人教版数学八年级上册第13章轴对称总复习检测题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13章总复习 检测题 一、选择题 ‎1．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（　　）‎ ‎　A． 1 B．‎2 C. 3 D. 4‎ ‎2．下列结论中，正确的是（ ）．‎ ‎ A．关于某条直线对称的图形是一个图形；‎ ‎ B．等腰三角形的对称轴是底边上的高或顶角的平分线或底边上的中线；‎ ‎ C．等边三角形有三条对称轴；‎ ‎ D．对称图形中，对称点到对称轴的距离不一定相等.‎ ‎3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）．‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 ‎ C．第三象限 D．第四象限 ‎4.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是 ( )‎ ‎ A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.AD平分∠BAC D.AB=2BD ‎ ‎ ‎5.．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6．一个等腰三角形的一边长是6，一个外角是120°，则它的周长为（ ）‎ ‎ A．12 B．‎15 C．16 D．18‎ ‎7.．在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎8. 如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=‎2.5cm，PN=‎3cm，MN=‎4cm，则线段QR的长为（　　）‎ A.4.5‎‎ B. ‎5.5 C. 6.5 D. 7.5‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（每小题4分共24分）‎ ‎9．等腰三角形的两条边分别为4和6，则其周长为_______．‎ ‎10．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为‎20cm，则AB边的取值范围是_________.‎ ‎11. 等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为______．‎ ‎12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=　 　°．‎ ‎13.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则∠CBD= 度.‎ ‎14．如图，若△ACD周长为‎50cm，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC=______cm．‎ 三、解答题 ‎15．如图所示的点A，B，C，D，E中，哪些点关于x轴对称；哪些点关于y轴对称；点C与点D关于哪条直线对称？‎ ‎ ‎ ‎16.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17.如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，‎ ‎（1）线段AD、BE之间的有何数量关系，试说明. （2）求∠AEB的度数；‎ ‎18．已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出尽可能多的结论（至少五个）.‎ ‎19.已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，AD平分∠EDC，∠E＝∠B，‎ DE＝DC。‎ 求证：AB＝AC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．‎ ‎21．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于E点．求证：DE=AE+BC．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一、选择题 C C C D B D C A．‎ 二、填空题 ‎9.14或16；10. ‎5cm＜AB＜‎10cm；11. 10；12. 18° 13.90； 14.50.‎ 三、解答题 ‎15. A与B;B与E, 关于过纵轴上表示2的点平行于x轴的直线对称；‎ ‎16. 解：设∠A为x度，∠ADE=180°-2x.，∠BDE=x; ∠BDC=；∠ADE+∠BDE+∠BDC=180°.解，得=45°.‎ ‎17. 解:（1）AD=BE；可证△CDA≌△CBE, ∴AD=BE ‎（2）∠AEB =60°；因△CDA≌△CBE,‎ ‎∴∠CEB=∠CDA=120°，‎ 又∠CED=60°‎ ‎ ∴∠AEB=120°－60°=60°‎ ‎18. 解：①DB=DE ②BD⊥AC；③∠DBC=∠DEC=30°④△ABD≌△CBD；⑤△DCE∽△BDE；⑥∠CDE=30°; ⑦BD平分∠ABC；等 ‎19.证：先证△ADE≌△ADC,得∠C=∠E,再由∠B=∠E,得∠B=∠C,从而AB=AC.‎ ‎20. 解：AE=FG.理由为：‎ ‎∵CF平分∠ACB，FA⊥AC，FG⊥BC ‎∴FG=FA ‎∵∠AFC+∠ACF=90°，∠DEC+∠ECD=90°，且∠ACF=∠ECD ∴∠AFC=∠DEC ‎∵∠AEF=∠DEC ∴∠AFC=∠AEF ∴AE=FA ∴AE=FG．‎ ‎21.分析： 首先连接CD，由AC=BC，AD=BD，可得CD是AB的垂直平分线，又由∠ACB=90°，易得△CDE是等腰直角三角形，继而证得结论．‎ 解答： 证明：连接CD，‎ ‎∵AC=BC，AD=BD，‎ ‎∴C在AB的垂直平分线上，D在AB的垂直平分线上，‎ ‎∴CD是AB的垂直平分线，‎ ‎∵∠ACB=90°，‎ ‎∴∠ACD=∠ACB=45°，‎ ‎∵DE⊥AC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠CDE=∠ACD=45°，‎ ‎∴CE=DE，‎ ‎∴DE=AE+AC=AE+BC．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费