上饶市四校2016-2017学年高二下联考数学（文）试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年江西省上饶市上饶县中 ‎ 玉山一中 ‎ 余干中学 ‎ ‎ 上饶一中 高二联合考试 ‎ 文科数学试卷 命题人：上饶县中学 陈秀英 审题人：上饶县中学 胡 鹏 时间：120分钟 满分：150分 一、 选择题（本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）‎ ‎1. 设，则“”是“”的（ ）‎ ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎ ‎2. 抛物线的准线方程是（ ） ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．命题“”的否定是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4. 若复数满足z=，则=（ ）‎ A. B. C. D. 1‎ ‎5．已知，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 已知函数的定义域为，对任意都有，且当时，，则的值为（ ） ‎ ‎ A． B． C．1 D．2 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7. 双曲线的渐近线方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．已知命题：；命题：函数有一个零 点，则下列命题为真命题的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 函数的大致图象为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11. 已知，是双曲线： 的左、右焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12. 若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是（　 ）‎ A． B． C． D．‎ 二、 填空题(本题共4小题，每题5分，共20分.)‎ ‎13.计算 ．（为虚数单位）‎ ‎14. 函数的单调递增区间是_________.‎ ‎15. 若, , 且函数在处有极值，则的最 小值等于__________. ‎ ‎16. 已知抛物线，点，点在抛物线上，当点到抛物线准线的距离与点到点的距离之和最小时，延长交抛物线于点B，则的面积为__________． 三、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)‎ ‎17. 已知函数的定义域为，函数（）的值域为. ‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围．‎ ‎18.已知：方程表示焦点在轴上的椭圆，：双曲线的离心率，若有且只有一个为真，求实数的取值范围。‎ ‎19．已知过点的直线与椭圆交于两点，且（为坐标原点），求直线的方程。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.已知函数（为实常数).‎ ‎（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；‎ ‎（2）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围.‎ ‎21.已知，分别是椭圆：的左、右焦点，，分别是椭圆的左、右顶点，，且（其中为坐标原点）的中点坐标为．　‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于，两点，已知点，求证：是定值.‎ 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。‎ ‎22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在极坐标系中，曲线的方程为，点．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．‎ ‎（1）求直线的参数方程的标准式和曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）若直线与曲线交于、两点，求的值．‎ ‎23．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 ‎ 已知函数.‎ ‎（I）解不等式；‎ ‎（II）设，若关于的不等式解集非空，求的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年江西省上饶市高二年级四校联合考试 文科数学答案 ‎1-5. ACBBD 6-10. BABBC ‎11.C 12.A ‎13. 14. 15. 16. ‎ ‎17.（12分）解：（Ⅰ）由条件知，，.‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又；‎ ‎①当时，，，满足题意；‎ ‎②当，即时，要使，则解得.‎ 综上所述，‎ ‎18.（12分）解：方程表示焦点在轴上的椭圆，则 双曲线的离心率则 ‎ 由于有且只有一个为真，若真假，则；‎ 若假真，则 综上所述，实数的取值范围为 ‎ ‎19．（12分）解：由题意可知是线段的中点，且，故直线的斜率存在。‎ 设，则有，‎ 故 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以直线的方程为 ‎20.（12分）（1），当时，.当时，，，故，当时，取等号.‎ ‎（2）当时，在时是增函数，又函数是减函数，不防设，则等价于.‎ 即，故原题等价于函数在时是减函数，‎ 恒成立，即在时恒成立.‎ 在时是减函数 .‎ ‎21.（12分）解：（Ⅰ）∵的中点坐标为，∴，则，‎ ‎∵，‎ ‎∴，解得，‎ ‎∴，‎ ‎∴椭圆的标准方程为.‎ ‎（Ⅱ）证明：设，，‎ 将代入，得，‎ 则，，，‎ ‎∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， ∴为定值.‎ ‎22．（10分）解：（1）∵化为直角坐标可得，，‎ ‎∴直线的参数方程为：‎ ‎∵，‎ ‎∴曲线的直角坐标方程：，………………5分 将直线参数方程代入圆方程 得：， ∴，，‎ ‎∴．………………10分 ‎23．（10分）解：（I），即，所以 由，解得，而的解集为.‎ 所以原不等式的解集为………………5分 ‎（II）解集非空，即有解.‎ 注意到：当时，左边大于，右边小于等于，式子不成立，即不等式有解只能在区间上.‎ ‎①当时，，‎ 由（时，等号成立），即的最小值为.‎ 所以；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②当时，不等式化为.‎ 因为的最小值为，所以.‎ 综上所述，的取值范围是.………………10分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费