八年级上《第13章三角形中的边角关系》达标检测卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第13章达标检测卷 ‎(120分，90分钟)‎ 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、选择题(每题4分，共40分)‎ ‎1．下列语句中，不是命题的是(　　)‎ A．所有的平角都相等 B．锐角小于90° ‎ C．两点确定一条直线 D．过一点作已知直线的平行线 ‎2．(2015·大连改编)下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　)‎ A．1，2，3 B．1，1.5，3 C．3，4，8 D．4，5，6‎ ‎3．若三角形三个内角的度数的比为1∶2∶3，则这个三角形是(　　)‎ A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 ‎4．下列命题：①三角形的三个内角中最多有一个钝角；②三角形的三个内角中至少有两个锐角；③有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；④直角三角形中两锐角之和为90°.其中是真命题的有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．(2015·广西)如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C的度数为(　　)‎ A．40° B．60° C．80° D．100°‎ ‎(第5题)‎ ‎　　　　　(第7题)‎ ‎　　　　　　(第8题)‎ ‎6．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为(　　)‎ A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．8 cm 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．如图，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是(　　)‎ A．60° B．65° C．70° D．80°‎ ‎8．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是(　　)‎ A．AB＝2BF B．∠ACE＝∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE ‎9．如图，在△ABC中，∠CAB＝52°，∠ABC＝74°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE交于F，则∠AFB的度数是(　　)‎ A．126° B．120° C．116° D．110°‎ ‎(第9题)‎ ‎　　　　　　(第10题)‎ ‎10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是(　　)‎ A．25 B．30 C．35 D．40‎ 二、填空题(每题5分，共20分)‎ ‎11．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________．‎ ‎(第11题)‎ ‎　　　　　(第14题)‎ ‎12．“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题(填“真”或“假”)．‎ ‎13．(2015·佛山)各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有______个．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．如图，在△ABC中，∠A＝α.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2，…，∠A6BC与∠A6CD的平分线相交于点A7，得∠A7，则∠A7＝________.‎ 三、解答题(15、16题每题6分，17题5分，18～20题每题8分，21题9分，22题10分，共60分)‎ ‎15．在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A.‎ ‎(1)求∠A，∠B，∠C的度数；‎ ‎(2)△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？‎ ‎16．如图，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度数．‎ ‎(第16题)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第17题)‎ ‎17．填写下面证明中每一步的理由．‎ 如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F是垂足，∠1＝∠2.求证：∠ADG＝∠C.‎ 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC(已知)，‎ ‎∴∠3＝∠4＝90°(垂直的定义)，‎ ‎∴BD∥EF(　　　　　　　　　　)．‎ ‎∴∠2＝∠CBD(　　　　　　　　　　)．‎ ‎∵∠1＝∠2(已知)，‎ ‎∴∠1＝∠CBD(　　　　　　)，‎ ‎∴GD∥BC(　　　　　　　　　)，‎ ‎∴∠ADG＝∠C(　　　　　　)．‎ ‎18．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，求这个等腰三角形的底边长．‎ ‎19．如图，已知△ABC.‎ ‎(1)画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE；‎ ‎(2)若∠A＝∠B，CE是外角∠BCD的平分线，请判断CE和AB的位置关系，并说明你的理由．‎ ‎(第19题)‎ ‎20．已知等腰三角形的三边长分别为a，2a－1，5a－3，求这个等腰三角形的周长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．‎ ‎(1)∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数．‎ ‎(2)作△BED中BD边上的高，垂足为F.‎ ‎(3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则△BDE中BD边上的高为多少？‎ ‎(第21题)‎ ‎22．已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.‎ ‎(1)如图①，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是________．‎ ‎②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________．‎ ‎(2)如图②，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．‎ ‎(第22题)‎ 答案 一、1.D　2.D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．C　点拨：利用方程思想求解，设三个内角的度数分别为x，2x，3x，则x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°. 3x＝90°. 所以这个三角形是直角三角形．‎ ‎4．D ‎ ‎5．C　点拨：∵∠CBD是△ABC的外角，∴∠CBD＝∠C＋∠A.又∵∠A＝40°，∠CBD＝120°，∴∠C＝∠CBD－∠A＝120°－40°＝80°.‎ ‎6．B　点拨：利用分类讨论思想求解，当3 cm为底边长时，腰长为＝5(cm)，此时三角形三边长分别为3 cm，5 cm，5 cm，符合三边关系，能组成三角形；当3 cm为腰长时，底边长为13－2×3＝7(cm)，此时三角形三边长分别为3 cm，3 cm，7 cm，3＋3