2017-2018学年浙教版七年级上《第1章有理数》习题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第1章　有理数 ‎1．1　从自然数到有理数 第1课时　从自然数到分数 ‎01　　基础题 ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ 知识点1　自然数的意义 ‎1．中国2020年前造9.3万吨核动力航母，其中的自然数“2020”表示( B )‎ A．计数 B．排序 C．测量 D．标号 ‎2．下面关于六和塔的描述用了很多自然数，说说它们哪些表示计数或测量，哪些表示标号或排序．‎ 六和塔位于西湖之南，钱塘江畔月轮山上．北宋开宝三年(公元970年)，当时杭州为吴越国国都，国王为镇住钱塘江潮水派僧人智元禅师建造了六和塔，现在的六和塔塔身重建于南宋．取佛教“六和敬”之义，命名为六和塔．当时建造的目的是用以镇压钱塘江的江潮．塔高59.89米，其建造风格非常独特，塔内部砖石结构分7层，外部木结构为8面13层.1961年被国务院定为全国重点文物保护单位．‎ 解：计数或测量：59.89米，7层，8面，13层；标号或排序：公元970年，1961年．‎ 知识点2　分数的意义 ‎3．把化为小数是2.6，把1.25化为分数是．‎ ‎4．把一条3米长的绳子平均分成5段，每段是这条绳子的，每段是0.6米．‎ ‎5．赵雪有压岁钱500元，买图书用了35元5角，买书包用了100元，在回家路上遇到奶奶，奶奶给了她200元，现在她手中共有多少钱？‎ 解：500－35.5－100＋200＝564.5(元)．‎ 答：现在她手上共有564.5元．‎ ‎02　　中档题 ‎6．王师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，则工作效率提高了(C)‎ A．62.5% B．60%‎ C．37.5% D．160%‎ ‎7．文具店有三种圆珠笔芯，甲种4元5支，乙种5元7支，丙种7元9支，则三种圆珠笔芯中最贵的是(A)‎ A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．三种一样贵 ‎8．如图所示的正方形的边长为4，用分数表示下列三个图形的面积．‎ 解：(1)××3＝1.‎ ‎(2)××4＝2.‎ ‎(3)××18＝11.‎ ‎9．一个重为10千克的大西瓜，它重量的90%是水分，将西瓜放在太阳下晒，被蒸发的水分是西瓜水分的10%，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 求晒后西瓜的重量．‎ 解：10－10×90%×10%＝9.1(千克)．‎ 答：晒后西瓜的重量为9.1千克．‎ ‎03　　综合题 ‎10．小红家春天粉刷房间，雇佣了2个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4 800元；粉刷面积为150平方米．最后结算工钱时，有以下几种方案：‎ 方案一：按工算，每个工125元(一个工人干一天是一个工)；‎ 方案二：按涂料费用算，涂料费用的50%作为工钱；‎ 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱18元．‎ 请你帮助小红家出主意，选择方案二付钱最合算(最省)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第2课时　正数与负数 ‎01　　基础题 ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ 知识点1　认识正数、负数和0‎ ‎1．(临沂中考)四个数－3，0，1，2，其中负数是(A)‎ A．－3 B．0‎ C．1 D．2‎ ‎2．下列各数：0，－1，－0.02，－3，53.2，8，－1，，30%，其中属于正数的有：53.2，8，，30%；属于负数的有：－1，－0.02，－3，－1．‎ 知识点2　用正、负数表示具有相反意义的量 ‎3．(嵊州爱德外国语学校期中)如果零上6 ℃记作＋6 ℃，那么零下4 ℃记作(D)‎ A．－4 B．4‎ C．4 ℃ D．－4 ℃‎ ‎4．规定水位升高为正，则水位升高0.9米时水位变化记作＋0.9米，－0.7米表示水位下降0.7米．‎ 知识点3　有理数的分类 ‎5．下列说法中，正确的是(A)‎ A．正分数和负分数统称为分数 B．0既是整数，也是负整数 C．正整数、负整数统称为整数 D．正数和负数统称为有理数 ‎6．把下列各数填在相应的横线上：‎ ‎2 017，，1，－，－1，－2 017，0.5，－0.75，0，20%.‎ 整数：2__017，1，－1，－2__017，0；‎ 正分数：0.5，，20%；‎ 负分数：－，－0.75；‎ 正数：2__017，1，0.5，，20%；‎ 负数：－1，－2__017，－，－0.75．‎ ‎02　　中档题 ‎7．在数－3，0，－1.2，中，属于非负整数的有(A)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8．全班某次数学测试的平均成绩为83分，如果某同学考了85分，记做＋2分，那么得分80分应记做－3分．‎ ‎9．请按要求填出相应的2个有理数：‎ ‎(1)既是正数，也是分数：2，(答案不唯一)；‎ ‎(2)既不是负数，也不是分数：2，0(答案不唯一)；‎ ‎(3)既不是分数，也不是非负数：－3，－4(答案不唯一)．‎ ‎10．某班同学的标准身高为170 cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)5 cm和－13 cm各表示什么？‎ ‎(2)身高低于标准身高10 cm和高于标准身高8 cm各怎么表示？‎ 解：(1)5 cm表示比标准身高高5 cm，－13 cm表示比标准身高低13 cm.