湘教版九年级上第2章《一元二次方程》单元测试含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《一元二次方程》单元测试 姓名 .‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1、下列为一元二次方程的是（ ）‎ A.x2-3x+1=0 B.x+-2=0 C. ax2-bx+c=0 D. 2+2y=0‎ ‎2、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。‎ A、m = 0 B、m ≠ ‎1 ‎‎ C、m ≥0且m ≠ 1 D、m 为任意实数 ‎3、已知2是关于x的方程的一个解，则2а－1的值是（ ）。‎ A、－3 B、3 C、5 D、－5‎ ‎4、方程x2= -3x的根为（ ）‎ A.x=0 B. x=3 C. x=0 或x=3 D. x=-3或 x=0‎ ‎5、2x2-3x+1=0 用配方法解时正确的配方是（ ）‎ A. (x-)2=； B. (x-)2=； C. (x-)2= ； D. (x+)2=；‎ ‎6、关于方程.y2+y+1=0的说法正确的是（ ）‎ A 两实根之和为-1； B.两实根之积为1； C.两实根之和为1； D.无实数根；‎ ‎7、小丽要在一幅长为‎80cm，宽为‎50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色 纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是‎5400cm2，设金色纸边的宽度为x cm，则x满足 的方程是（ ）。‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎8、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（ ）‎ A、2 B、0 C、-1 D、‎ ‎9、若x2+2xy+y2-4x-4y+3=0， 则x+y的值为（ ）‎ A. 3 B. -3 C. 1 或3 D. -3或-1‎ ‎10、若m、n是方程x2-x-2017=0的两根则m2-2m-n的值为（ ）‎ A. 2014； B. 2015； C. 2016； D. 2114；‎ 二、填空题（每题3分，共30分）‎ ‎11、把方程(1－2x)(1+2x)=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为_______ _．‎ ‎12、若(a+1)+3ax-2=0是关于x的一元二次方程，则a 值为 .‎ ‎13、关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+m2-1=0有一根为0，则m= .‎ ‎14、若 x=a是方程x2-x-505=0的根，则代数式2a2-2a-505值为 .‎ ‎15、x2+4x-5与2-2x是互为相反数，则x的值为 .‎ ‎16、关于x的一元二次方程x2－x－‎3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____．‎ ‎17、2016年某市人均GDP为2014年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，‎ 那么增长率为 .‎ ‎18、如果，则x的值是________． ‎ ‎19、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 . ‎ ‎20、若关于x的 方程x2-mx-3=0的两根为p和q，且+= -，则m= .‎ 三、解答题（60分）‎ ‎21、（16分）解方程：‎ ‎（1）2(x+2)2－8=0； （2）x(x－3)=x；‎ ‎（3）x2=6x－； （4）(x+3)2+3(x+3)－4=0．‎ ‎22.（6分）先化简，再求值：-.，其中a是方程a2+2a-1=0的一个根。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23、（6分）已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0‎ ‎（1）当m取何值时，方程有两个实数根？‎ ‎（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.‎ ‎24、（8分）等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，‎ 求m的值。‎ ‎25．（8分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大 销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．‎ ‎ （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？‎ ‎ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．‎ ‎26．（8分）如图，是我市统计局公布的2000～2003年 全社会用电量的折线统计图．‎ ‎（1）填写统计表：‎ ‎2000～2003年丽水市全社会用电量统计表:‎ ‎ 年 份 ‎2000‎ ‎2001‎ ‎2002‎ ‎2003‎ 全社会用电量 ‎（单位：亿kW·h）‎ ‎13.33‎ ‎（2）根据我市2001年至2003年全社会用电量统计数据，‎ 求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．‎ ‎27、（8分）阅读下面的材料，回答问题：‎ 解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：‎ 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为 y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．‎ ‎ 当y=1时，x2=1，∴x=±1；‎ ‎ 当y=4时，x2=4，∴x=±2；‎ ‎ ∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．‎ ‎（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了 数学的转化思想．‎ ‎（2）解方程：(x2+x)2－4(x2+x)－12=0．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案：‎ 一、1、A；2、C；3、B；4、D；5、A；6、D；7、B；8、A；9、C；10、C；‎ 二、11、6x2-2=0；12、a=1；13、m=-1；14、505；15、1或-3；16、m>-；17、10﹪；‎ ‎18、或；19、；20、m=2；‎ ‎21、（1）x1=0，x2=-4；（2）x1=0，x2=4；（3）x1=，x2=；（4）x1=-7，x2=-2；‎ ‎22、化简：-.=‎ ‎∵a2+2a-1=0， ∴ (a+1)2=2，∴原式==1‎ ‎23、解：（1）当△≥0时，方程有两个实数根 ‎∴[-2(m+1)]2-4m2=8m+4≥0 ∴m≥-‎ ‎（2）取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2‎ ‎24、解∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根 ‎∴，在等腰△ABC中 若BC=8，则AB=AC=5，m=25‎ 若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=16‎ ‎25、（1）设每件应降价x元，由题意可列方程为(40－x)·(30+2x)=1200，‎ 解得x1=0，x2=25，‎ 当x=0时，能卖出30件；‎ ‎ 当x=25时，能卖出80件．‎ ‎ 根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意．故每件衬衫应降价25元．‎ ‎ （2）设商场每天盈利为W元．‎ ‎ W=(40－x)(30+2x)=－2x2+50x+1200=－2(x2－25x)+1200=－2(x－12.5)2+1512.5‎ ‎ 当每件衬衫降价为12.5元时，商场服装部每天盈利最多，为1512.5元．‎ ‎26、解（1）‎ ‎ 年 份 ‎2000‎ ‎2001‎ ‎2002‎ ‎2003‎ 全社会用电量 ‎（单位：亿kW·h）‎ ‎13.33‎ ‎14.73‎ ‎17.05‎ ‎21.92‎ ‎ （2）设2001年至2003年平均每年增长率为x，‎ ‎ 则可列方程：14.73(1+x)2=21.92，1+x=±1.22，‎ ‎ ∴ x1=0.22=22%， x2=－2.22（舍去）．‎ ‎ 则2001～2003年年平均增长率的百分率为22%．‎ ‎27、解（1）换元 降次 ‎ （2）设x2+x =y，原方程可化为y2－4y－12=0，‎ ‎ 解得y1=6， y2=－2．‎ ‎ 由 x2+x =6，得 x1=－3， x2=2．‎ ‎ 由 x2+x =－2，得方程x2+x+2=0，‎ ‎ b2－‎4ac=1－4×2=－7