梅州市梅江XX中学2016-2017年七年级上期末数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年广东省梅州市梅江XX中学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）：‎ ‎1．﹣2的倒数是（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣2 D．2‎ ‎2．阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（　　）‎ A．912×108 B．91.2×109 C．9.12×1010 D．0.912×1010‎ ‎3．下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（　　）‎ ‎①检测深圳的空气质量； ‎ ‎②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；‎ ‎③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；‎ ‎④调查某班50名同学的视力情况．‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎4．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．下列运算中，正确的是（　　）‎ A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y C． D．5x2﹣2x2=3x2‎ ‎6．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）‎ A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离 ‎7．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1 B． C． D．‎ ‎8．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（　　）cm．‎ A．2 B．3 C．4 D．6‎ ‎9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（　　）‎ A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1‎ ‎10．下列说法中，正确的是（　　）‎ A．绝对值等于它本身的数是正数 B．任何有理数的绝对值都不是负数 C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点 D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）：‎ ‎11．单项式的系数是　　．‎ ‎12．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是　　．‎ ‎13．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆（﹣3）=　　．‎ ‎14．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是　　．‎ ‎15．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要　　根小棒．‎ ‎　‎ 三、解答题（共52分，其中17题8分，18题9分，19题9分）：‎ ‎17．计算 ‎（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6‎ ‎（2）（﹣1）3+10÷22×（）．‎ ‎18．（1）化简（2m+1）﹣3（m2﹣m+3）‎ ‎（2）（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y）‎ ‎19．解方程 ‎（1）3（2x﹣1）=5x+2‎ ‎（2）．‎ ‎20．在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）商场中的D类礼盒有　　盒．‎ ‎（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于　　度．‎ ‎（3）请将图2的统计图补充完整．‎ ‎（4）通过计算得出　　类礼盒销售情况最好．‎ ‎21．列方程解应用题 某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？‎ ‎22．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？‎ ‎（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．‎ ‎（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．‎ ‎（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）：‎ ‎1．﹣2的倒数是（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣2 D．2‎ ‎【考点】倒数．‎ ‎【分析】根据倒数的定义即可求解．‎ ‎【解答】解：﹣2的倒数是﹣．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（　　）‎ A．912×108 B．91.2×109 C．9.12×1010 D．0.912×1010‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于912亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．‎ ‎【解答】解：912亿=912000 000 000=9.12×1010．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（　　）‎ ‎①检测深圳的空气质量； ‎ ‎②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；‎ ‎③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；‎ ‎④调查某班50名同学的视力情况．‎ A．① B．② C．③ D．④‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】全面调查与抽样调查．‎ ‎【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．‎ ‎【解答】解：①检测深圳的空气质量，应采用抽样调查； ‎ ‎②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查；‎ ‎③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查；‎ ‎④调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】简单几何体的三视图．‎ ‎【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．‎ ‎【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，‎ 圆柱的主视图是长方形，‎ 圆台的主视图是梯形，‎ 球的主视图是圆形，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎5．下列运算中，正确的是（　　）‎ A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y C． D．5x2﹣2x2=3x2‎ ‎【考点】有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号．‎ ‎【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的．‎ ‎【解答】解：因为﹣2﹣1=﹣3，﹣2（x﹣3y）=﹣2x+6y，3÷6×=3×‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，5x2﹣2x2=3x2，‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎6．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）‎ A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离 ‎【考点】直线的性质：两点确定一条直线．‎ ‎【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．‎ ‎【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（　　）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎【考点】同类项．‎ ‎【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．‎ ‎【解答】解：∵2x3y2m和﹣xny是同类项，‎ ‎∴2m=1，n=3，‎ ‎∴m=，‎ ‎∴mn=（）3=．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎8．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（　　）cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．2 B．3 C．4 D．6‎ ‎【考点】两点间的距离．‎ ‎【分析】根据MN=CM+CN=AC+CB=（AC+BC）=AB即可求解．‎ ‎【解答】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，‎ ‎∴CM=AC，CN=BC，‎ ‎∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（　　）‎ A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【分析】根据数轴可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，从而可以判断各选项中式子是否正确．‎ ‎【解答】解：由数轴可得，b＜﹣1＜0＜a＜1，‎ 则a+b＜a﹣b，ab＜0，|b﹣1|＞1，|a﹣b|＞1，‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．