湖南省长沙市2018届高三第一次暑假作业数学试卷(理)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 绝密★启用前 ‎2015级高三暑假作业检测（一）‎ 理数试卷 本试卷共4页，共22道小题，考试时量120分钟，总分150分。‎ 注意事项：‎ ‎ 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和本试题卷上。‎ ‎ 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。‎ ‎ 3.回答第Ⅱ卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。写在本试卷和草槁纸上无效。‎ ‎ 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。‎ 第I卷（60分）‎ 一、选择题（本大B共12小题，每小題5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。）‎ ‎1.复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于 ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2.已知集合M= {},N={}且,若M∩N,则实数m的取值范围是 A. (0，1) B. (l，3) C. (0,1)U(1,3) D. (-∞,l)U(3,+∞)‎ ‎3.相对变量的样本数据如表1‎ x ‎-L ‎1‎ ‎■表邱2f，‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎(f4 决外1‎ ‎5‎ ‎7‎ y ‎2.9‎ ‎3.3‎ ‎3.6‎ ‎4.4‎ ‎4.8‎ ‎—守 ‎5.9‎ 经回归分析可得少与x线性相关，并由小二乘法求得回归直钱方程为y=0.5x+ 2.3,下列说法正确的是 A.X增加1时，y一定增加2.3 B.a=5.3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C.当y为6.3时，x—定是8 D.a =5.2‎ ‎4.若Ir+Y的Ai大值与iri小值之和不小于4.则实数的 ‎4.已知实数x，y满足，若2x+y的最大值与最小值之和不小于4，则是数a的取值范围是 ‎ A. (0,+ ∞) B.（，+∞） C.（，+∞） D. (l,+∞)‎ ‎5.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥。现有一如图1所示的“堑堵”ABC-A'B'C'，AC⊥BC，若AA'=AB=2，当“阳马” B-A1ACC1体积最大时，则“堑堵 ABC-A1B1C1的表面积为 A. 4+ B.6+ C.8+ D.8 +‎ ‎6.已知正态分布密度函数, 以下关于正态曲线的说法不正确的是 A.曲线与x轴之间的面积为 B.曲线在处达到峰值 C.当一定时，曲线的位置由确定，曲线随着的变化而沿x轴平移 D.当一定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越“矮胖”‎ ‎7.如图2，平面中有梯形ABCD与梯形A1B1C1D1分别在直线的两侧，它们与无公共点，并且关于成轴对称，现将沿折成一个直二面角，则A，B，C, D，Al, B1,C1，D1,八个点可以确定平面的个数是 A. 56 B. 44 C. 32 D. 16‎ ‎8.已知为锐角，且sin4a-cos4a =，则= .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. B. C.2 D. ‎ ‎9.输入，经过如图3所示的程序运算后，输出的a,b，c的值分别为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎10.已知数列{an}满足a1=l，a2n=a2n-1+ (-1)n a2n+1=a2n+3n (n∈N*)， 则数列{an}的前2017项的和为 A. 31OO3-2005 B. 32016-2017 C. 310O8-2017 D. 310O9-2018‎ ‎11. 已知双曲线C: (a>0,b>0),设左，右焦点分别为F1，F2, F1F2=2c,在双曲线C右支上存在一点P,使得以F1F2, F2P为邻边的平行四边形为菱形，且PF1所在直线与圆（x-c)2 +y2=c2 相切，则该 双曲线C的离心率为 A. B. C. D.2‎ ‎12.已知函数是定义在R上的奇函数，在（0,2]上是增函数，且，给出下列结论,‎ ‎①若0b>0),‎ A，B，C，D是椭圆上的四个动点，且AB//CD, kAB=，线段AC与BD交于椭圆E内一点P(m，n)。当点P的坐标为(0,0），且A，B，分别为椭圆E的上顶点和右顶点重合时，四边形ABCD的面积为4.‎ ‎(I) 求椭圆E的标准方程；‎ ‎(II)证明：当点A,B,C,D)在椭圆上运动时，是定值. ‎ ‎21. (本小题满分12 分）已知函数.‎ ‎（I）讨论的极值；‎ ‎(II) 若 ((e为自然对数的底数) 对任意恒成立，求实数a求值范围.‎ ‎22. (本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 ‎ ‎ 在极坐标系中，曲线C: .以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立在平面直角坐标系，过点A(0, 2)的直线的参数方程为，（t为参数)，点B在直线上，且AB=2.‎ ‎(I)求点B的极坐标；‎ ‎(II)若点P是曲线C上一动点，求点P到直线的距离的最小值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费