‎ ‎(2)身高低于标准身高10 cm表示为－10 cm，身高高于标准身高8 cm表示为＋8 cm.‎ ‎03　　综合题 ‎11．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．‎ ‎(1)在A处的数是正数还是负数？‎ ‎(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？‎ ‎(3)第2017个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？‎ 解：(1)在A处的数是正数．‎ ‎(2)负数排在B和D的位置．‎ ‎(3)第2017个数是负数，排在对应于B的位置．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.2　数轴 ‎01　　基础题 ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ 知识点1　数轴的概念及数轴上的点与有理数的关系 ‎1．关于数轴，下列说法最准确的是(D)‎ A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向、单位长度的直线 ‎2．下图中表示数轴正确的是(A)‎ ‎3．在数轴上表示数－3，0，5，2，－1的点中，在原点右边的有(C)‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎4．在原点左侧，且到原点的距离是4个单位长度的点表示的数是－4．‎ ‎5．指出数轴上点A，B，C，D表示的数．‎ 解：A点表示0，B点表示1.5，C点表示－2，D点表示3.‎ ‎6．画数轴，并在数轴上表示下列各数：‎ ‎2，－2.5，0，，－4.‎ 解：略．‎ 知识点2　相反数的意义 ‎7．－2 017的相反数是(B)‎ A．－2 017 B．2 017‎ C．－ D. ‎8．如图所示，表示互为相反数的两个点是(C)‎ A．A和C B．A和D C．B和C D．B和D ‎9．下列判断正确的是(C)‎ A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定是一正一负 C．相反数等于本身的数只有零 D．互为相反数的两个数的符号一定不同 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．写出下列各数的相反数：‎ ‎10，－12，－4.8，，－，，0.‎ 解：各数的相反数分别是：－10，12，4.8，－，，－，0.‎ ‎02　　中档题 ‎11．下列各组数中，互为相反数的是(C)‎ A．2和 B．－2和 C．2和－2.375 D．－2和－2‎ ‎12．(杭州萧山区月考)点A是数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，则点B表示的有理数是(D)‎ A．－4 B．－6‎ C．2或－4 D．2或－6‎ ‎13．一个数在数轴上所对应的点向左移2 018个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是(C)‎ A．2 018 B．－2 018‎ C．1 009 D．－1 009‎ ‎14．(桐乡期中)正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2 017次后，数轴上数2 017所对应的点是(C)‎ A．点C B．点D C．点A D．点B ‎15．写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：‎ ‎－1.5，－5，＋2，－2.8，7，＋5.5.‎ 解：各数的相反数分别为：‎ ‎1．5，5，－2，2.8，－7，－5.5.‎ 在数轴上表示略．‎ ‎16．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.‎ ‎(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；‎ ‎(2)写出A，B，C三点表示的数；‎ ‎(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？‎ 解：(1)如图：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)A，B，C三点表示的数分别为4，6，－4.‎ ‎(3)C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的．‎ ‎17．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点，单位长度为1的数轴上．‎ ‎(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点B，点D表示的数为4；‎ ‎(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点C，点A表示的数为－4；‎ ‎(3)若点A和点D表示的数互为相反数，在数轴上表示出原点O的位置，并找出图中另一对相反数．‎ 解：图略，图中另一对相反数为点B与点C表示的数．‎ ‎03　　综合题 ‎18．(1)借助数轴，回答下列问题．‎ ‎①从－1到1有3个整数，分别是－1，0，1；‎ ‎②从－2到2有5个整数，分别是－2，－1，0，1，2；‎ ‎③从－3到3有7个整数，分别是－3，－2，－1，0，1，2，3；‎ ‎④从－200到200有401个整数；‎ ‎⑤从－n到n(n为正整数)有(2n＋1)个整数；‎ ‎(2)根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有5个整数，从－10.1到10.1有21个整数；‎ ‎(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，求线段AB盖住的整点的个数．