贵州省遵义2018届高三第一次月考数学试题（理）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com ‎2017～2018学年度第一学期高三第一次模拟考试 数学（理）试卷 一、选择题.（每题5分，该部分共60分）‎ ‎1.已知全集,集合，，则（ ）‎ ‎2.若（i是虚数单位），则（ ）‎ ‎3. 是的（ ）‎ 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 ‎4.已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ）‎ ‎5.已知，则（ ）‎ ‎6.函数的图象是（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7.已知则（ ）‎ ‎8. （ ）‎ ‎9.已知函数且.当时，恒有，则的单调递增区间为（ ）‎ ‎10.已知，则（ ）‎ ‎11.曲线且，且在处的切线方程是，则 （ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.已知，与直线有且仅有一个交点，则（ ）‎ 二、填空题.（每题5分，该部分总分20分）‎ ‎13.若角的终边经过点，则____________.‎ ‎14.命题“若，则或”的逆否命题是________.‎ ‎15.已知函数，若，则__________.‎ ‎16.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_________.‎ 三、解答题.（除21题10分外每题各12分，该部分共70分）‎ ‎17. （本小题12分）的内角、、的对边分别为、、，且. ‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若，求的值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18. （本小题12分）已知函数，若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值及曲线在点处的切线方程.‎ ‎19. （本小题12分）已知等差数列与等比数列满足，，，且的公差比的公比小1.‎ ‎（1）求与的通项公式；‎ ‎（2）设数列满足，求数列的前项和.‎ ‎20. （本小题12分）如图，四棱锥中，底面,底面为梯形，∕∕,,,为的中点，为上一点，且.‎ ‎（1）求证： ∕∕平面；‎ ‎（2）求二面角的余弦值.‎ ‎21. （本小题10分）在直角坐标系中，圆的参数方程为 ‎（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求圆的普通方程；‎ ‎（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆的 交点为，与直线的交点为，求线段的长.‎ ‎22. （本小题12分）设函数.‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 高三第一次模拟考试数学（理）参考答案 一、1-5CACDD 6-10BCBAB 11-12AB 二、13.1； 14.若且，则；‎ ‎15. ； 16. ‎ 三、17.（本题12分）‎ ‎（1）由得，又由，知，为锐角，‎ ‎（2）设，‎ 则 .‎ ‎18.（本题12分）‎ 解：，由题意，得，故，，所求切线方程为.‎ ‎19.（本题12分）‎ 解：（1）设的公差为，公比为，由题意有解得，.‎ ‎（2）‎ ‎.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.（本题12分）‎ ‎（1）证明：在上取点使，连接可证得∕∕,∕∕,平面∕∕平面,得∕∕平面.‎ ‎（2）分别以为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系（如图）则,解得平面法向量，平面法向量.‎ ‎21.（本题12分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费