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第5章 一次函数
5．1 变量与常量
01 基础题
知识点 常量与变量
1．（杭州上城区期末）在圆周长计算公式C＝2πr中，对半径不同的圆，变量有（ A ）
A．C，r B．C，π，r
C．C，πr D．C，2π，r
2．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（C ）
A．数100和η，t都是变量
B．数100和η都是常量
C．η和t是变量
D．数100和t都是常量
3．钢笔每支m元，买3支钢笔共支出y元，在这个问题中，下列说法正确的是（ C ）
A．m是常量时，y是变量
B．m是变量时，y是常量
C．m是变量时，y也是变量
D．m，y都是常量
4．在匀速运动公式s＝3t中，3表示速度，t表示时间，s表示在时间t内所走的路程，其中3是常量，s与t是变量．
5．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势．
年份x（年）
2012
2013
2014
…
入学儿童人数y（人）
2 520
2 330
2 140
…
则上表中的年份x与入学儿童人数y是变量．
6．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“6.46元/升”，其数值固定不变，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中，数量与金额是变量，6.46是常量．
7．球的体积V（cm3）与球的半径R（cm）之间的关系式是V＝πR3，这里的变量是V和R，常量是π．
8．根据下列情境提出一个实际问题，说出其中的常量与变量．
小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米．
解：设小王与爷爷家的距离为s，骑车的时间为t，则s＝10－12t.
－12与10是常量，s与t是变量．
9．运动员在400 m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的满足公式t＝.指出其中的常量与变量．
解：常量是400 m，变量是v、t.
10．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动时间t（秒）之间的关系式h＝v0t－4.9t2，这个关系式中，常量、变量分别是什么？
解：v0、－4.9是常量，t、h是变量．
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02 中档题
11．在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中常量是（ D ）
A．水的温度 B．太阳光强弱
C．太阳照射时间 D．热水器的容积
12．（杭州六校联考）三角形的面积公式为S＝ah.其中底边a保持不变，则常量是a，变量是h、S．
13．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中的变量是温度与时间．
14．直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y＝90－x，其中变量为x与y，常量为－1与90．
15．如表是某报纸公布的世界人口数据情况：
年份
1957
1974
1987
1999
2010
2025
人口数
30亿
40亿
50亿
60亿
70亿
80亿
（1）表中有几个变量？
（2）如果用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？
解：（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数．
（2）随着x的增大，y的变化趋势是增大．
16．据科学家研究，10至50岁的人每天所需睡眠时间H（时）可用公式H＝（N是人的年龄）来计算，写出其中的变量和常量．用这个公式算一算，你每天需要多少小时的睡眠时间？
解：其中的变量是H与N，常量是110、10、－1.如
当N＝14时，H＝＝＝9.6（小时），
即每天需要9.6小时的睡眠时间．
03 综合题
17．已知，圆柱的高是3 cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
（1）在这个过程中，常量是3，变量是底面半径，体积；
（2）当底面半径由1 cm变化到10 cm时，圆柱的体积增加了297πcm3.
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5.2 函数
第1课时 函数的概念
01 基础题
知识点1 函数的概念
1．下列关于变量x，y的关系：①x－y＝1；②y＝2|x|；③4x－y2＝9，其中表示y是x的函数的是（ B ）
A．①②③ B．①②
C．①③ D．②③
2．（嘉兴期末）下列图象中，y不是x函数的是（ C ）
3．某镇居民生活用水的收费标准如表：
月用水量x（立方米）
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