【人教版】八年级上小专题（16）与分式方程有关的运算技巧同步练习及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 小专题(十六)　与分式方程有关的运算技巧 ‎(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)‎ 方法技巧1　裂项相消法解分式方程 ‎1．解方程：＋＋＝.‎ ‎2．解方程：＋＋＝.‎ 方法技巧2　两边通分法解分式方程 ‎3．解方程：－＝－.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．解方程：＋＝＋.‎ 方法技巧3　利用无解(增根)的意义解题 ‎5．当m为何值时，分式方程－＝会产生增根？‎ 方法技巧4　已知分式方程根的情况求参数的取值范围(易错点：忽视增根的情况)‎ ‎6．已知关于x的方程＝3的解是正数，求m的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．当a为何值时，关于x的方程－＝的解为负数？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.原方程变形为－＋－＋－＝.‎ 整理，得－＝0，‎ 去分母，得x＋3－2x＝0，‎ 解得x＝3.‎ 经检验，x＝3是原分式方程的解．　‎ ‎2.原方程变形为(－)＋(－)＋(－)＝.‎ 整理，得－＝，‎ 去分母，得2(x＋9)－2x＝9x，‎ 解得x＝2.‎ 经检验，x＝2是原分式方程的解．‎ ‎3.两边通分得：＝，＝，6x＝36，x＝6.‎ 经检验，x＝6是原分式方程的解．　‎ ‎4.移项得：－＝－，‎ 两边通分得：＝，x2＋3x＋2＝x2＋7x＋12，－4x＝10，x＝－2.5.‎ 经检验，x＝－2.5是原分式方程的解．‎ ‎5.原方程去分母并整理得：(m－2)x＝5＋m，‎ 假设产生增根x＝1，则有m－2＝m＋5，方程无解，‎ ‎∴不存在m的值，使原方程产生增根x＝1；‎ 假设产生增根x＝－1，则有2－m＝5＋m，‎ 解得m＝－.‎ ‎∴当m＝－时，分式方程－＝产生增根．‎ ‎6.去分母得2x＋m＝3(x－2)，‎ 解得x＝m＋6.‎ ‎∵x为正数，故m＋6>0，‎ ‎∴m>－6.‎ ‎∵x－2≠0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x≠2，‎ 从而m＋6≠2，‎ 解得m≠－4.‎ 故m的取值范围是m>－6且m≠－4.　‎ ‎7.去分母，得(x＋1)(x＋3)－x(x－2)＝x＋a，‎ 解得x＝.‎ 令x＝＜0，得a＜3.‎ 又∵x≠2且x≠－3，即≠2且≠－3，‎ ‎∴当a＜3且a≠－12时，原方程的解为负数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费