张家界市2016-2017学年高一下期末数学试题(B)含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com 张家界市2016-2017学年普通高中一年级第二学期期末联考 数学试题卷（B）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. ‎ ‎1．和5的等差中项是 A． B． C． D．‎ ‎2．设，则下列不等式中正确的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．直线经过原点和点，则其斜率为 A．1 B．-1 C．-2 D．2‎ ‎4．下列结论中正确的是 A．经过三点确定一个平面 B．平行于同一平面的两条直线平行 C．垂直于同一直线的两条直线平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行 ‎5．空间两点，之间的距离为 A． B． C． D．‎ ‎45O O′‎ y′‎ B′‎ ‎4 x′‎ A′‎ ‎3‎ ‎6．如图，是水平放置的的直观图，则 的面积为 A．6　　 B． ‎ ‎（第6题图）‎ C．12 D．‎ ‎7．在中，面积，，，则 A．2 B． C． D．‎ ‎8．圆与圆的位置关系为 ‎ A．内切 B．相交 ‎ ‎ C．外切 D．相离 ‎9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． ‎ ‎（第9题图）‎ C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．设,满足如图所示的可行域（阴影部分），则的最大值为 A． B． ‎ ‎（第10题图）‎ C． D．‎ ‎11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第九日所织尺数为 A．8        B．9          C．10      D．11‎ ‎12．设R，记不超过的最大整数为[]，令{}=-[]，则{}，[]，‎ A．成等差数列但不成等比数列 B．成等比数列但不成等差数列 C．既成等差数列又成等比数列 D．既不成等差数列也不成等比数列 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．‎ ‎13．设，则的最小值为 ．‎ ‎14．若直线与直线互相平行，则实数 .‎ ‎15．表面积为的球的半径为_________.‎ ‎16．已知的三边，，成等比数列，则角的取值范围是 . ‎ ‎（第14题图）‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知直线：，：相交于点.‎ ‎（1）求点的坐标；‎ ‎（2）求过点且与直线垂直的直线的方程.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知不等式的解集为.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知数列是等差数列，其前项和为，且,，设.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求数列的前项和.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎（第20题图）‎ 如图，在四棱锥中，⊥底面，，∥，, ．‎ ‎（1）求四棱锥的体积；‎ ‎（2）求证：CD⊥平面PAC.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 如图，在中，角，，所对的边分别是，，，且.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）设点为上的一点，记，若，，，，求和的值.‎ ‎（第21题图）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知圆，直线经过点A (1，0).‎ ‎（1）若直线与圆C相切，求直线的方程； ‎ ‎（2）若直线与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ面积的最大值，并求此时直线的方程.‎ 张家界市2016-2017年普通高中一年级第二学期期末联考 数学参考答案（B）‎ 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B A D B C D C A A B B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．3 14．2 15．1 16． ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（1）由得，‎ 所以(，)； ……………………………………………………5分 ‎（2）直线的斜率为，‎ 所以，‎ 所以直线的方程为.………………………………………10分 ‎18．（1）由已知，，且方程的两根为，.‎ 有，解得；……………………………………………6分 ‎（2）不等式的解集为R，‎ 则，解得，‎ 实数的取值范围为. ……………………………………………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．（1）；……………………………6分 ‎（2），‎ ‎. ……………………………………………………12分 ‎20．（1）由已知，四边形是直角梯形，‎ ‎,⊥底面,‎ 四棱锥的体积；…………6分 ‎（2）由⊥底面，底面，则，‎ 在三角形ABC中，,‎ 又可求得，∴AC2+CD2=AD2，即AC⊥CD，…………………10分 又∵平面，PA∩AC=A，‎ 所以CD⊥平面PAC. ………………………………………………………12分 ‎21．（1）由正弦定理可得，‎ 所以,故；…………………………………………………6分 ‎（2）在中，，所以，……………………………8分 ‎ 在中，由,,所以，………10分 ‎ 在中，由余弦定理的，‎ ‎ 即，‎ ‎ 所以. …………………………………………………………………12分 ‎22．（1）①若直线的斜率不存在，则直线，符合题意． ……………………1分 ‎ ‎②若直线斜率存在，设直线为，即.‎ 由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，‎ 即，解得，‎ 所求直线方程为，或；………………………………6分 ‎（2）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，设直线方程为，‎ 则圆心到直线的距离，‎ 又∵三角形面积 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴当d＝时，S取得最小值2，则，，‎ 故直线方程为y＝x－1，或y＝7x－7. ……………………………………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费