2017年华东师大数学八年级上《第12章整式的乘除》达标检测卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第12章达标检测卷 ‎(120分，90分钟)‎ 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、选择题(每题3分，共30分)‎ ‎1．(2015·日照)计算(－a3)2的结果是(　　)‎ A．a5 B．－a5 C．a6 D．－a6‎ ‎2．下列运算正确的是(　　)‎ A．(a＋1)2＝a2＋1 B．3a2b2÷a2b2＝3ab C．(－2ab2)3＝8a3b6 D．x3·x＝x4‎ ‎3．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(　　)‎ A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)‎ C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z D．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)2‎ ‎4．计算××(－1)2 015的结果是(　　)‎ A. B. C．－ D．－ ‎5．若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m＋n－p的值是(　　)‎ A．2.4 B．2 C．1 D．0‎ ‎6．下列各式中，不能用两数和(差)的平方公式分解因式的个数为(　　)‎ ‎①x2－10x＋25；②4a2＋4a－1；③x2－2x－1；④－m2＋m－；⑤4x4－x2＋.‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎7．已知a，b都是整数，则2(a2＋b2)－(a＋b)2的值必是(　　)‎ A．正整数 B．负整数 C．非负整数 D．4的整数倍 ‎8．已知一个长方形的面积为18x3y4＋9xy2－27x2y2，长为9xy，则宽为(　　)‎ A．2x2y3＋y＋3xy B．2x2y3－2y＋3xy C．2x2y3＋2y－3xy D．2x2y3＋y－3xy ‎9．因式分解x2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b的值，分解的结果为(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b分解因式正确的结果为(　　)‎ A．(x－2)(x＋3) B．(x＋2)(x－3)‎ C．(x－2)(x－3) D．(x＋2)(x＋3)‎ ‎10．用四个完全一样的长方形(长和宽分别设为x，y)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第10题)‎ A．x＋y＝6　　　 B．x－y＝2 C．xy＝8　　　 D．x2＋y2＝36‎ 二、填空题(每题3分，共30分)‎ ‎11．(1)计算：(2a)3·(－3a2)＝____________；‎ ‎(2)若am＝2，an＝3，则am＋n＝__________，am－n＝__________．‎ ‎12．已知x＋y＝5，x－y＝1，则代数式x2－y2的值是________．‎ ‎13．若x＋p与x＋2的乘积中不含x的一次项，则p的值是________．‎ ‎14．计算：2 015×2 017－2 0162＝__________．‎ ‎15．若|a＋2|＋a2－4ab＋4b2＝0，则a＝________，b＝________．‎ ‎16．若一个正方形的面积为a2＋a＋，则此正方形的周长为________．‎ ‎17．(2015·东营)分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝__________．‎ ‎18．观察下列等式：‎ ‎1×32×5＋4＝72＝(12＋4×1＋2)2‎ ‎2×42×6＋4＝142＝(22＋4×2＋2)2‎ ‎3×52×7＋4＝232＝(32＋4×3＋2)2‎ ‎4×62×8＋4＝342＝(42＋4×4＋2)2‎ ‎…‎ 根据你发现的规律：‎ 可知n(n＋2)2(n＋4)＋4＝________．‎ ‎19．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若＝8，则x＝________．‎ ‎20．根据(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，…的规律，则可以得出22 014＋22 013＋22 012＋…＋23＋22＋2＋1的末位数字是________‎ ‎．‎ 三、解答题(27题12分，其余每题8分，共60分)‎ ‎21．计算：‎ ‎(1)[x(x2－2x＋3)－3x]÷x2；　　　(2)x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)5a2b÷·(2ab2)2；　　　(4)(a－2b－3c)(a－2b＋3c)．‎ ‎22．先化简，再求值：‎ ‎(1)(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2；‎ ‎(2)(2015·随州)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－.‎ ‎23．把下列各式分解因式：‎ ‎(1)6ab3－24a3b；　　　　　　　　　　　(2)2x2y－8xy＋8y；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)a2(x－y)＋4b2(y－x); (4)4m2n2－(m2＋n2)2.‎ ‎24．已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值．