人教版九年级数学(上)第21章《一元二次方程》检测题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 人教版九年级数学(上)第21 章《一元二次方程》检测题 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1、下列方程是一元二次方程的是 ( )‎ A.x(4－7x2)＝0； B.(3x－3)(x＋1)＝(x－3)(3x＋5)‎ C.； D.4x2＝1－x；‎ ‎2、若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数,则x的值为( )‎ A．1或－； B．1或－； C．－1或； D．1或；‎ ‎3、解方程2(x－1) 2＝3(1－x)最合适的方法是 ( )‎ A. 配方法； B. 公式法； C. 因式分解法； D. 无法确定；‎ ‎4、用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是 ( )‎ A.(x＋2) 2＝3； B.(x－2) 2＝3； C.(x－2) 2＝5； D.(x＋2) 2＝5；‎ ‎5、已知命题“关于x 的一元二次方程x2＋bx＋1＝0,必有实数解”是假命题,则在下列选项中,b的值可以是 ( )‎ A．b＝－3； B．b＝－2； C．b＝－1； D．b＝2；‎ ‎6、对于任意实数k,关于x 的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情况为 ( )‎ A.有两个相等的实数根； B. 没有实数根；‎ C. 有两个不相等的实数根； D. 无法确定；‎ ‎7、已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6－2x 的两根,则x1－x1x2＋x2的值是 ( )‎ A. -； B. ； C. -； D. ；‎ ‎8、某商店销售某种商品可获利润40元,若打八折销售,每件商品所获利润比原来减少了20元,则该商品的进价是 ( )‎ A. 30元； B. 40元； C. 50元； D. 60元；‎ ‎9、股票每天的涨、跌幅均不能超过10％,即当涨了原价10％后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10％后便不能再跌,叫做跌停．已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x 满足的方程 是 ( )‎ A．(1＋x) 2＝； B．(1＋x) 2＝； C．1＋2x＝； D．1＋2x)＝；‎ ‎10、 如图是由三个边长分别为6，9和x 的正方形 所组成的图形,若直线AB 将它分成面积相等的两部 分,则x 的值是 ( )‎ A．1或9； B．3或5； C．4或6； D．3或6；‎ 二、填空题(每小题4分,共32分) 第10题图 ‎11、k 时,关于x的方程kx2－3x＝2x2＋1是一元二次方程．‎ ‎12、已知 m 是关于x 的方程x2－2x－3＝0的一个根,则2m2－4m＝ ．‎ ‎13、已知x为实数,且满足(x2＋3x) 2＋(x2＋3x)－2＝0,则x2＋3x的值为 ．‎ ‎14、关于x 的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的两实数根之积为负,则实数m 的取值范围是 ．‎ ‎15、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根,则该三角形的周长为 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16、 已知一元二次方程x2－(4k－2)x＋4k2＝0有两个不相等的实数根,则k的最大整数值为 ．‎ ‎17、新世纪百货大楼某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了迎接六一儿童节,商场决定采取适当的降价措施,经调查,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天销售这种童装盈利1200元,则每件童装应 降价多少元? 设每件童装应降价x 元,可列方程为 。‎ ‎18、如图,将边长为12cm 的正方形 ABCD 沿其对角线AC 剪开,再 把△ABC 沿 着 AD 方 向 平 移, ‎ 得到△A′B′C′,若两个三角形重 叠部分的面积为32cm2,则它移 动的距离AA′等于 ． 第18题图 三、解答题(共58分)‎ ‎19、(8分)用适当的方法解下列方程．