xy－5yz＋xz)＋(xy－3yz－2xz)＝3xy－8yz－xz.
10．B
二、11.a2－1
12．四；五；－x3y－x2y2＋4x＋5y3－7
13．－6
14．13 解析：因为15mxn和－m2n是同类项，所以x＝2.所以|2－4x|＋|4x－1|＝6＋7＝13.
15．2b－2c 解析：由题图可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0.所以原式＝－(a＋c)－(c－b)－[－(a＋b)]
＝－a－c－c＋b＋a＋b
＝2b－2c.
16．1
17．2x2 解析：三角形的周长为(2x＋1)＋(x2－2)＋(x2－2x＋1)＝2x2(cm)．
18．4 解析：(2x3－8x2＋x－1)＋(3x3＋2mx2－5x＋3)＝5x3＋(2m－8)x2－4x＋2.因为和不含二次项，所以2m－8＝0，即m＝4.
19．乙 解析：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．
20．－4 解析：因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
所以－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，
所以，数据从左到右依次为－4，6，b，－4，6，b，….又第9个数与第3个数相同，即b＝－2，
所以，每3个数“－4，6，－2”为一个循环组依次循环．
因为2 017÷3＝672……1，
所以第2 017个格子中的整数与第1个格子中的整数相同，为－4.故答案为－4.
三、21.解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)
＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.
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(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn
＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.
22．解：(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)
＝－a2－4a＋3a2－5a2－2a＋1
＝－3a2－6a＋1.
当a＝－时，原式＝－3×－6×＋1＝.
(2)(x2－5xy＋y2)－[－3xy＋2
＝x2－5xy＋y2＋3xy－x2＋2xy－y2
＝x2＋y2.
因为|x－1|＋(y＋2)2＝0，所以x－1＝0且y＋2＝0，
所以x＝1，y＝－2.所以原式＝12＋×(－2)2＝.
23．解：2A－B＝2(y2－ay－1)－(2by2－4y－1)
＝2y2－2ay－2－2by2＋4y＋1
＝(2－2b)y2＋(4－2a)y－1.
由题意知2－2b＝0，4－2a＝0，即a＝2，b＝1.
所以2(a2b－1)－3a2b＋2＝2a2b－2－3a2b＋2＝－a2b＝－22×1＝－4.
24．解：A公司第n年的年薪为：200 000＋4 000(n－1)＝(196 000＋4 000n)元，
B公司第n年的年薪为：100 000×2＋2(n－1)×2 000＋2 000＝(198 000＋4 000n)元，
因为198 000＋4 000n＞196 000＋4 000n，
所以从经济角度考虑，选B公司有利．
25．解：把x＝－1代入10x9＋9x8＋8x7＋7x6＋6x5＋5x4＋4x3＋3x2＋2x＋1中，得－10＋9－8＋7－6＋5－4＋3－2＋1＝－5.
因为误求得整式的值为7，比－5大12，12÷2＝6，系数为6，所以看错了五次项前的符号．
26．解：(1)游泳池的面积为mn；
休息区的面积为×π×＝πn2.
(2)绿地的面积为ab－mn－πn2.
(3)符合要求．理由如下：
由已知得a＝1.5b，m＝0.5a，n＝0.5b.
所以－ab＝b2－b2＞0，
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所以ab－mn－πn2＞ab.
即小亮设计的游泳池符合要求．
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