‎ ‎25．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．‎ ‎26．因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，所以x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．利用这个公式我们可将形如x2＋(a＋b)x＋ab的二次三项式分解因式．‎ 例如：x2＋6x＋5＝x2＋(1＋5)x＋1×5＝(x＋1)(x＋5)，‎ x2－6x＋5＝x2＋(－1－5)x＋(－1)×(－5)＝(x－1)(x－5)，‎ x2－4x－5＝x2＋(－5＋1)x＋(－5)×1＝(x－5)(x＋1)，‎ x2＋4x－5＝x2＋(5－1)x＋5×(－1)＝(x＋5)(x－1)．‎ 请你用上述方法把下列多项式分解因式：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)y2＋8y＋15；　　　　(2)y2－8y＋15；‎ ‎(3)y2－2y－15；　　　　(4)y2＋2y－15.‎ ‎27．(中考·达州)选取二次三项式ax2＋bx＋c 中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如 ‎①选取二次项和一次项配方：x2－4x＋2＝2－2；‎ ‎②选取二次项和常数项配方：x2－4x＋2＝2＋x，‎ ‎　　　　　　　　　　或x2－4x＋2＝2－x；‎ ‎③选取一次项和常数项配方：x2－4x＋2＝2－x2.‎ 根据上述材料，解决下面的问题：‎ ‎(1)写出x2－8x＋4的两种不同形式的配方；‎ ‎(2)已知x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求xy的值.‎ 答案 一、1.C　2.D　3.D　4.D　5.A　6.C　7.C　8.D　9.B　10.D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、11.(1)－24a5　(2)6；　12.5　13.－2　14.－1‎ ‎15．－2；－1　16.|4a＋2|　17.(3x－3y＋2)2‎ ‎18．(n2＋4n＋2)2　19.2‎ ‎20．7　点拨：由题意可知22 014＋22 013＋22 012＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(22 014＋22 013＋22 012＋…＋23＋22＋2＋1)＝22 015－1，而21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，可知2n(n为正整数)的末位数字按2、4、8、6的顺序循环，而2 015÷4＝503……3，所以22 015的末位数字是8，则22 015－1的末位数字是7.‎ 三、21.解：(1)原式＝(x3－2x2＋3x－3x)÷x2＝(x3－2x2)÷x2＝2x－4.‎ ‎(2)原式＝4x2＋3xy－(4x2－y2)＝4x2＋3xy－4x2＋y2＝3xy＋y2.‎ ‎(3)原式＝5a2b÷·4a2b4＝－60a3b4.‎ ‎(4)原式＝[(a－2b)－3c][(a－2b)＋3c]＝(a－2b)2－(3c)2＝a2－4ab＋4b2－9c2.‎ ‎22．解：(1)原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1.‎ 当x＝－2时，原式＝2×(－2)2－1＝7.‎ ‎(2)原式＝4－a2＋a2－5ab＋3a5b3÷a4b2＝4－a2＋a2－5ab＋3ab＝4－2ab.‎ 当ab＝－时，原式＝4－2×＝5.‎ ‎23．解：(1)原式＝6ab(b2－4a2)＝6ab(b＋2a)(b－2a)．‎ ‎(2)原式＝2y(x2－4x＋4)＝2y(x－2)2.‎ ‎(3)原式＝a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(a2－4b2)＝(x－y)(a＋2b)(a－2b)．‎ ‎(4)原式＝(2mn＋m2＋n2)(2mn－m2－n2)＝－(m＋n)2(m－n)2.‎ ‎24．解：原式＝(x3m)2＋(y2m)3－(x3m)2·(y2m)2＝22＋33－22×32＝4＋27－4×9＝－5.‎ ‎25．解：△ABC是等边三角形．理由如下：‎ ‎∵a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，∴a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0，即(a－b)2＋(b－c)2＝0.∴a－b＝0，且b－c＝0，即a＝b＝c.故△ABC是等边三角形．‎ ‎26．解：(1)y2＋8y＋15＝y2＋(3＋5)y＋3×5＝(y＋3)(y＋5)．‎ ‎(2)y2－8y＋15＝y2＋(－3－5)y＋(－3)×(－5)＝(y－3)(y－5)．‎ ‎(3)y2－2y－15＝y2＋(－5＋3)y＋(－5)×3＝(y－5)(y＋3)．‎ ‎(4)y2＋2y－15＝y2＋(5－3)y＋5×(－3)＝(y＋5)(y－3)．‎ ‎27．解：解：(1)答案不唯一，例如：x2－8x＋4＝x2－8x＋16－16＋4＝(x－4)2－12或x2－8x＋4＝(x－2)2－4x.‎ ‎(2)因为x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，‎ 所以＋(y－2)2＝0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即x＋＝0，y－2＝0，所以y＝2，x＝－1，‎ 所以xy＝(－1)2＝1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费