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第6章 一次函数 单元测试卷（B）
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题（每题4分，共28分）
1．小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家，下列能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x之间函数关系的大致图象是 ( )
2．函数y＝中自变量x的取值范围是 ( )
A．x≤2 B．x＝3
C．x2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S．按图中规律推断出S与n之间的函数关系式为______．
9．当a＝_______时，函数y＝(a－2)是正比例函数．
10．已知一次函数y＝2x＋4的图象经过点(m，8)，则m＝______．
11． 一次函数y＝2x＋1与y＝kx－3的图象都经过点（4，a），则k＝______．
12．如图是在同一直角坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则方程组的解是______．
13．已知一次函数y＝kx＋b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数关系式：_______．
14．某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是_______元．
三、解答题（共44分）
15．（6分）已知y－3与x成正比例，且当x＝－2时，y＝－1．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当x＝4时，求y的值；
(3)当y＝7时，求x的值．
16．（6分）已知一次函数的图象经过A（－2，－3）、B(1，3)两点．
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(1)求这个一次函数的关系式；
(2)试判断点P(－1，1)是否在这个一次函数的图象上？
17．（7分）已知直线l1：y＝－4x＋5和直线l2：y＝x－4，求两直线l1和l2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内．
18．（7分）如图是一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A(4，3)，一次函数的图象与y轴交于点B，且OA＝OB，求这两个函数的关系式．
19．（8分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：④购1个书包，赠送1枝水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每枝定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干枝（不少于4枝）．
(1)分别写出两种优惠方法的购买费用y（元）与所买水性笔x（枝）之间的函数关系式；
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(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12枝，请你设计怎样购买最经济．
20．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
(1)甲、乙两地之间的距离为_______km；
(2)请解释图中点B的实际意义；
(3)求慢车和快车的速度；
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
参考答案
一、1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B
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二、8．S＝4n－4 9．－2 10．2 11．3 12． 13．答案不惟一
14． 1400
三、15．(1)y＝2x＋3 (2)11 (3)x＝2 16．(1)y＝2x＋1 (2)不在这个一次函数的图象上
17．交点坐标是（2，－3），交点（2，－3） 落在平面直角坐标系的第四象限内
18．y＝x，y＝2x－5 19．(1)y1＝5x＋60，y2＝4.5x＋72 (2)当x＝24时，选择优惠方法①、②均可．当4≤x24，且x为整数时，选择优惠方法② (3)用优惠方法①购买4个书包，获赠4枝水性笔；再用优惠方法②购买8枝水性笔
20．(1) 900 (2)当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇 (3)慢车的速度为75(km/h)；快车的速度为150 km/h (4)y＝225x－900．自变量x的取值范围是4≤x≤6 (5)0.75 h
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