河南省南阳市2016-2017学年高一下期末考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 河南省南阳市2017年舂期高中一年级期终质量评估 数学试卷 ‎1.某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将1000名学生从1到1000进行编号．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（ ）‎ A．177 B．417 C． 157 D．367‎ ‎2.已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（　　）‎ A． B．2 C．2 D．2‎ ‎3.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.已知是平面上的三个点，直线上有一点，满足，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．若0＜α＜2π，则使sinα＜和cosα＞同时成立的α的取值范围是（　　）‎ A．（﹣，） B．（0，） C．（，2π） D．（0，）∪（，2π）‎ ‎6.把函数 的图像经过变化而得到的图像，这个变化是（ ）‎ A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 ‎ ‎ C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 ‎7.已知函数，则函数满足（ ）‎ A. 最小正周期为 B. 图象关于点对称 C. 在区间上为减函数 D. 图象关于直线对称 ‎8.计算下列几个式子，①,‎ ‎②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）, ③ , ④ ，结果为的是（ ）‎ A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9.如图所示，平面内有三个向量，，，与夹角为，与夹角为，且，，若，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎10.阅读右边的程序框图，输出结果的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=（　　）‎ A． B． C． D．1 ‎ ‎12.在边长为4的等边三角形的内部任取一点，使得的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎13.若，则= ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.5‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎14.如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为 ．‎ ‎15.气象意义上，从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度不低于‎22℃‎”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：‎ ‎①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；‎ ‎②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；‎ ‎③丙地：5个数据的中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；‎ 则肯定进入夏季的地区的有 ．‎ ‎16.已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足||=||，则•的最小值是 ． ‎ ‎17.已知平面向量 ‎ ‎（1）若与垂直，求x； ‎ ‎（2）若，求.‎ ‎18.已知．‎ ‎（1） 化简；‎ ‎（2） 若，求的值；‎ ‎（3） 若，且，求的值．‎ ‎19.为了完成对某城市的工薪阶层是否赞成调整个人所得税税率的调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入频率分布直方图（如图），同时得到了他们月收入情况与赞成人数统计表（如下表）：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；‎ ‎（2）若从月收入（单位：百元）在[65，75）的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求2人都不赞成的概率.‎ ‎20.已知函数．‎ ‎（1）当时，讨论函数的单调性；‎ ‎（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．‎ ‎21.如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点p0）开始计算时间．‎ ‎（1）将点p距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；‎ ‎（2）点p第一次到达最高点大约需要多少时间？‎ ‎22.已知x0，x0+是函数f（x）=cos2（wx﹣）﹣sin2wx（ω＞0）的两个相邻的零点 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若对任意，都有f（x）﹣m≤0，求实数m的取值范围．‎ ‎（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的取值范围．‎ 高一数学期末参考答案 一、选择题 ‎1-5 CBAAD 6-10 BDCBC 11-12 AD 二、填空题 ‎13. 14. 3 15. ①③ 16. ‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）由已知得，，解得，或，‎ ‎ 因为，所以. ……………5分 ‎（2）若，则，所以或，‎ 因为，所以.‎ ‎，. ……………10分 ‎18.解：（1） ………3分 ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎ ………7分 ‎（3） ‎ ‎………12分 ‎19.解：（1）由直方图知：‎ 这60人的平均月收入约为43.5百元. ………4分 ‎（2）根据频率分布直方图和统计图表可知 ‎[65，75）的人数为0.01×10×60＝6人，其中2人赞成，4人不赞成 记赞成的人为x，y，不赞成的人为a，b，c，d 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 任取2人的情况分别是：xy，xa，xb，xc，xd，ya，yb，yc，yd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15种情况 其中2人都不赞成的是：ab，ac，ad，bc，bd，cd共6种情况 ‎∴2人都不赞成的概率是：P＝. ………12分 ‎ ‎20.解：（1）． ‎ ‎∵，∴‎ 所以，，即时，增，‎ ‎，即时，减，‎ ‎∴函数在上增，在上减. ………6分 ‎ ‎（2）‎ 要使g（x）在上增，只需，即 所以的最大值为. ………12分 ‎21.解：（1）依题意可知z的最大值为6，最小为﹣2，‎ ‎∴⇒；‎ ‎∵op每秒钟内所转过的角为，得z=4sin，‎ 当t=0时，z=0，得sinφ=﹣，即φ=﹣，故所求的函数关系式为 z=4sin+2 ………6分 ‎ ‎（2）令z=4sin+2=6，得sin=1，‎ 取，得t=4，‎ 故点P第一次到达最高点大约需要4s． ………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.解：（1）f（x）==‎ ‎==‎ ‎=（）=．‎ 由题意可知，f（x）的最小正周期T=π，‎ ‎∴， 又∵ω＞0， ∴ω=1，‎ ‎∴f（x）=．‎ ‎∴=． ………4分 ‎（2）由f（x）﹣m≤0得，f（x）≤m， ∴m≥f（x）max，‎ ‎∵﹣， ∴， ∴，‎ ‎∴﹣≤， 即f（x）max=，‎ ‎∴ 所以 ………8分 ‎（3）原方程可化为 ‎ 即 ‎ 画出 的草图 ‎ x=0时，y=2sin=，‎ y的最大值为2，‎ ‎∴要使方程在x∈[0，]上有两个不同的解，‎ 即≤m+1＜2， 即﹣1≤m＜1． 所以 ………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费