2017年秋人教A版必修1《1.3函数的基本性质》成长训练含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 主动成长 夯基达标 ‎1.函数y=x2－4|x|－1的递增区间为　　　　　.‎ 思路解析：图象法，y=‎ 答案：［－2，0］和［2，+∞)‎ ‎2.已知f(x)=ax2+bx+‎3a+b是偶函数，且定义域为［a－1，‎2a］，则a=　　　　，b=　　　　　.‎ 思路解析：定义域关于原点对称，故a－1=－‎2a，a=. 又对于f(x)有f(－x)=f(x)恒成立，∴b=0. 答案：　0‎ ‎3.若f(x)=+a(x∈R且x≠0)为奇函数，则a=　　　　　.‎ 思路解析：特值法：∵f(－1)=－f(1)，+a=－［+a］a=. 答案：‎ ‎4. 若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)‎ A． a≤－3‎ B． a≥－3‎ C． a≤5‎ D． a≥3‎ 思路分析：因为函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2有两个单调区间，它在(－∞，－(a－1)］上是减函数，又因为f(x)在区间(－∞，4)上是减函数，因此必有4≤－(a－1)，解得a≤－3． 答案：A ‎5. 下列函数在区间（-∞，0）上为增函数的是(　　) A. y=|x|‎ B. y=x2 C. y=‎ D. y=1-x2 思路解析：此题是判断哪个函数在给定区间上是单调递增的，解决此类问题方法较多，但最快捷最准确的还是图象法，画出每个函数的草图，一眼便能判定哪个函数在给定区间是增函数.‎ 如图所示，显然函数y=1-x2在给定区间（-∞，0）上为增函数.因此，选D. 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：D ‎6. 下列函数在区间(2,+∞)上为减函数的是(　　) A. y=2x-7‎ B. y=-‎ C. y=-x2+4x+1‎ D. y=x2-4x-3 思路解析：由初等函数的单调性可知:y=2x-7在R上是增函数,y=-在(-∞,0),(0,+∞)上是增函数,y=x2-4x-3在(2,+∞)上是增函数,y=-x2+4x+1在(2,+∞)上是增函数.故选C．‎ 答案：C ‎7. 若f(x)=(k-2)x2+(k-3)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是　　　　　.‎ 思路解析：由偶函数的定义可知k=3, 即f(x)=x2+3,其图象开口向上,故f(x)的递减区间是(-∞,0］.‎ 答案：(-∞,0］‎ ‎8. 函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在［2,3］上的最大值为5，最小值为2，求a与b.‎ 思路解析：因为f(x)=ax2-2ax+2+b的对称轴为x=1［2,3］,若a>0,则f(x)在［2,3］上递增,所以最大值为f(3),最小值为f(2),即解得.适合题意.若a