由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
2016-2017学年下学期末考高二文科数学试题
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．设i是虚数单位，则复数（﹣i）2+=（ ）
A．2﹣2i B．1﹣i C．3﹣i D．11﹣5i
2．设集合A={x||x﹣2|≤2，x∈R}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，则∁R（A∩B）等于（ ）
A．R B．{x|x∈R，x≠0} C．{0} D．空集
3.已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．函数f（x）=lnx+ex的零点所在的区间是（ ）
A．（） B．（） C．（1，e） D．（e，∞）
5．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
A． B．
C．和 D．和
6．下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是 （ ）
A． B．y=cosx C． D．
7．函数f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1）的图象必不过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8. 已知函数为奇函数，当时，，则的值为( )
A． B． C． D．
9．若偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log43），c=f（），则a，b，c满足（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
10．函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
11．设函数，若，则（ ）
A． B． C．或 D．
12．已知函数f（x）=x3+ax2+cx，g（x）=ax2+2ax+c，a≠0，则它们的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．
13．若f（x）= ，则f（x）的定义域为 ．
14、若函数f(x)=是定义在[a，b]上的奇函数，则b-a= 。
15．函数在时有极值且a>0，那么a的值为________。
16．函数f（x ）= ，（a＞0且a≠1）是R上的减函数，
则a的取值范围是
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
三、解答题（共6题，满分70分）解答应写演算步骤。
17．（本小题满分12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，
q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．
18.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0.
(1)求实数m的值;
(2)作出函数f(x)的图像;
(3)根据图像指出f(x)的单调递减区间;
(4)若方程函数y=f(x)-a有且只有一个零点,求a的取值范围.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
19．（本小题满分12分）已知a为实数，f（x）=（x2﹣4）（x﹣a）．
（1）若f′（﹣1）=0，求f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值．
（2）若f（x）在[1，2] 单调递增，求a的取值范围.
20．（本小题满分14分）已知函数f（x）=alnx﹣x2+1．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≥|x1﹣x2|，求a的取值范围．
21．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（sinθ+cosθ）=，
（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
（2）判断曲线C1与曲线C2的位置关系．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
22. （本小题满分10分）设函数f(x)=|x-a|+1,a∈R.
(1)当a=4时,解不等式f(x)0,n>0),求证:.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
高二文科数学试题答案
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．设i是虚数单位，则复数（﹣i）2+=（ ）
A．2﹣2i B．1﹣i C．3﹣i D．11﹣5i
2．设集合A={x||x﹣2|≤2，x∈R}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，则∁R（A∩B）等于（ ）
A．R B．{x|x∈R，x≠0} C．{0} D．∅
3.已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．函数f（x）=lnx+ex的零点所在的区间是（ ）
A．（） B．（） C．（1，e） D．（e，∞）
5．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
A． B．
C．和 D．和
6．下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是 （ ）
A． B．y=cosx C． D．
7．函数f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1）的图象必不过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8. 已知函数为奇函数，当时，，则的值为( )
A． B． C． D．
9．若偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log43），c=f（），则a，b，c满足（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
10．函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
11．设函数，若，则（ ）
A． B． C．或 D．
12．已知函数f（x）=x3+ax2+cx，g（x）=ax2+2ax+c，a≠0，则它们的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．
13．若f（x）= ，则f（x）的定义域为 ．
14、若函数f(x)=是定义在[a，b]上的奇函数，则b-a= 。
15．函数在时有极值且a>0，那么a的值为________。
16．函数f（x）= ，（a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是 （0，] ．
三、解答题（共6题，满分70分）解答应写演算步骤。
17．（本小题满分12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，
q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．
【解答】解：由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，
若p为真，则其等价于，解可得，m＞2；
若q为真，则其等价于△＜0，即可得1＜m＜3，
若p假q真，则，解可得1＜m≤2；
若p真q假，则，解可得m≥3；
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
综上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）．
18.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0.
(1)求实数m的值;
(2)作出函数f(x)的图像;
(3)根据图像指出f(x)的单调递减区间;
(4)若方程函数y=f(x)-a只有零点,求a的取值范围.
18.（本小题满分14分）解:(1)因为f(4)=0,
所以4|m-4|=0,即m=4.
(2)f(x)=x|x-4|
f(x)的图像如图所示.
(3)f(x)的减区间是[2,4].
(4)从f(x)的图像可知,当a>4或a
微信/支付宝扫码支付