人教版八年级数学上第14章整式的乘法与因式分解同步单元检测试题附答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 人教版八年级数学 第14章 整式的乘法与因式分解 同步检测试题 ‎ （全卷总分100分） 姓名 得分 ‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1. 下列计算正确的是（ ）‎ A．a3·a4＝a12 B．(a3)4＝a7‎ C．(a2b)3＝a6b3 D．a3÷a4＝a(a≠0)‎ ‎2. 下列各式计算正确的是（ ）‎ A．(x＋2)(x－5)＝x2－2x－3‎ B．(x＋3)(x－)＝x2＋x－1‎ C．(x－)(x＋)＝x2－x－ D．(x－2)(－x－2)＝x2－4‎ ‎3. 化简(－2a)·a－(－2a)2的结果是（ ）‎ A．0 B．2a2 C．－6a2 D．－4a2‎ ‎4. 在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足（ ）‎ A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．mn＝0‎ ‎5. 下列多项式：①x2＋y2；②－x2－4y2；③－1＋a2；④0.081a2－b2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6. 化简(a－1)(a＋1)(a2＋1)－(a4－1)的结果为（ ）‎ A．0 B．2 C．－2 D．2a4‎ ‎7. 如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）‎ A．－2x6y16 B．－2x6y32‎ C．－2x3y8 D．－4x6y16‎ ‎8. 化简(－2)2n＋1＋2(－2)2n的结果是（ ）‎ A．0 B．－22n＋1‎ C．22n＋1 D．22n ‎9. 如图，设k＝(a＞b＞0)，则 有（ ）‎ A．k＞2 B．1＜k＜2‎ C．＜k＜1 D．0＜k＜ ‎10. 因式分解x2－ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b的值，分解的结果为(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b分解因式正确的结果为（ ）‎ A．(x－2)(x＋3) B．(x＋2)(x－3)‎ C．(x－2)(x－3) D．(x＋2)(x＋3)‎ 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎11. 计算：＋(π－2)0＝ .‎ ‎12. 一个长方形的面积为a3－2a2＋a，宽为a，则长方形的长为 .‎ ‎13. 若a2－b2＝4，则(a－b)2(a＋b)2＝ .‎ ‎14. 如果代数式2a2＋3a＋1的值等于6，那么代数式6a2＋9a－5＝ ．‎ ‎15. 比邻星是除太阳外距地球最近的恒星，它距地球约3.99×1016米，若用速度是3×107米/秒的宇航器向这颗恒星进发，一个20岁的小伙子到达比邻星时的年龄是 ‎ ‎ 岁(结果保留整数)．‎ ‎16. 设a＝192×918，b＝8882－302，c＝1 0532－7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是 ．‎ 三、解答题(共52分)‎ ‎17. (12分)计算：‎ ‎(1)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)；‎ ‎ (2)(a＋b)2－(a－b)2；‎ ‎(3)(2x＋y－3)2；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (4)100×99.‎ ‎18. (12分)分解因式：‎ ‎(1)a2x2y－axy2；‎ ‎ (2)－14abc－7ab＋49ab2c；‎ ‎ (3)9(a－b)2－16(a＋b)2；‎ ‎ (4)3x3－12x2y＋12xy2.‎ ‎19. (8分)如图所示，有一位狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给李老汉种植．今年，他对李老汉说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？‎ ‎20. (8分)已知a，b，c是△ABC三边的长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0.你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．‎ ‎21. (12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．‎ 如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”．‎ ‎(1)28是“神秘数”吗？为什么？‎ ‎(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？‎ ‎(3)根据上面的提示，判断2 012是否为“神秘数”？如果是，请写出两个连续偶数平方差的形式；如果不是，说明理由；‎ ‎(4)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？‎ 人教版八年级数学 第14章 整式的乘法与因式分解 同步检测试题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1. 下列计算正确的是（ C ）‎ A．a3·a4＝a12 B．(a3)4＝a7‎ C．(a2b)3＝a6b3 D．a3÷a4＝a(a≠0)‎ ‎2. 下列各式计算正确的是（ C ）‎ A．(x＋2)(x－5)＝x2－2x－3‎ B．(x＋3)(x－)＝x2＋x－1‎ C．(x－)(x＋)＝x2－x－ D．(x－2)(－x－2)＝x2－4‎ ‎3. 化简(－2a)·a－(－2a)2的结果是（ C ）‎ A．0 B．2a2 C．－6a2 D．－4a2‎ ‎4. 