苏科版九年级上第1章一元二次方程单元自我评价试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第1章　一元二次方程自我综合评价 ‎　时间：45分钟　分值：100分 ‎　一、选择题(每小题3分，共21分)‎ ‎1．一元二次方程x2－x－2＝0的解是(　　)‎ A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝－2‎ C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝2‎ ‎2．用配方法解方程x2－4x＋2＝0，下列配方正确的是(　　)‎ A．(x－2)2＝2 B．(x＋2)2＝2‎ C．(x－2)2＝－2 D．(x－2)2＝6‎ ‎3．已知x＝0是方程x2＋2x＋a＝0的一个根，则方程的另一个根为(　　)‎ A．x＝－1 B．x＝1‎ C．x＝－2 D．x＝2‎ ‎4．一元二次方程2x2＋4x－5＝0的根的情况是(　　)‎ A．有两个不相等的实数根 ‎ B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 ‎ D．没有实数根 ‎5．若关于x的方程2x(kx－4)－x2＋6＝0无实数根，则k的最小整数值是(　　)‎ A．－1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎6.某商品原价为289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是(　　)‎ A．289(1－x)2＝256 B．256(1－x)2＝289‎ C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289‎ ‎7．若方程(m－2)x2－x＋＝0有两个实数根，则m的取值范围为(　　)‎ A．m> B．m≤且m≠2‎ C．m≥3 D．m≤3且m≠2‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎8．请你写出一个有一个根为1的一元二次方程为________________．‎ ‎9．方程x2－3x＝0的根为__________________．‎ ‎10．某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多‎10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为______________________．‎ ‎11．若一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，则a＝________．‎ ‎12．若菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为________．‎ ‎13．若关于x的一元二次方程(x－1)2－x＋1－m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．‎ ‎14．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则＋的值为________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab＋b；当a0，所以原方程有两个不相等的实数根．故选A.‎ ‎5．[答案] B ‎6．[解析] A　原价×(1－x)2＝现价．‎ ‎7．[解析] B　因为方程有两个实数根，所以解得m≤且m≠2.故选B.‎ ‎8．[答案] 答案不唯一，如x2＝1‎ ‎9．[答案] x1＝0，x2＝3‎ ‎[解析] 把x2－3x＝0分解因式，变形，得x(x－3)＝0，所以x1＝0，x2＝3.‎ ‎10．[答案] x(x＋10)＝300‎ ‎11．[答案] 1‎ ‎[解析] ∵一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，∴a＋1≠0且a2－1＝0，∴a＝1.‎ ‎12．[答案] 24‎ ‎[解析] ∵x2－14x＋48＝0，∴(x－6)(x－8)＝0，∴x1＝6，x2＝8，∴菱形的面积为×6×8＝24.‎ ‎13．[答案] m>－ ‎[解析] (x－1)2－x＋1－m＝0变形为(x－1)2－(x－1)－m＝0，将(x－1)看作一个整体，则b2－‎4ac＝(－1)2＋‎4m＝1＋‎4m>0，求得m的取值范围．‎ ‎14．[答案] 10‎ ‎15．[答案] －1或 ‎[解析] 本题属于定义新运算的问题，若2x－1＜x＋2，此时x＜3，根据定义得(2x－1)⊕(x＋2)＝(2x－1)(x＋2)－(2x－1)＝0，解得x1＝－1，x2＝，这两个解均符合题意．若2x－1≥x＋2，此时x≥3，根据定义得(2x－1)⊕(x＋2)＝(2x－1)(x＋2)＋(x＋2)＝0，解得x1＝－2，x2＝0，这两个解均不符合题意．综上所述，x1＝－1，x2＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．[解析] 方程(1)移项后可提取公因式(3x－2)，用因式分解法求解；方程(2)用公式法；方程(3)符合形如a(x－m)2＝n(a≠0，n≥0)的形式，可用直接开平方法求解；方程(4)化为一般形式再选择方法．‎ 解：(1)原方程化为(3x－2)(1－5x)＋(3x－2)(x＋4)＝0，即(3x－2)(5－4x)＝0，‎ ‎∴3x－2＝0或5－4x＝0，‎ 即x1＝，x2＝.‎ ‎(2)∵a＝5，b＝－4，c＝1，‎ ‎∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，　‎ ‎∴原方程无实数根．‎ ‎(3)原方程可化为(x＋2)2＝，‎ 直接开平方，得x＋2＝±，‎ ‎∴x1＝－，x2＝－.‎ ‎(4)原方程化为x2－8x＋12＝0，‎ 即(x－2)(x－6)＝0，‎ ‎∴x－2＝0或x－6＝0，‎ ‎∴原方程的解为x1＝2，x2＝6.‎ ‎17．解：当(－4)2－4＝0时，‎ 方程有两个相等的实数根．‎ 解这个方程，得m＝.‎ ‎∵x1＝x2且x1＋x2＝4，‎ ‎∴x1＝x2＝2.‎ 即当m＝时，方程有两个相等的实数根，‎ 此时这两个实数根为x1＝x2＝2.‎ ‎18．[解析] (1)通过增长率公式列出一元二次方程即可解出增长率；(2)依据求得的增长率，代入2014年产量的表达式即可解决．‎ 解：(1)设2013年到2015年这种产品产量的年增长率为x.根据题意，得100(1＋x)2＝121，‎ 解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．‎ 答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率为10%.‎ ‎(2)100×(1＋10%)＝110(万件)．‎ 答：2014年这种产品的产量达到110万件．‎ ‎19．解：设矩形温室外墙的宽为x m，则长为2x m.‎ 根据题意，得(x－2)(2x－4)＝288，‎ 解这个方程，得 x1＝－10(不合题意，舍去)，x2＝14，‎ 当x＝14时，2x＝2×14＝28.‎ 答：当矩形温室外墙的长为28 m、宽为14 m时，蔬菜种植区域的面积是288 m2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．[解析] (1)由题意可得出3月份的用电量超过了a千瓦时，而4月份的用电量在a千瓦时以内，那么根据3月份的用电情况来求a的值．可根据“不超过a千瓦时的缴费额＋3月份超过a千瓦时部分的缴费额＝总的电费”列出方程，进而可求出a的值．然后根据4月份的用电量大致判断出a取值范围，由此可判断解出的a值是否符合题意．(2)由(1)得a的值，把45代入即可．‎ 解：(1)由题意，得20＋(80－a)×＝35，整理，得a2－80a＋1500＝0，‎ 解得a＝30或50.‎ 又因为4月份的用电量为45千瓦时，电费为20元，所以a的值大于45，所以a的值为50.‎ ‎(2)若交电费45元，设当月用电量为x千瓦时，则20＋(x－50)×＝45，解得x＝100.‎ 答：该宿舍5月份用电量为100千瓦时．‎ ‎21．解：(1)y2－y－2＝0‎ ‎(2)设所求方程的根为y，则y＝(x≠0)，于是x＝(y≠0)．‎ ‎ 把x＝代入方程ax2＋bx＋c＝0，得a＋b·＋c＝0，‎ 去分母，得a＋by＋cy2＝0.‎ 若c＝0, 有ax2＋bx＝0，则方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为0，不符合题意，‎ ‎∴c≠0，‎ 故所求方程为cy2＋by＋a＝0(c≠0)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费