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第二章 有理数及其运算
时间:45分钟 分值:100分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是(A)
A.点A与点D B.点A与点C
C.点B与点D D.点B与点C
2.-的绝对值是(D)
A.-3 B.3
C.- D.
3.如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点的位置应该在(D)
A.点A的左边
B.点A与点B之间
C.点B与点C之间
D.点B与点C之间或点C的右边
解析:∵|a|>|b|>|c|,
∴点A到原点的距离最大,点B其次,点C最近,
又∵AB=BC,∴原点的位置是在点C的右边,或者在点B与点C之间,且靠近点C的地方.故选D.
4.-5的倒数是(B)
A.-5 B.-
C.5 D.
5.如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为0,则点A表示的数为(C)
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A.7 B.3
C.-3 D.-2
解析:本题可以反过来考虑,点C表示的数为0,从C点向左移动5个单位长度到达点B,则点B表示的数是-5,再向右移动2个单位长度到达点A,则点A表示的数是-3,故选C.
6.计算(-)×[×(-)]=[(-)×]×(-)使用了(B)
A.交换律 B.结合律
C.分配律 D.交换律、结合律
7.在-1,0,4,-6这四个数中,最小的数与最大的数的积是(C)
A.-4 B.0
C.-24 D.6
8.计算-22+3的结果是(C)
A.7 B.5
C.-1 D.-5
9.计算(-2)2+(4-7)÷-|-1|所得结果是(C)
A.-2 B.0
C.1 D.2
10.据统计,今年春节期间(除夕到初五),微信红包总收发次数达321亿次,几乎覆盖了全国75%的网民,数据“321亿”用科学记数法可表示为(D)
A.3.21×108 B.321×108
C.321×109 D.3.21×1010
二、填空题(每题3分,共24分)
11.下列各数|-5|,-,0,-5,8.01,-(-1)2中,属于非负数的有|-5|,0,8.01.
12.数轴上a,b,c三点分别表示-7,-3,4,则这三点到原点的距离之和是14.
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13.某公交车原坐有22人,经过4个站点时,上下车情况记录如下(上车为正,下车为负):+4,-8;-5,+6;-3,+2;+1,-7.则车上还有12人.
解析:车上还有的人数是22+[(4-8)+(-5+6)+(-3+2)+(1-7)]=22-4+1-1-6=12(人).
14.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,则|x|-(a+b+cd)+的值是1.
解析:由a,b互为相反数,得a+b=0;
由c,d互为倒数,得cd=1;
由x的绝对值等于2,得|x|=2.
所以原式=2-(0+1)+0=1.
15.若0