在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足（ C ）‎ A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．mn＝0‎ ‎5. 下列多项式：①x2＋y2；②－x2－4y2；③－1＋a2；④0.081a2－b2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（ B ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6. 化简(a－1)(a＋1)(a2＋1)－(a4－1)的结果为（ A ）‎ A．0 B．2 C．－2 D．2a4‎ ‎7. 如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（ B ）‎ A．－2x6y16 B．－2x6y32‎ C．－2x3y8 D．－4x6y16‎ ‎8. 化简(－2)2n＋1＋2(－2)2n的结果是（ A ）‎ A．0 B．－22n＋1‎ C．22n＋1 D．22n ‎9. 如图，设k＝(a＞b＞0)，则 有（ B ）‎ A．k＞2 B．1＜k＜2‎ C．＜k＜1 D．0＜k＜ ‎10. 因式分解x2－ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b的值，分解的结果为(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b分解因式正确的结果为（ B ）‎ A．(x－2)(x＋3) B．(x＋2)(x－3)‎ C．(x－2)(x－3) D．(x＋2)(x＋3)‎ 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎11. 计算：＋(π－2)0＝ 3 .‎ ‎12. 一个长方形的面积为a3－2a2＋a，宽为a，则长方形的长为 (a－1)2 .‎ ‎13. 若a2－b2＝4，则(a－b)2(a＋b)2＝ 16 .‎ ‎14. 如果代数式2a2＋3a＋1的值等于6，那么代数式6a2＋9a－5＝ 10 ．‎ ‎15. 比邻星是除太阳外距地球最近的恒星，它距地球约3.99×1016米，若用速度是3×107米/秒的宇航器向这颗恒星进发，一个20岁的小伙子到达比邻星时的年龄是 62 岁(结果保留整数)．‎ ‎16. 设a＝192×918，b＝8882－302，c＝1 0532－7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是 a＜c＜b ．‎ 三、解答题(共52分)‎ ‎17. (12分)计算：‎ ‎(1)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)；‎ 解：原式＝9a2－4b2＋4b－1.‎ ‎(2)(a＋b)2－(a－b)2；‎ 解：原式＝4ab.‎ ‎(3)(2x＋y－3)2；‎ 解：原式＝4x2＋4xy＋y2－12x－6y＋9.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(4)100×99.‎ 解：原式＝(100＋)(100－)＝1002－()2＝10000－＝9 999.‎ ‎18. (12分)分解因式：‎ ‎(1)a2x2y－axy2；‎ 解：原式＝axy(ax－y)．‎ ‎(2)－14abc－7ab＋49ab2c；‎ 解：原式＝7ab(7bc－2c－1)．‎ ‎(3)9(a－b)2－16(a＋b)2；‎ 解：原式＝－(a＋7b)(7a＋b)．‎ ‎(4)3x3－12x2y＋12xy2.‎ 解：原式＝3x(x－2y)2.‎ ‎19. (8分)如图所示，有一位狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给李老汉种植．今年，他对李老汉说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？‎ 解：吃亏了．‎ ‎∵原来的面积为a2，后来的面积为(a＋4)(a－4)＝a2－16，‎ a2>a2－16.‎ ‎∴李老汉吃亏了．‎ ‎20. (8分)已知a，b，c是△ABC三边的长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0.你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．‎ 解：由已知得a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0，即(a－b)2＋(b－c)2＝0，‎ ‎∴a－b＝0，b－c＝0.‎ ‎∴a＝b＝c，即△ABC为等边三角形．‎ ‎21. (12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．‎ 如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”．‎ ‎(1)28是“神秘数”吗？为什么？‎ ‎(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？‎ ‎(3)根据上面的提示，判断2 012是否为“神秘数”？如果是，请写出两个连续偶数平方差的形式；如果不是，说明理由；‎ ‎(4)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？‎ 解：(1)是．∵28＝82－62，∴28是神秘数．‎ ‎(2)是．∵(2k＋2)2－(2k)2＝8k＋4＝4(2k＋1)，‎ 故两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数．‎ ‎(3)是，∵2 012＝4×503，故2k＋1＝503，k＝251.‎ ‎∴这两个数为2k＋2＝504，2k＝502，‎ 即2 012＝5042－5022.‎ ‎(4)不是．‎ ‎∵两个连续奇数的平方差可表示为(2k＋1)2－(2k－1)2＝8k＝4·2k(k为正整数)，‎ ‎∴两个连续奇数的平方差是4的偶数倍．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费