‎ ‎（1）x2＋4x－1＝0； （2）(3m＋2) 2－7(3m＋2)＋10＝0；‎ ‎20、 (8分)学了一元二次方程后,学生小刚和小明都想出个问题考考对方,下面是他们俩的一段对话,聪明的你能替小刚或小明解决问题吗? (要求任选一个问题回答)‎ ‎21、(8分)已知关于x 的一元二次方程x2－5x＋m＝0．‎ ‎（1）若方程有实数根,求实数m 的取值范围;‎ ‎（2）若方程两实数根为x1，x2,且满足3 x1－2 x2＝5,求实数m 的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22、 (8分)已知关于x的方程k2x2－2(k＋1)x＋1＝0有两个实数根．‎ ‎（1）求k的取值范围;‎ ‎（2）当k＝1时,设所给方程的两个根分别为x1和x2,求的值．‎ ‎23、(8分)如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽．‎ 第23题图 ‎24、(8分)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件．‎ ‎（1）降价前商品每月销售该商品的利润是多少元?‎ ‎（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?‎ ‎25、 (10分)已知:如图,A、B、C、D 为矩形的四个顶点,AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q 分别从A、C 同时出发,点P 以3cm/s的速度向点B 移动,一直到达点 B 为止,点 Q 以2cm/s的速度向点 D 移动．‎ ‎（1）P、Q 两点从出发点出发几秒时,四边形PBCQ 的面积是33cm2?‎ ‎（2）P、Q 两点从出发点出发几秒时,点P、Q 间的距离是10cm?‎ 第25题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案：‎ ‎1、D； 2、B ；3、C ；4、A ；5、C ；6、C ；7、D；8、D；9、B ；10、D ；11、≠2；12、6；13、1；14、m>；15、12；16、0；17、(40-x)(20+2x)=1200；18、4cm或8cm；‎ ‎19、（1）x1＝－2＋， x2＝－2－； （2）m1＝0，m2＝1．‎ ‎20、当方程有实数根,则Δ＝[2(m＋1)] 2－4m2＝8m＋4≥0,∴m≥－．‎ 小刚的问题：把x＝0代入原方程得 m2＝0,∴m＝0,∴原方程为 x2－2x＝0,解得x1＝0，x2＝2．故 m＝0,方程的另一个根为x＝2；‎ 小明的问题：把x＝1代入原方程得1－2(m＋1)＋m2＝0,解得m＝1±．‎ ‎21、（1）∵方程有实数根,∴Δ＝25－4m≥0,∴m≤；‎ ‎（2）∵x1＋x2＝5,且3 x1－2 x2＝5,∴x1＝3，x2＝2，由x1x2＝m，得m＝3×2＝6．‎ ‎22、（1）∵Δ＝4(k＋1) 2－4k2＝4(2k＋1)≥0，∴k≥－且k≠0；‎ ‎（2）当k＝1时方程为x2－4x＋1＝0，∵x1＋x2＝4，x1x2＝1，‎ ‎∴=＝16－2＝14．‎ ‎23、设道路的宽为x米,则正方形边长为4x米,‎ 则x(12－4x)＋x(20－4x)＋16x2＝×20×12．‎ 即x2＋4x－5＝0．解得x1＝1，x2＝－5(舍去)．答：道路的宽为１米24、25、‎ ‎24、（1）由题意得60×(360－280)＝4800(元)．‎ 即降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；‎ ‎（2）设每件商品应降价x元,由题意得(360－x－280)(5x＋60)＝7200,‎ 解得x1＝8，x2＝60．要更有利于减少库存,则x＝60．‎ 答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价60元．‎ ‎25、（1）设P、Q 两点从出发点出发x 秒时,四边形PBCQ 的面积是33cm2,‎ 则AP＝3xcm,CQ＝2xcm，可列方程，解之得x＝5．‎ 答：P、Q 两点出发5秒时,四边形PBCQ 的面积为33cm2．‎ ‎(２)设P、Q 两点从出发点出发y 秒时,点P、Q 间的距离为10．过点Q 作QH⊥AB,交AB 于点H,则AP＝3y,CQ＝2y,PH＝|16－3y－2y|,根据勾股定理,得(16－３y－２y) 2＝102－62,化简方程,得(16－5y) 2＝64,‎ 解得y1＝, y2＝‎ 答：P、Q 两点从出发点出发秒或秒时,点P 与点Q 的距离是10cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费