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第一章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．－的相反数是( C )
A．2016 B．－2016 C. D．－
2．在有理数|－1|，(－1)2012，－(－1)，(－1)2013，－|－1|中，负数的个数是( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．将161000用科学记数法表示为( B )
A．0.161×106 B．1.61×105 C．16.1×104 D．161×103
4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( C )
5．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示(图缺了)，则下列式子中正确的是( B )
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
6．已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( D )
A．1－b＞－b＞1＋a＞a B．1＋a＞a＞1－b＞－b
C．1＋a＞1－b＞a＞－b D．1－b＞1＋a＞－b＞a
7．小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－＋＝－；④÷(－)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了( C )
A．1题 B．2题 C．3题 D. 4题
8．下列说法中正确的是( D )
A．任何有理数的绝对值都是正数
B．最大的负有理数是－1
C．0是最小的数
D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
9．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数－3a所对应的点可能是( A )
A．M B．N C．P D．Q
10．若ab≠0，则＋的值不可能是( D )
A．2 B．0 C．－2 D．1
二、选择题(每小题3分，共24分)
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11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．
12．在0，－2，1，这四个数中，最大数与最小数的和是__－1__．
13．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是__3或－5__．
14．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的值，则a＋b＋c＝__0__．
15．若|a|＝8，|b|＝5，且a＋b＞0，那么a－b＝__3或13__．
16．已知|a＋2|＋|b－1|＝0，则(a＋b)－b(b－a)＝__－4__．
17．如图是一个计算程序，若输入a的值为－1，则输出的结果应为__7__．
,第17题图) ,第18题图)
18．一个质点P从距原点1个单位长度的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从点A1跳动到OA1的中点A2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处， …如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O的距离为____．
三、解答题(共66分)
19．(每小题4分，共16分)计算：
(1)(－1)3－×[2－(－3)2]； (2)－|－9|÷(－3)＋(－)×12－(－3)2；
解： 解：－8
(3)(－3)2－(1)3×－6÷|－|3; (4)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．
解：－12 解：－57.5
20．(8分)将下列各数填在相应的集合里：
－3.8，－10，4.3，－|－|，42，0，－(－)．
整数集合：；
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分数集合：；
正数集合：；
负数集合：.
21．(8分)武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值(单位：克)
－6
－2
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3
(1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．
解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6－8＋4＋15＋12＝9017(克)
(2)＝95%
22．(7分)在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋||＋|a＋1|的值．
解：因为OA＝OB，所以a＋b＝0，a＝－b，由数轴知a＜－1，所以a＋1＜0，原式＝0＋1－a－1＝－a
23．(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7.
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？
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解：(1)9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7＝－3，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西边 (2)(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋7)×2.4＝132(元)，故司机一下午的营运额是132元
24．(9分)观察下列三行数并按规律填空：
－1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，…；
1，4，9，16，25，__36__，__49__，…；
0，3，8，15，24，__35__，__48__，….
(1)第一行数按什么规律排列？
(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
解：(1)第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号 (2)第二行的每一个数是第一行对应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减1 (3)这三个数的和为10＋102＋(102－1)＝209
25．(10分)已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|.
(1)|AB|＝__5__；
(2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值．
解：当点P在点A左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；当点P在点B右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P在A，B之间时，|PA|＝|x－(－4)|＝x＋4，|PB|＝|x－1|＝1－x，因为|PA|－|PB|＝2，所以x＋4－(1－x)＝2，解得x＝－，即x的值为－
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