七年级数学上第四章几何图形初步单元检测卷(人教版有答案和解析)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 几何图形初步 单元检测 一、单选题 ‎1、下列说法正确的是(  )‎ A、平角是一条直线 B、角的边越长,角越大 C、大于直角的角叫做钝角 D、两个锐角的和不一定是钝角 ‎2、在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在(  ) ‎ A、∠AOB>∠AOC B、∠AOB<∠BOC C、∠BOC>∠AOC D、∠AOC>∠BOC ‎3、下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(   ) ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是(  )‎ A、 B、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ C、 D、‎ ‎5、如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=120°,则∠BOC的度数为(  ) ​ ‎ A、60° B、50° C、45° D、30°‎ ‎6、如图所示几何图形中,是棱柱的是(  ) ‎ A、 B、 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、 D、‎ ‎7、下列各组图形都是平面图形的一组是(  )‎ A、线段、圆、圆锥、球 B、角、三角形、长方形、圆柱 C、长方体、圆柱、棱锥、球 D、角、三角形、正方形、圆 ‎8、一辆客车往返于A,B两地之间,中途有三个停靠站,那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有(  )‎ A、10种 B、15种 C、18种 D、20种 ‎9、已知∠AOB=30°,自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOC: ∠AOB=4:3,则∠BOC=( )‎ A、10° B、40° C、40°或70° D、10°或70°‎ ‎10、在时刻8:30时,时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是(  )‎ A、60° B、70° C、75° D、85°‎ ‎11、下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是(   )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A、 B、 C、 D、‎ ‎12、小李同学的座右铭是“态度决定一切“,他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“切”相对的字是( )‎ ‎ A、态 B、度 C、决 D、定 ‎13、如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到(   ) ‎ A、 B、 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、 D、‎ 二、填空题 ‎14、要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子,这是因为________  ‎ ‎15、若∠α=35°19′,则∠α的余角的大小为________ . ‎ ‎16、比较大小:52°52′________ 52.52°.(填“>”、“<”或“=”)‎ ‎17、如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与平面ADHE垂直的棱共有________条. ‎ ‎18、已知线段AB=5cm,点C在直线AB上,且BC=3cm,则线段AC=________ . ‎ ‎19、如图是棱长为2cm的正方体,过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为________cm2 .‎ ‎20、若C、D是线段AB上两点,D是线段AC的中点,AB=10cm,BC=4cm,则AD的长是________ cm.‎ ‎21、(2016春•招远市期中)已知点A,B,C在同一条直线上,若AB=8,BC=5,则AC的长为 ________.‎ ‎22、若一个角的补角等于它的余角4倍,则这个角的度数是________度.‎ ‎23、已知线段AB=10cm,线段BC=4cm,则线段AC的长是________ cm.‎ ‎24、如图,点O是直线l上一点,作射线OA,过O点作OB⊥OA于点O,则图中∠1,∠2的数量关系为________. ‎ ‎25、如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起,∠DOB与∠DOA的比是2:11,则∠BOC=________. ‎ 三、解答题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6,根据下列摆放的三种情况,那么每个数对面上的数是几?‎ ‎27、现有一个长为5cm,宽为4cm的长方形,分别绕它的长,宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多少?谁的体积大?你得到了怎么样的启示?(V圆柱=πr2h) ‎ ‎28、已知∠α=76°,∠β=41°31′,求: (1)∠β的余角; (2)∠α的2倍与∠β的的差. ‎ ‎29、按要求作图:平面上有A,B,C三点,如图所示,画直线AC,射线BC,线段AB,在射线BC上取点D,使BD=AB. ‎ ‎30、已知:线段AB=6厘米,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD的长. ‎ ‎31、如图所示.