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期中检测题
时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2017·宜昌)有理数-的倒数为( D )
A.5 B. C.- D.-5
2.(-2)2的算术平方根是( A )
A.2 B.±2 C.-2 D.
3.下列每对数中,不相等的一对是( C )
A.(-2)3和-23 B.(-2)2和22 C.(-2)4和-24 D.|-24|和(-2)4
4.下列说法中,错误的是( D )
A.绝对值最小的实数是0 B.最小的完全平方数是0
C.算术平方根最小的数是0 D.立方根最小的实数是0
5.(2017·安徽)截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计贷款超过1 600亿美元,其中1 600亿用科学记数法表示为( C )
A.16×1010 B.1.6×1010 C.1.6×1011 D.0.16×1012
6.如图,数轴上有M,N,P,Q四个点,其中点P所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是( A )
A.M B.N C.P D.Q
7.下列运算正确的是( D )
A.-22÷(-2)2=1 B.(-2)3=-8
C.-5÷×=-25 D.3×(-3.14)-6×3.14=-31.4
8.在数轴上标注了四段范围,如图所示,则表示的点落在( C )
A.① B.② C.③ D.④
9.观察下面一组数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这组数排成如图的形式,按照如图规律排下去,则第10行中从左边数第9个数是( B )
第一行
-1
第二行
2 -3 4
第三行
-5 6 -7 8 -9
第四行
10 -11 12 -13 14 -15 16
……
A.-90 B.90 C.-91 D.91
10.四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积abcd=49,那么a+b+c+d的值为( D )
A.14 B.-14 C.13 D.0
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二、填空题(每小题4分,共24分)
11.如果规定向西为正,那么向东即为负.汽车向西行驶6千米记做+6千米,则向东行驶2千米应记做__-2__千米.
12.将32,(-2)3,0,|-|,-这五个数按从大到小的顺序排列为:__32>|-|>0>->(-2)3__.
13.(2017·无锡)如图是我市某地连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是__11__℃.
14.已知一个正方体的棱长是5 cm,再做一个体积是它的体积的2倍的正方体,则所做正方体的棱长是__6.3_cm__(精确到0.1 cm).
15.如果a,b是任意两个不等于零的数,定义新运算如下:a⊕b=,那么1⊕(2⊕3)的值是____.
16.请你观察并思考下列计算过程:
因为112=121,
所以=11.
同样,因为1112=12 321,
所以=111.
……
由此猜想=__111_111_111__.
三、解答题(共66分)
17.(6分)把下列各数分别填入相应的括号里:
-|-5|,-3.141 6,-,,-,π,0,32,0.303 003 000 3…(两个“3”之间依次多一个“0”),
(1)无理数:.
(2)整数:.
(3)非负数:.
18.(12分)计算:
(1)|(-9)+(-6)|-|0-8|-|-7-3+10|.
解:7.
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(2)-32÷1.52+(-)2×(-3)2÷(-1)2 017.
解:-5.
(3)++|1-|-.
解:9.
(4)-32-(-5)3×(-)2-5÷(-)-.
解:23.
19.(6分)若|a|=3,b2=4,且a+b>0,求a-2b的值.
解:-1或7.
20.(7分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失,在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长,每一个苔藓会长成近似圆形,苔藓的直径和其生长年限,近似地满足如下关系式:d=7×(t≥12),其中d代表苔藓的直径,单位是厘米;t代表冰川消失的时间,单位是年.
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径.
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,那么冰川大约在多少年前消失的?
解;(1)当t=16时,d=7×=14(厘米).(2)当d=35时,7×=35,即t-12=25或t-12=-25(舍去),解得t=37,即冰川大约在37年前消失的.
21.(8分)有一个数值转换器,原理如图.
(1)当输入的x为16时,输出的y是多少?
(2)是否存在输入有效的x值后,始终输不出y值?若存在,
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请写出满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.
(3)小明输入数据,在数值转换器运行程序时,屏幕显示“该操作无法运行”,请你推算输入的数据可能是什么情况.
(4)若输出的y是,试判断输入的x值是否唯一;若不唯一,请写出其中的两个.
解:(1)当x=16时,=4,=2,则y=.(2)存在.当x=0.1时,始终输不出y值.(x的值符合要求即可)(3)x