2017年秋浙教版七年级数学上第5章《一元一次方程》单元检测卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
2、（2016•梧州）一元一次方程3x﹣3=0的解是（ ）
A、x=1 B、x=﹣1 C、x= D、x=0
3、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、（2016•泰安）当1≤x≤4时，mx﹣4＜0，则m的取值范围是（ ）
A、m＞1 B、m＜1 C、m＞4 D、m＜4
5、解方程，去分母，得（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6、若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ）
A、﹣1 B、﹣ C、﹣5 D、
7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.
8.在解方程 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）
A、2x﹣1+6x=3（3x+1） B、2（x﹣1）+6x=3（3x+1）
C、2（x﹣1）+x=3（3x+1） D、（x﹣1）+x=3（x+1）
9.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A、2×1000（26﹣x）=800x B、1000（13﹣x）=800x
C、1000（26﹣x）=2×800x D、1000（26﹣x）=800x
10.珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是元，那么种植草皮至少需用（ ）
（A）元； （B）元； （C）元； （D）元.
11.在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A、27 B、51 C、69 D、72
12.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A、120元 B、100元 C、80元 D、60元
二、填空题（每小题3分，共30分）
13、当＿＿＿时，代数式与的值互为相反数.
14、在公式中，已知，则＿＿＿.
15、（2016•龙东）一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是________元．
16、（2016•荆门）为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的 还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．
17、（2016•绍兴）书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．
18、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.
19、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.
如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.
20、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元.
一、 解答题（共40分）
21、（4分）解方程：
22、（6分）已知是方程的根，求代数式的值.
23、（6分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
24、在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．
(1)求甲、乙两种门票每张各多少元？
(2)如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？
25、（8分）某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
26、（2016•湖州）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．
(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；
(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．
①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；
《一元一次方程》单元检测题㈠参考答案
一、选择题 BACDB DCBCA DC
二、填空题13、 14、 15、 180 16、 16 17、 248或296
18、 19、 20、
三、解答题 21、 22、，原式
23、答：能.
解：设小贝加入后打分钟完成任务，根据题意，列方程
解这个方程，得：
则小贝完成共用时分
∴他能在要求的时间内打完.
24、【答案】（1）解：设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x+6）元，根据题意得
10（x+6）+15x=660，
解得x=24．
答：甲、乙两种门票每张各30元、24元
（2）解：设可购买y张甲种票，则购买（35﹣y）张乙种票，根据题意得
30y+24（35﹣y）≤1000，
解得y≤26 ．
答：最多可购买26张甲种票
25、解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过名学生，则一道正门可以通过名学生，根据题意，列方程
解这个方程，得：
∴
答：平均每分钟一道侧门可以通过名学生，则一道正门可以通过名学生.
（2）这栋楼最多有学生（人）
拥挤时5分钟3道门能通过（人）
∴ 建造的3道门符合安全规定.
26、【答案】（1）解：设该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有
的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程：
2（1+x）2=2.88，
解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%．
（2）解：设规划建造单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100﹣3t，
由题意得：t+4t+3（100﹣3t）=200，
解得：t=25．
答：t的值是25．
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？
解：设该养老中心建成后能提供养老床位y个，
由题意得：y=t+4t+3（100﹣3t）=﹣4t+300（10≤t≤30），
∵k=﹣4＜0，
∴y随t的增大而减小．
当t=10时，y的最大值为300﹣4×10=260（个），
当t=30时，y的最小值为300﹣4×30=180（个）．
答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个
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