长方形ABCD的周长是32cm,且5AD=3AB,把长方形ABCD绕直线AB旋转一周,然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体,求截面的最大面积.‎ ‎32、(2015秋•东海县期末)如图是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题: (1)与面B、C相对的面分别是           ; (2)若A=a3+a2b+3,B=a2b﹣3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b﹣6),且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求E、F分别代表的代数式. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎33、(2013秋•金平区期末)如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由. ‎ ‎34、如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度数. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案解析部分 一、单选题 ‎1、【答案】 D 【考点】角的概念 【解析】【解答】解:A、平角是两条射线组成的一条直线,故此选项错误; B、角的边越长,与角的大小无关,故此选项错误; C、大于直角且小于180°的角叫做钝角,故此选项错误; D、两个锐角的和不一定是钝角,正确. 故选:D. 【分析】直接利用角的定义以及钝角的定义分别分析得出答案.‎ ‎2、【答案】A 【考点】角的计算 【解析】【解答】解:射线OC在∠AOB的内部,那么∠AOC在∠AOB的内部,且有一公共边; 则一定存在∠AOB>∠AOC. 故选A. 【分析】利用角的大小进行比较. ‎ ‎3、【答案】B 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解:四个选项中,只有选项B满足∠1+∠2=90°, 即选项B中,∠1与∠2互为余角. 故选B. 【分析】如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.依此定义结合图形即可求解. ‎ ‎4、【答案】 A 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解:选项B,C,D都能折叠成无盖的长方体盒子, 选项A中,上下两底的长与侧面的边长不符,所以不能折叠成无盖的长方体盒子. 故选A. 【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题.‎ ‎5、【答案】A 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解:∵∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=120°, ∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD =180°﹣120° =60°. 故选:A. 【分析】由∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=120°,可求出∠BOC的度数,再根据角与角之间的关系求解. ‎ ‎6、【答案】B 【考点】认识立体图形 【解析】【解答】解:A、是圆柱,故选项错误; ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、是棱柱,故选项正确; C、是球,故选项错误; D、是圆锥,故选项错误. 故选:B. 【分析】根据棱柱的特征即可求解. ‎ ‎7、【答案】 D 【考点】认识平面图形 【解析】【解答】解:A、线段、圆、圆锥、球中,圆锥、球不是平面图形,故此选项错误; B、角、三角形、长方形、圆柱中,圆柱不是平面图形,故此选项错误; C、长方体、圆柱、棱锥、球中都不是平面图形,故此选项错误; D、角、三角形、正方形、圆都是平面图形,故此选项正确; 故选:D. 【分析】根据平面图形定义:一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案.‎ ‎8、【答案】 D 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解:根据线段的定义:可知图中共有线段有AC,AD,AE,AB,CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条, 因车票需要考虑方向性,如,“A→C”与“C→A”票价相同,但车票不同,故需要准备20种车票. 故选D. 【分析】先求出线段的条数,再计算票价和车票的种数.‎ ‎9、【答案】 D 【考点】角的计算 【解析】【分析】OC可以在OA的外侧,也可以在OB的外侧,所以要分两种情况考虑。 ∵∠AOB=30°,∠AOC:∠AOB=4:3, ∴∠AOC=40° 当OC在OA的外侧时, ∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°; 当OC在OB的外侧, ∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°. 故选D. 【点评】解答本题要注意注意两种情况的考虑:OC可以在OA的外侧,也可以在OB的外侧。