河南省濮阳市2016-2017学年高一下期末数学试题（文）含答案.doc

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 濮阳市 2017 年高一升级考试 数学（文 A）卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有 且只有一项符合题目要求. 1.某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法 从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为 A. 100 B. 150 C. 200 D.250 2.设集合      2| log 3 , | 2 , 0,2xA x y x B y y x      ，则 A B  A.  0,2 B.  1,3 C.  1,3 D. 1,4 3.下列函数中，既是偶函数又在区间 ,0 上单调递增的是 A.   2 1f x x  B.   2 1f x x  C.   3f x x D.   2 xf x  4.如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最 低分，所剩数据的平均数和方差分别是 A. 5 和 1.6 B. 8.5 和 1.6 C. 8.5 和 0.4 D.5 和 0.4 5.直线 3 2 0x y   与圆 2 2 4x y  相交于 AB 两点，则弦 AB 的长等于 A. 2 5 B. 2 3 C. 3 D.1 6.已知向量    1, , 2,2a k b   ，且 a b  与 a  共线，则 a b  的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知直线l ， ,  是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A. 若 // , //l l  ，则 //  B. 若 ,l l   ，则 //  C.若 , //l l  ，则 //  D. 若 , //l   ，则l  8. 右图是求样本 1 2, , , nx x x 平均数 x 的程序框图，图中空白框应填入 的内容是 A. nS S x  B. nxS S n   C. S S n  D. 1S S n   9. 光线沿直线 2 1y x  射到直线 y x 上，被 y x 反射后的光线所由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在直线的方程为 A. B 1 12y x  . 1 1 2 2y x  C. 1 1 2 2y x  D. 1 12y x  10.设  0,x  ，则 1sin 2x  的概率为 A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 11.函数 sin cosy x x  的图象可由 sin cosy x x  的图象向右平移 A. 3 2  个单位 B.  个单位 C. 4  个单位 D. 2  个单位 12.已知三棱柱 1 1 1ABC A B C 的侧棱与底面垂直，体积为 9 4 ，底面是边长为 3 的正方形， 若 P 为底面 1 1 1A B C 的中心，则 PA 与平面 ABC 所成角的大小为 A. 5 12  B. 3  C. 4  D. 6  二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知 为第三象限的角，且 5cos 5    ，则 tan  . 14.设函数   2 2 2, 1 log , 1 x xf x x x      ，则   0f f  . 15.已知平面向量 a  与b  的夹角为 3  ，若 2, 3a b   ，则 2 3a b   . 16. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明 或推理、验算过程. 17.（本题满分 10 分）已知函数   1 1 2 1 2xf x x     （1）求函数  f x 的定义域； （2）讨论函数  f x 的奇偶性.由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 18.（本题满分 12 分） 某实验室一天的温度（单位： C ）随时间（单位： h ）的变化近似满足函数关系：    10 3 cos sin , 0,24 .12 12f t t t t     （1）求实验室这一天的最大温差； （2）若要求实验室温度不低于11 C ，则在哪段时间实验室需要降温？ 19.（本题满分 12 分）已知向量    cos ,sin , cos ,sin ,0 .a b            （1）若 2a b   ，求证： a b  ； （2）设  0,1c  ，若 a b c    ，求 ,  的值. 20.（本题满分 12 分） 某小组共有 A,B,C,D,E 五位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/ 米）如下表所示： （1）从该小组身高低于 1.80 米的同学中任选 2 人，求选到的 2 人身高都在 1.78 米 以下的概率； （2）从该小组同学中任选 2 人，求选到的 2 人的身高都在 1.70 米以上且体重指标都 在 18.5,23.9 中的概率. 21.（本题满分 12 分）右图为一简单组合体，其底面 ABCD 为正方形， PD  平面 ABCD ， //EC PD ,且 2 2.PA AD EC   （1）画出该几何体的三视图； （2）求四棱锥 B CEPD 的体积.由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 22.（本题满分 12 分） 已知圆 2 2: 2 0C x y x a    上存在两点关于直线 : 1 0l mx y   对称. （1）求实数 m 的值； （2）若直线l 与圆 C 交于 A,B 两点， 3OA OB    （O 为坐标原点），求圆 C 的方程. 高一升级考试数学文 A 卷 参考答案及评分标准 一．选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1-5ACABB 6-10DBABC 11-12DB 二．填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13 . 2; 14. 1; 15. ; 16. 132 . 三．解答题（17 小题 10 分，其余每小题 12 分，共 70 分） 17.（本小题满分10分） 解：（Ⅰ） ∴定义域是 .--------------------------------------3 分 （Ⅱ）∵ ∵定义域关于原点对称，∴ 是偶函数由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ----------------------10分 18.（本小题满分 12 分） 解：（Ⅰ） . 故实验室上午 8 时的温度为 10 . --------------------------------4 分 （Ⅱ）因为 ， ---------7 分 又 ，所以 ， . 当 时， ；当 时， . --------------10 分 于是 在 上取得最大值 12，取得最小值 8. 故实验室这一天最高温度为12 ，最低温度为8 ，最大温差为4 . ------12分 19. （本小题满分 12 分） （Ⅰ）证明： ------------------------------------------------------6 分 （Ⅱ）解： -------------------------------------------8 分 得：由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ------------------------------------------10 分 ---------------------------12 分 20.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）从身高低于 1.80 的同学中任选 2 人，其一切可能的结果组成的基本事件有： 共 6 个.---------- ----------------2 分 由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的 2 个人身高都在 1.78 以下的事件有： 共 3 个.------ ----------------------4 分 因此选到的 2 人身高都在 1.78 以下的概率为 .------------------------6 分 （Ⅱ）从该小组同学中任选 2 人，其一切可能的结果组成的基本事件有： 共 10 个.----8 分 由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的 2 人身高都在 1.70 以上且体重指标都在 中的事件有 共 3 个.-----------10 分 因此选到的 2 人的身高都在 1.70 以上且体重指标都在 中的概率为 .--12 分 21.（本小题满分 12 分） 解：(Ⅰ)如图所示：由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ---------------------------6 分 (Ⅱ)∵PD⊥平面 ABCD，PD⊂平面 PDCE， ∴平面 PDCE⊥平面 ABCD. ∵BC⊥CD， ∴BC⊥平面 PDCE. ---------------------------------------------------------------------------9 分 ∵S 梯形 PDCE＝1 2(PD＋EC)·DC＝1 2×3×2＝3， ∴四棱锥 B－CEPD 的体积 VB－CEPD＝1 3S 梯形 PDCE·BC＝1 3×3×2＝2. --------------12 分 22.（本小题满分 12 分） 解：（Ⅰ）圆 C 的方程为 圆心 C(－1，0)． ∵圆 C 上存在两点关于直线 对称， ∴直线 过圆心 C. -------------------------------------3 分 ∴ 解得 ＝1. -------------------------------------5 分 (Ⅱ)联立 消去 ，得 . 设 ， . ----------------------------------------7 分 由 得 . -----------------9 分由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ∴OA →· OB →＝ . ∴圆 C 的方程为 . ------------------------------12 分