人教版数学八年级上册第12章第4课12.2三角形全等的判定(3) 测试（教师版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.2三角形全等的判定（3）‎ 一、选择题 ‎1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）‎ A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D.带①②③去 ‎2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）‎ A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA ‎3. 如图，给出下列四组条件：‎ ‎①；②；‎ ‎③；④．‎ 其中，能使的条件共有（）‎ A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 ‎4.如图，，，，结论：①；②； ③； ④．其中正确的有（）‎ A．1个　　　　B．2个　　　C．3个　　　　　D．4个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( )‎ A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF ‎ C.AB=DE,BC=EF D.∠C=∠F,BC=EF ‎6. 如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( )‎ ‎A.5对; B.4对; C.3对; D.2对 ‎7. 要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有( )‎ ‎ ①有两条直角边对应相等; ②有两个锐角对应相等; ③有斜边和一条直角边对应相等; ④有一条直角边和一个锐角相等; ⑤有斜边和一个锐角对应相等; ⑥有两条边相等.‎ ‎ A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ‎8. 如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）‎ A．　B． C． D．‎ 二、填空题 ‎9. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 第9题图 ‎10.如图，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE=.‎ ‎11. 如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 充的一个条件是（写出一个即可）．‎ ‎12.如图，AD=BC，AC=BD，则图中全等三角形有对.‎ ‎13.如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有　　对全等三角形.‎ ‎14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=_______时，△ABC≌△APQ．‎ ‎15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=________cm . ‎ ‎16.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=__________度 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题 ‎17. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC ‎18．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.‎ ‎19．如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，‎ ‎①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出．并予以证明．（写出一种即可）‎ 已知：　　　　，　　　　．‎ 求证：．‎ 证明：‎ ‎20. 如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．‎ ‎（1）求证AD=AE；‎ ‎（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21. 已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.‎ ‎22. 已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边, 分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.‎ ‎ (1)用圆规比较EM与FM的大小.‎ ‎ (2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?‎ 参考答案 一、选择题 ‎1. C 2. B 3.C 4.C5.B 6.C7.C 8.C 二、填空题 ‎9.乙和丙10. ∠BAD 11. AF=DE或BF=CE或BE=CF ‎12. 3 13. 3‎ ‎14. 4或8 15. 7 16. 90° ‎ 三、解答题 ‎17. 证明：在△ABC与△DCB中 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△ABC≌△DCB ‎ ‎∴AB=DC ‎ ‎18.解法一：添加条件：AE＝AF，‎ 证明：在△AED与△AFD中，‎ ‎∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，‎ ‎∴△AED≌△AFD（SAS）. ‎ 解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，‎ 证明：在△AED与△AFD中，‎ ‎ ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA ‎ ∴△AED≌△AFD（ASA）.‎ ‎19.C E B C D A 解：已知：①④（或②③、或②④）‎ 证明：若选①④‎ ‎∵‎ ‎∴．‎ 在△ABC和△DEF中 AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF．‎ ‎∴．‎ ‎20.（1）证明：在△ACD与△ABE中，‎ ‎∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，‎ ‎∴△ACD≌△ABE，‎ ‎∴AD=AE．‎ ‎（2）互相垂直，‎ 在Rt△ADO与△AEO中，‎ ‎∵OA=OA，AD=AE，‎ ‎∴△ADO≌△AEO，‎ ‎∴∠DAO=∠EAO，‎ 即OA是∠BAC的平分线，‎ 又∵AB=AC，‎ ‎∴OA⊥BC．‎ ‎21.证明：∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ADB=∠AEC=90°‎ ‎∵∠BAC=90°‎ ‎∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD ‎∴∠ABD=∠CAE ‎在△ABD和△CAE中 ‎∴△ABD≌△CAE(AAS)‎ ‎∴BD=AE,AD=CE ‎∵AE=AD+DE ‎∴BD=CE+DE ‎‎ ‎22. 解：(1)EM=FM ‎(2)作EH⊥AM,垂足为H,FK⊥AM,垂足为K ‎先说明Rt△EHA≌Rt△ADB 得EH=AD ‎Rt△FKA≌Rt△ADC 得FK=AD 得EH=FK ‎在Rt△EHK与Rt△FKM中,Rt△EHM≌Rt△FKM ‎得EM=FM.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费