‎ ‎10、【答案】 C 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解:8点30分,时针和分针中间相差2.5个大格. ∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°, ∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°, 故选C. 【分析】利用钟表表盘的特征解答即可. ‎ ‎11、【答案】 C 【考点】几何体的展开图 【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解:A、属于“田”字型,不是正方体的展开图,故选项错误;B、属于“7”字型,不是正方体的展开图,故选项错误; C、属于“1+4+1”字型,是正方体的展开图,故选项正确; D、属于“凹”字型,不是正方体的展开图,故选项错误. 故选:C. 【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型,“2+3+1”型、“3+3”型三种类型,其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.‎ ‎12、【答案】 C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解:结合展开图可知,与“切”相对的字是“决”. 故选:C. 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.‎ ‎13、【答案】C 【考点】点、线、面、体 【解析】【解答】解:A、转动后是圆柱,故本选项错误; B、转动后内凹,故本选项错误; C、沿虚线旋转一周可得到题目给的几何体,故本选项正确; D、转动后是球体,故本选项错误. 故选:C 【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解. ‎ 二、填空题 ‎14、【答案】两点确定一条直线 【考点】直线的性质:两点确定一条直线 【解析】【解答】解:要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子,那么木条就不会再转动,因为两点可确定一条直线. 【分析】此题考查几何的基本公理,注意对已知条件的把握. ‎ ‎15、【答案】54°41′ 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解:∵∠α=35°19′, ∴∠α的余角为:90°﹣35°19′=54°41′. 故答案为:54°41′. 【分析】直接利用互余的定义结合度分秒的转化得出答案.  ‎ ‎16、【答案】 > 【考点】度分秒的换算,角的大小比较 【解析】【解答】解:∵0.52×60=31.2,0.2×60=12, ∴52.52°=52°31′12″, 52°52′>52°31′12″, 故答案为:>. 【分析】将角的度数换算成度分秒的形式,再进行比较即可得出结论.‎ ‎17、【答案】4 【考点】认识立体图形 【解析】【解答】与平面ADHE垂直的棱有:AB , DC , HG , EF . 共4条. 【分析】与一个平面内的一条直线垂直的直线就与这个平面垂直. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18、【答案】2cm或8cm 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解:当点C在线段AB上时,则AC+BC=AB,所以AC=5cm﹣3cm=2cm; 当点C在线段AB的延长线上时,则AC﹣BC=AB,所以AC=5cm+3cm=8cm. 故答案为2cm或8cm. 【分析】讨论:当点C在线段AB上时,则AC+BC=AB;当点C在线段AB的延长线上时,则AC﹣BC=AB,然后把AB=5cm,BC=3cm分别代入计算即可. ‎ ‎19、【答案】 24 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】解:过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2 . 故答案为:24. 【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体,去掉小正方形的三个面的面积,同时又多出小正方形的三个面的面积,表面积没变,由此求得答案即可.‎ ‎20、【答案】 3 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】如图:∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB﹣BC=6cm,又点D是AC的中点,∴AD=AC=3cm,故答案为:3 【分析】由AB=10cm,BC=4cm,可求出AC=AB﹣BC=6cm,再由点D是AC的中点,则可求得AD的长.‎ ‎21、【答案】 13或3 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解:当C在线段AB上时,如图1 AC=AB﹣BC=8﹣5=3, 当C在线段AB的延长线上时,如图2 , AC=AB+BC=8+5=13, 故答案为:13或3. 【分析】根据线段的和差,可得答案.‎ ‎22、【答案】 60 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解:设这个角为x度,则:180﹣x=4(90﹣x). 解得:x=60. 故这个角的度数为60度. 【分析】等量关系为:这个角的补角=它的余角×4.‎ ‎23、【答案】 14或6 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解:(1)如图1,点B在点A、C的中间时, ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ,AC=AB+BC=10+4=14(cm)(2)如图2,点C在点A、B的中间时, , AC=AB﹣BC=10﹣4=6(cm) ∴线段AC的长是14或6cm. 