河北省武邑2018届高三上第一次月考数学试题（文科）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 河北武邑2017-2018学年高三第一次月考试题 数学（文）试卷 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．若集合，，，那么等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知，，则集合与的关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知集合中的三个元素可构成的三条边长，那么一定不是（ ）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 ‎4．已知：,:,则下列判断中，错误的是（ ）‎ A．或为真，非为假 B．或为真，非为真 C．且为假，非为假 D．且为假，或为真 ‎5．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．对命题“,”的否定正确的是（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎7．下列图象中表示函数图象的是（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．“”是“”的（ ）‎ A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎9．已知定义在上的奇函数，满足，则的值为（ ）‎ A． B．‎0 C．1 D．2‎ ‎10．函数的递增区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知函数在为增函数，且是上的偶函数，若，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎12．关于的方程，给出下列四个命题：‎ ‎①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；‎ ‎②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；‎ ‎③存在实数，使得方程恰有6个不同的实根；‎ ‎④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.‎ 其中真命题的个数是（ ）‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13．函数的定义域为 ．‎ ‎14．已知函数在点处的导数为2，则 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是 ．‎ ‎16．设函数（），观察：；‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎……‎ 根据以上事实，当时，由归纳推理可得： ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） ‎ ‎17．已知集合，.‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎18．如图，台风中心从地以每小时20千米的速度向东北方向（北偏东）移动，离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市在地的正东400千米处.请建立恰当的平面直角坐标系，解决以下问题：‎ ‎（1）求台风移动路径所在的直线方程；‎ ‎（2）求城市处于危险区域的时间是多少小时？‎ ‎19．已知：方程有两个不等的正实根，：方程无实根.若或为真，且为假.求实数的取值范围.‎ ‎20．已知函数的图象与函数的图象关于点对称.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（1）若函数的图象在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；‎ ‎（2）求函数的单调区间；‎ ‎（3）若，求证：.‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎22．选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系.‎ ‎（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；‎ ‎（2）射线与曲线的交点为，与曲线的交点为，求线段的长.‎ ‎23．选修4-5：不等式选讲 已知关于的不等式的解集为.‎ ‎（1）求实数，的值；‎ ‎（2）求的最大值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 数学（文）试卷答案 一、选择题 ‎1-5:CADCD 6-10:BCCBA 11、12：DD 二、填空题 ‎13． 14．2 15． 16．‎ 三、解答题 ‎17．解：（1）因为，‎ 所以，‎ 或 又，‎ 所以 ‎（2）若，由，‎ 得 当，即时，，此时有 综上，实数的取值范围是：‎ ‎18．解：（1）以为原点，正东方向为轴建立如图所示的直角坐标系，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则台风中心的坐标是，台风移动路径所在的直线方程为 ‎（2）以为圆心，‎300千米为半径作圆，和直线相交于、两点，可以认为，台风中心移到时，城市开始受台风影响（危险区），直到时，解除影响.‎ 因为点到直线的距离，‎ 所以，‎ 而（小时），所以城市处于危险区内的时间是10小时.‎ ‎19．解：由题意，中有且仅有一为真，一为假，‎ 真，‎ 真，‎ 若假真，则；‎ 若真假，则；‎ 综上所述：.‎ ‎20．解：（1）∵的图象与的图象关于点对称，设图象上任意一点坐标为，其关于的对称点，‎ 则∴‎ ‎∵在上，∴.‎ ‎∴，∴，‎ 即.‎ ‎（2）∵且在上为减函数，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，‎ 即.‎ ‎∴的取值范围为.‎ ‎21．解：（1）∵（），定义域为，∴‎ ‎∴函数的图象在处的切线的斜率 ‎∵切线垂直于直线，∴，∴‎ ‎∴，，∴切点为 ‎∴切线的方程为，即.‎ ‎（2）由（1）知：，‎ 当时，，此时的单调递增区间是；‎ 当时，‎ 若，则；若，则 此时的单调递增区间是，单调递减区间是 综上所述：‎ 当时，的单调递增区间是；‎ 当时，的单调递增区间是，单调递减区间是.‎ ‎（3）由（2）知：当时，在上单调递减 ‎∴时，‎ ‎∴时，，即.‎ ‎22．解：（1）曲线的参数方程为（为参数，），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 普通方程为（），‎ 极坐标方程为，，曲线的参数方程为（为参数），‎ 普通方程；‎ ‎（2），，即；‎ 代入曲线的极坐标方程，可得，即，‎ ‎∴.‎ ‎23．解：（1）由，得 则解得，‎ ‎（2）‎ 当且仅当，即时等号成立，‎ 故.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费