‎ ‎　 视频讲解 解：1 000个或1 001个．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.3　绝对值 ‎01　　基础题 ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ 知识点1　绝对值的意义 ‎1．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为(A)‎ A．3或－3 B．6‎ C．－6 D．6或－6‎ ‎2．|－|是数轴上表示－的点与原点的距离．‎ 知识点2　绝对值的计算 ‎3．(绍兴中考)－8的绝对值等于(A)‎ A．8 B．－8‎ C．－ D. ‎4.等于(A)‎ A．2 017 B．－2 017‎ C．±2 017 D. ‎5．(滨江区一模)下列各数中，绝对值最大的数是(A)‎ A．－3 B．－2‎ C．0 D．2‎ ‎6．求下列各数的绝对值：‎ ‎15．6，－2.9，0，－，＋7.‎ 解：|15.6|＝15.6；|－2.9|＝2.9；|0|＝0；＝；|＋7|＝7.‎ ‎7．计算：‎ ‎(1)＋；‎ 解：原式＝6＋3‎ ‎＝9.‎ ‎(2)|－8|＋|＋2|；‎ 解：原式＝8＋2‎ ‎＝10.‎ ‎(3)|－10|－|－7|；‎ 解：原式＝10－7‎ ‎＝3.‎ ‎(4)||－|－|.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：原式＝－ ‎＝.‎ 知识点3　绝对值的性质 ‎8．(1)①正数：|＋5|＝5，|12|＝12；‎ ‎②负数：|－7|＝7，|－15|＝15；‎ ‎③零：|0|＝0；‎ ‎(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是非负数，即|a|≥0.‎ ‎9．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为2 017的点有2个，分别是2__017和－2__017，即绝对值等于2 017的数是±2__017．‎ ‎10．若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0．‎ ‎11．已知|x－2|＋|3－y|＝0，求x，y的值．‎ 解：因为|x－2|≥0，|3－y|≥0，‎ 又因为|x－2|＋|3－y|＝0，‎ 所以x－2＝0，3－y＝0.‎ 所以x＝2，y＝3.‎ ‎02　　中档题 ‎12．(锦州中考)|－6|的相反数是(B)‎ A．6 B．－6‎ C. D．－ ‎13．若|x|＝2 017，则x等于(D)‎ A．－2 017 B．2 017‎ C. D．±2 017‎ ‎14．(娄底中考)已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是(D)‎ A．点M B．点N C．点P D．点Q ‎15．绝对值小于5的非负整数有0，1，2，3，4．‎ ‎16．已知数轴上有A，B两点，点A与原点的距离为2，A，B两点的距离为1，则满足条件的点B所表示的数是±1，±3．‎ ‎17．计算：‎ ‎(1)＋；‎ 解：原式＝27＋18‎ ‎＝45.‎ ‎(2)|－|＋|＋6|; ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：原式＝＋6‎ ‎＝6.‎ ‎(3)＋；‎ 解：原式＝8.5＋20.4‎ ‎＝28.9.‎ ‎(4)|－2|－|－|＋.‎ 解：原式＝2－＋0‎ ‎＝2.‎ ‎18．在数轴上表示下列各数：‎ ‎(1)|－1|；(2)|0|；(3)绝对值是1.2的负数；(4)绝对值是4的有理数．‎ 解：(1)|－1|＝1.‎ ‎(2)|0|＝0.‎ ‎(3)绝对值是1.2的负数是－1.2.‎ ‎(4)绝对值是4的有理数是±4.‎ 在数轴上表示略．‎ ‎03　　综合题 ‎19．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．‎ ‎(1)试判断a，b，c的正负性；‎ ‎(2)在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；‎ ‎(3)根据数轴化简：‎ ‎①|a|＝－a；　　②|b|＝b；‎ ‎③|c|＝c;__ ④|－a|＝－a；‎ ‎⑤|－b|＝b;__ ⑥|－c|＝c；‎ ‎(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值．‎ 解：(1)a为负，b为正，c为正．‎ ‎(2)图略．‎ ‎(4)a＝－5.5，b＝2.5，c＝5.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.4　有理数的大小比较 ‎01　　基础题 ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ 知识点1　利用数轴比较有理数的大小 ‎1．如图，下列说法中正确的是(B)‎ A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＜0‎ ‎2．(滨江区期末)如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是(C)‎ A．c＞a＞0＞b B．a＞b＞0＞c C．b＞0＞a＞c D．b＞0＞c＞a ‎3．先把数3.5，－2.5，0，－1，3在数轴上表示，再将它们按从小到大的顺序用“