故答案为:14或6. 【分析】根据题意,分两种情况:(1)点B在点A、C的中间时;(2)点C在点A、B的中间时;求出线段AC的长是多少即可.‎ ‎24、【答案】 ∠1+∠2=90° 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解:∵OB⊥OA, ∴∠AOB=90°, ∴∠1+∠2=180°﹣∠AOB=90°. 故答案为∠1+∠2=90°. 【分析】根据垂直的定义可得∠AOB=90°,再根据平角的定义得到图中∠1与∠2的数量关系.‎ ‎25、【答案】70° 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解:设∠DOB为2x,∠DOA为11x; ∴∠AOB=∠DOA﹣∠DOB=9x, ∵∠AOB=90°, ∴9x=90°, ∴x=10°, ∴∠DOB=20°, ∴∠BOC=∠COD﹣∠DOB=90°﹣20°=70°; 故答案为:70° 【分析】设出适当未知数∠DOB为2x,∠DOA为11x,得出∠AOB=9x,由∠AOB=90°,求出x=10°,得出∠DOB=20°,即可求出∠BOC=∠COD﹣∠DOB=70°. ‎ 三、解答题 ‎26、【答案】1对4,2对5,3对6. 解答:根据正方体的特征知,相邻的面一定不是对面,所以面“1”与面“4”相对,面“2”与面“5”相对,“3”与面“6”相对.1对4,2对5,3对6. 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】根据正方体的特征知,相邻的面一定不是对面,所以面“1”与面“4”相对,面“2”与面“5”相对,“3”与面“6”相对 ‎ ‎27、【答案】解:绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×52×4=100πcm3 . 绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积:π×42×5=80πcm3 . ∵80πcm3<100πcm3 . ∴绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积大. 【考点】点、线、面、体 【解析】【分析】圆柱体的体积=底面积×高,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎28、【答案】解:(1)∠β的余角=90°﹣∠β =90°﹣41°31′ =48°29′; (2)∵∠α=76°,∠β=41°31′, ∴2∠α﹣∠β=2×76°﹣×41°31′ =152°﹣20°45′30″ =131°14′30″. 【考点】度分秒的换算,余角和补角 【解析】【分析】(1)根据互为余角的两个角的和为90度可得∠β的余角=90°﹣∠β,将∠β=41°31′代入计算即可; (2)将∠α=76°,∠β=41°31′代入2∠α﹣∠β,然后计算即可. ‎ ‎29、【答案】解:如图所示: 【考点】直线、射线、线段 【解析】【分析】直线是向两方无限延伸的,射线是向一方无限延伸的,线段有2个端点,根据三线的性质画出图形即可. ‎ ‎30、【答案】解:∵AB=6厘米,C是AB的中点, ∴AC=3厘米, ∵点D在AC的中点, ∴DC=1.5厘米, ∴BD=BC+CD=4.5厘米. 【考点】比较线段的长短 【解析】【分析】由已知条件可知,因为C是AB的中点,则AC=AB,又因为点D在AC的中点,则DC=AC,故BD=BC+CD可求. ‎ ‎31、【答案】 解:设AD=x,AB=y. 根据题意得:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 解得:x=6,y=10. ∴AD=6,AB=10. ∴圆柱体的直径为12,高为10. ∴截面的最大面积=12×10=120cm2 . 【考点】截一个几何体 【解析】【分析】先求得长方形ABCD的长和宽,长方形ABCD绕直线AB旋转一周得到一个圆柱体,沿线段AB的方向截所得的几何体其中轴截面最大.‎ ‎32、【答案】解:(1)由图可得:面A和面D相对,面B和面F,相对面C和面E相对, 故答案为:F、E; (2)因为A的对面是D,且a3+a2b+3+[﹣(a2b﹣6)]=a3+9. 所以C的对面E=a3+9﹣(a3﹣1)=10. B的对面F=a3+9﹣(a2b﹣3)=a3﹣a2b+12. 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】(1)利用正方体及其表面展开图的特点解题; (2)相对两个面所表示的代数式的和都相等,将各代数式代入求出E、F的值. ‎ ‎33、【答案】解:点P的位置如下图所示: ​ 作法是:连接AB交L于点P,则P点为汽车站位置, 理由是:两点之间,线段最短. 【考点】线段的性质:两点之间线段最短 【解析】【分析】根据线段的性质:两点之间线段最短,即可得出答案. ‎ ‎34、【答案】解:∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC, ∴∠COD= ∠AOC,∠COE= ∠BOC, ∴∠DOE=∠COD+∠COE= (∠AOC+∠BOC), ∵点A,O,B在同一条直线上, ∴∠AOC+∠BOC=180°, ∴∠DOE= ×180°=90° 【考点】角平分线的定义 【解析】【分析】根据角平分线的定义表示出∠COD和∠COE,再根据平角等于180°进行计算即可得解. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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