河南省洛阳市2016-2017学年高一下期末考试数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com 洛阳市2016——2017学年高一年级质量检测 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知集合，集合，且，则满足条件的实数的个数有 ‎ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 ‎2.下列函数中，既是奇函数又存在零点的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知平行四边形中，,则 ‎ A. 1 B. ‎2 C. D.‎ ‎4.执行如图所示的程序框图，若输入a,b的分别为，则输出的 ‎ A. 0 B. ‎2 C. 13 D. 26‎ ‎5.为了了解某服装厂某种服装的年产量（单位：千件）对价格（单位：千元/千件）的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计情况如下表：‎ 如果关于的线性回归方程为，且，则 ‎ A. 50 B. ‎113 C. 115 D. 238‎ ‎6.设直线与直线交于点M,若一条光线从点射出，经轴反射后过点M,则入射光线所在直线的方程为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ‎ A. 12 B. ‎9 C. 6 D. 36‎ ‎8.已知曲线，则下列结论正确的是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A. 把上个点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 ‎ B.把上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 ‎ C.把上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 ‎ D. 把上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 ‎9.在直三棱柱中，若此三棱柱外接球的半径为13，则该三棱柱的表面积为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.一位同学家里定了一份报纸，送报人每天都在早上6:20—7:40之间将报纸送达，该同学需要早上7:00——8:00之间出发上学，则该同学在离开家之前能拿到报纸的概率为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.在平面直角坐标系中，已知，曲线C上任一点M满足，点P在直线上，如果曲线C上总存在两点到P的距离为2，那么点P的横坐标的范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知两条直线，与函数的图象从左到右交于A,B两点，与函数的图象从左到右交于C,D两点，若，当变化时，的范围是 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13.若，则角 .（用弧度表示）‎ ‎14.某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了一些客户，得到了满意度评分的茎叶图，则这组评分数据的中位数为 .‎ ‎15.执行如图所示的程序框图，如果输入时，，则整数的值为 .‎ ‎16.已知锐角满足，当取得最大值时， .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分10分）‎ ‎ 已知点在函数的图象上.‎ ‎ （1）求函数的解析式；‎ ‎ （2）求不等式的解集.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 已知向量，函数 ‎ （1）求函数的图象的对称中心；‎ ‎ （2）若，求函数的最大值和最小值，并求出取得最值时的大小.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 学校高一数学考试后，对90分（含90分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，分数在120—130分的学生人数为30人.‎ ‎ （1）求这所学校分数在90—140分的学生人数；‎ ‎ （2）请根据频率分布直方图估计这所学校学生分数在90—140分的学生的平均成绩；‎ ‎（3）为进一步了解学生的学习情况，按分层抽样方法从分数子啊90—100分和120—130分的学生中抽出5人，从抽取的学生中选出2人分别做问卷A和问卷B,求90—100分的学生做问卷A,120—130分的学生做问卷B的概率.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎ 在四棱锥中，底面是矩形，,其中 ‎ （1）点分别为线段的中点，求证：平面；‎ ‎ （2）设为线段上一点，且，求证：平面.‎ ‎21.（本题满分12分）已知函数在区间上单调，当时，取得最大值5，当时，取得最小值-1.‎ ‎ （1）求的解析式；‎ ‎ （2）当时，函数有8个零点，求实数的取值范围.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 在平面直角坐标系中，满足，设点的轨迹为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，从上一点向圆做两条切线，切点分别为，且 ‎（1）求点的轨迹方程和；‎ ‎（2）当点在第一象限时，连接切点，分别交轴于点，求面积最小时点的坐标.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费