贵州省遵义2018届高三第一次月考数学试题（文）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com ‎2017～2018学年第一学期高三第一次模拟考试 文科数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ 1. 已知全集，集合，，则（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ 2. 复数所对应复平面内的点在(   )‎ A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.下列命题中的假命题是( )‎ A.  B.‎ C. D.‎ ‎4.设,向量,,则的概率为（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ 5. 若点在直线上，则（ ）‎ A.2 B‎.3 C.4 D.6‎ ‎6.曲线:在点处的切线方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（  ）‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎8.函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. ‎ B.‎ ‎ C. D.‎ ‎9.如图所示，向量，，，A，B，C 在一条直线上，且则(　 　)‎ A． ‎  B． ‎ C．  D． ‎ ‎10.已知,,若,则下列结论中,不可能成立的是(   ) A.  B.  C.  D. ‎ ‎11.定义域为上的奇函数满足，且，则（ ）‎ A.2 B‎.1 C.-1 D.-2‎ ‎12已知P是圆上异于坐标原点O的任意一点,直线OP的倾斜角为,若,则函数的大致图象是（ ） ‎ ABCD 二．填空题（每小题5分，共20分）。‎ ‎13.设向量，，若与垂直，则的值为_____‎ ‎14.已知，则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15.已知中，,，的面积为，若线段的延长线上存在点，使，则=　　　　　‎ ‎16.已知，若存在，使得，则实数的取值范围是______‎ 三．解答题（除选做题外每小题12分）。‎ ‎17.已知等差数列满足．  （1）求数列的通项公式；  （2）设 ，求的前项和 ‎18.设的内角的对边分别为，，且B为钝角．‎ ‎(1)证明：；‎ ‎(2)求的取值范围．‎ ‎19.如图所示,三棱锥中,AC,BC,CD两两垂直,,,点O为AB中点. (1)若过点O的平面与平面ACD平行,分别与棱DB,CB相交于M,N,在图中画出该截面多边形,并说明点M,N的位置(不要求证明) (2)求点C到平面ABD的距离.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.已知椭圆 经过点，且离心率等于．  （1）求椭圆的方程；  （2）若直线与椭圆交于两点，与圆交于两点．若，试求的取值范围．‎ 21. 已知函数. (1)求函数的单调区间 (2)若存在,使得成立,求的取值范围.‎ 选做题（共10分）‎ 22. 在直角坐标系中，圆的参数方程，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标.  （1）求圆的极坐标方程；  （2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为,与直线的交点为，求线段的长 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 22. 已知函数 （1）当时，求不等式的解集； （2）若的解集包含，求的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第一次模拟考试文科数学答案 一、选择题 ‎1-5：CBCBB 6-10:CBBAD 11-12：CB 二．填空题。‎ ‎13： 14： 15： 16：‎ 三．解答题。‎ ‎17:‎ ‎18:（1）由 及正弦定理，得 ，∴ ，即   又 为钝角，因此 ，故 ，即 ；‎ ‎（2）由（1）知，   ，∴ ，‎ 于是   ，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵ ，∴ ，因此 ，由此可知 的取值范围是 ‎ ‎19解:(Ⅰ)当M为棱DB中点,N为棱BC中点时, 平面平面 ‎(Ⅱ),, 直线平面ABC, , . 又. , 设点E是AD的中点,连接BE,则, , . 又, 而, 设点C到平面ABD的距离为h, 则有, 即,, ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 点C到平面ABD的距离为 ‎20‎ ‎21..‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解:(1)函数的定义域为, , (1)当,即时, , 故在上是增函数; (2)当,即时, 时,;时,; 故在上是减函数,在上是增函数; (2)(1)当时, 存在,使得成立可化为 , 计算得出,; (2)当时, 存在,使得成立可化为 ,计算得出,; (3)当时,存在,使得成立可化为 ,无解; (4)当时, 存在,使得成立可化为 ,计算得出,; ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 综上所述,a的取值范围为.‎ 22. ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎23.（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3，即|x-3|+|x-2|≥3， |x+a|+|x-2|表示数轴上的x对应点到2、3对应点的距离之和， 而1和4对应点到2、3对应点的距离之和正好等于3，故|x-3|+|x-2|≥3的解集为{x|x≤1，或x≥4}． （2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[0，2]，等价于f（x）≤|x-4|在[0，2]上恒成立， 即|x+a|≤4-x-|x-2|在[0，2]上恒成立，即|x+a|+2-x≤4-x在[0，2]上恒成立． 即|x+a|≤2在[0，2]上恒成立，即-2≤x+a≤2在[0，2]上恒成立， 即-2-x≤a≤2-x在[0，2]上恒成立，∴-2≤a≤0．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费