北师大七年级上第3章整式及其加减同步测试含答案(教师版).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第三章 整式及其加减 时间：45分钟　分值：100分 一、选择题(每题4分，共32分)‎ ‎1．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买‎2千克苹果和‎3千克香蕉共需(C)‎ A．(a＋b)元 B．(‎3a＋2b)元 C．(‎2a＋3b)元 D．5(a＋b)元 解析：买单价为a元的苹果‎2千克用去‎2a元，买单价为b元的香蕉‎3千克用去3b元，共用去(‎2a＋3b)元，故选C.‎ ‎2．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是(A)‎ A．3，－3 B．2，－3‎ C．5，－3 D．2,3‎ ‎3．下列说法正确的是(B)‎ A．整式就是多项式　　　 ‎ B．π是单项式　　‎ C．x4＋2x3是七次二项式　　 ‎ D.是单项式 解析：A.整式包含多项式和单项式，故本选项错误；B.π是单项式，正确；C.x4＋2x3是四次二项式，故本选项错误；D.＝－是多项式，故本选项错误，故选B.‎ ‎4．计算－2x2＋3x2的结果为(D)‎ A．－5x2　　 B．5x2‎ C．－x2 D．x2‎ ‎5．下列计算正确的是(C)‎ A．‎2a＋b＝2ab B．3x2－x2＝2‎ C．7mn－7nm＝0 D．a＋a＝a2‎ ‎6．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2 016次输出的结果为(D)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．3　　　 B．27‎ C．9　　　 D．1‎ 解析：第1次：×81＝27，第2次：×27＝9，第3次：×9＝3，第4次：×3＝1，第5次：1＋2＝3，第6次：×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2 016是偶数，∴第2 016次输出的结果是1，故选D.‎ ‎7．如图，两个正方形的面积分别为16,9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a－b等于(A)‎ A．7　　　 B．6‎ C．5　　　　 D．4‎ 解析：设重叠部分面积为c，a－b＝(a＋c)－(b＋c)＝16－9＝7.‎ ‎8．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为(C)‎ A．51　　　 B．70‎ C．76　　　 D．81‎ 解析：第①个图形有1颗棋子，第②个图形有1＋5颗棋子，第③个图形有1＋5＋10颗棋子，由此可以推知：第④个图形有1＋5＋10＋15颗棋子，第⑤个图形有1＋5＋10＋15＋20颗棋子，第⑥个图形有1＋5＋10＋15＋20＋25颗棋子．故选C.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题(每题4分，共24分)‎ ‎9．若2x2ym与－3xny3是同类项，则m＋n＝5.‎ ‎10．单项式－是5次单项式，系数为－.‎ ‎11．若x＝－1，则代数式x3－x2＋4的值为2.‎ ‎12．已知a＋b＝10，ab＝－2，则(‎3a－2b)－(－5b＋ab)＝32.‎ ‎13．有一组数满足a1＝1，a2＝2，a3－a1＝0，a4－a2＝2，a5－a3＝0，a6－a4＝2，…，按此规律进行下去，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝2_600.‎ 解：由已知，得a1＝1，a2＝2，a3＝1，a4＝4，a5＝1，a6＝6，…，a100＝100，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝1＋2＋1＋4＋1＋6＋…＋1＋100＝1×50＋＝2 600.‎ ‎14．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n－2或2＋4(n－1)．‎ 解析：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2＋4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2＋8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2＋4(n－1)＝(4n－2)个．‎ 三、解答题(共44分)‎ ‎15．(10分)有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－‎1”‎．甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．‎ 解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)‎ ‎＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.‎ 原式＝－2×(－1)3＝2.‎ 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关．‎ ‎16．(10分)先化简，再求值：‎ ‎(1)3x(x－2y)－[3x2－2y＋2(xy＋y)]，其中x＝－，y＝－3.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)‎7a2b＋(－‎4a2b＋5ab2)－(‎2a2b－3ab2)，其中a＝2，b＝－.‎ 解：(1)原式＝3x2－6xy－3x2＋2y－2xy－2y＝－8xy，‎ 当x＝－，y＝－3时，原式＝－12.‎ ‎(2)原式＝‎7a2b－‎4a2b＋5ab2－‎2a2b＋3ab2＝a2b＋8ab2，‎ 当a＝2，b＝－时，原式＝－2＋4＝2.‎ ‎17．(12分)一个四边形的周长为‎48 cm，已知第一条边长a cm，第二条边比第一条边的2倍长‎3 cm，第三条边等于第一、第二两条边的和．‎ ‎(1)求出表示第四条边长的式子；‎ ‎(2)当a＝‎3 cm或a＝‎7 cm时，还能得到四边形吗？若能，指出四边形的形状，若不能，说明理由．‎ 解：(1)48－a－(‎2a＋3)－[a＋(‎2a＋3)]‎ ‎＝48－a－‎2a－3－a－‎2a－3‎ ‎＝42－‎6a；‎ ‎(2)当a＝‎3 cm时，四条边长分别为‎3 cm，‎9 cm,‎12 cm，‎24 cm，因为3＋9＋12＝24，故不能构成四边形．‎ 当a＝‎7 cm时，四条边长分别为‎7 cm,‎17 cm,‎24 cm,‎0 cm，‎ 因为四边形边长不能为0，故不能构成四边形．‎ ‎18．(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a＝－2，b＝2 017时，求(‎3a2b－2ab2＋‎4a)－2(‎2a2b－‎3a)＋2(ab2＋a2b)－1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b＝2 017是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话．亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．‎ 解：原式＝‎3a2b－2ab2＋‎4a－‎4a2b＋‎6a＋2ab2＋a2b－1‎ ‎＝‎10a－1，‎ 当a＝－2时，原式＝10×(－2)－1＝－21.‎ 因为化简后的结果中不再含有字母b，故最后的结果与b的取值无关，b＝2 016这个条件是多余的．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以盈盈的说法是正确的．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费