下列说法中，正确的是（　　）‎ A．绝对值等于它本身的数是正数 B．任何有理数的绝对值都不是负数 C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点 D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 ‎【考点】绝对值；两点间的距离；角的概念．‎ ‎【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可．‎ ‎【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误；‎ B、何有理数的绝对值都不是负数，正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、线段AC=BC，则线段上的点C是线段AB的中点，错误；‎ D、角的大小与角两边的长度无关，错误；‎ 故选B．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）：‎ ‎11．单项式的系数是　﹣　．‎ ‎【考点】单项式．‎ ‎【分析】根据单项式系数的概念求解．‎ ‎【解答】解：单项式的系数为﹣．‎ 故答案为：﹣．‎ ‎　‎ ‎12．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是　64°　．‎ ‎【考点】角平分线的定义．‎ ‎【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，再利用平角求出∠BOD的度数，利用OE平分∠DOB，即可解答．‎ ‎【解答】解：∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，‎ ‎∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°，‎ ‎∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣52°=128°，‎ ‎∵OE平分∠DOB，‎ ‎∴∠BOE=BOD=64°．‎ 故答案为：64°．‎ ‎　‎ ‎13．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆（﹣3）=‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　1　．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可．‎ ‎【解答】解：2☆（﹣3）‎ ‎=22﹣|﹣3|‎ ‎=4﹣3‎ ‎=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎14．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是　100元　．‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】设这种服装每件的成本是x元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）•90%•x﹣x=8，求出x的值即可．‎ ‎【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，‎ 由题意得：（1+20%）•90%•x﹣x=8，‎ 解得：x=100．‎ 答：这种服装每件的成本是100元．‎ 故答案为：100元．‎ ‎　‎ ‎15．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是　ab﹣　．‎ ‎【考点】列代数式．‎ ‎【分析】根据题意和图形，可以用相应的代数式表示出阴影部分的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：由图可得，‎ 阴影部分的面积是：ab﹣π=ab﹣，‎ 故答案为：ab﹣．‎ ‎　‎ ‎16．如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要　5n+1　根小棒．‎ ‎【考点】规律型：图形的变化类．‎ ‎【分析】由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n个图案需要的小棒数．‎ ‎【解答】解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：‎ 每个图案比前一个图案多5根小棒，‎ ‎∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，‎ ‎∴第n个图案需要5n+1根小棒．‎ 故答案为：5n+1．‎ ‎　‎ 三、解答题（共52分，其中17题8分，18题9分，19题9分）：‎ ‎17．计算 ‎（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6‎ ‎（2）（﹣1）3+10÷22×（）．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）先化简，再分类计算即可；‎ ‎（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）原式=10+5﹣9+6‎ ‎=12；‎ ‎（2）原式=﹣1+10÷4×‎ ‎=﹣1+‎ ‎=﹣．‎ ‎　‎ ‎18．（1）化简（2m+1）﹣3（m2﹣m+3）‎ ‎（2）（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y）‎ ‎【考点】整式的加减．‎ ‎【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．‎ ‎【解答】解：（1）原式=2m+1﹣3m2+3m﹣9‎ ‎=5m﹣3m2﹣8；‎ ‎（2）原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y ‎=﹣x2+x．‎ ‎　‎ ‎19．解方程 ‎（1）3（2x﹣1）=5x+2‎ ‎（2）．‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：（1）去括号得：6x﹣3=5x+2，‎ 移项合并得：x=5；‎ ‎（2）去分母得：10x+15﹣3x+3=15，‎ 移项合并得：7x=﹣3，‎ 解得：x=﹣．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎20．在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：‎ ‎（1）商场中的D类礼盒有　250　盒．‎ ‎（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于　126　度．‎ ‎（3）请将图2的统计图补充完整．‎ ‎（4）通过计算得出　A　类礼盒销售情况最好．‎ ‎【考点】条形统计图；扇形统计图．‎ ‎【分析】（1）从扇形统计图中得到D类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到商场中的D类礼盒的数量；‎ ‎（2）从扇形统计图中得到A类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以360°即可得到A部分所对应的圆心角的度数；‎ ‎（3）用销售总量分别减去A、B、D类得销售量得到C类礼盒的数量，然后补全条形统计图；‎ ‎（4）由条形统计图得到礼盒销售量最大的类型，因此可判断礼盒销售情况最好的类型．‎ ‎【解答】解：（1）商场中的D类礼盒的数量为1000×25%=250（盒）；‎ ‎（2）A部分所对应的圆心角的度数为360°×35%=126°；‎ ‎（3）C部分礼盒的销售数量为500﹣168﹣80﹣150=102（盒）；‎ 如图，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（4）A礼盒销售量最大，所以A礼盒销售情况最好．‎ 故答案为250，126，A．‎ ‎　‎ ‎21．列方程解应用题 某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】设小明家到西湾公园距离x千米，根据“骑自行车比公交车多用1.6小时”列出方程求解即可．‎ ‎【解答】解：设小明家到西湾公园距离x千米，‎ 根据题意得： =+1.6，‎ 解得：x=16．‎ 答：小明家到西湾公园距离16千米．‎ ‎　‎ ‎22．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？‎ ‎（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．‎ ‎（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．‎ ‎（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】角平分线的定义；角的计算；翻折变换（折叠问题）．‎ ‎【分析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=55°，由平角的定义可得∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC，可得结果；‎ ‎（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，由折叠的性质可得==35°，由角平分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；‎ ‎（3）由折叠的性质可得，，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得结果．‎ ‎【解答】解：（1）∵∠ABC=55°，‎ ‎∴∠A′BC=∠ABC=55°，‎ ‎∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC ‎=180°﹣55﹣55°‎ ‎=70°；‎ ‎（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，‎ ‎∴==35°，‎ 由折叠的性质可得，‎ ‎∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；‎ ‎（3）不变，‎ 由折叠的性质可得，‎ ‎，∠2=∠EBD=∠DBD′，‎ ‎∴∠1+∠2===90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 不变，永远是平角的一半．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年4月5日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费